最新小学奥数七大模块36个知识

精品文档 小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块， 其中必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数，包 含了小学奥数七个模块的知识。 以下是小学奥数知识清单 2、年龄问题的三个基本特征 ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3、归一问题 基本特点 问题中有一个不变的量， 一般是那个“单一量”， 题目一般用“照 这样的速度”等词语来表示。 关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量； 精品文档 精品文档 5、鸡兔同笼问题 基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部 分置换出来； 基本思路 ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样） ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式 ①把所有鸡假设成兔子鸡数＝（兔脚数总头数－总脚数）（兔脚数－ 鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡兔数＝（总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一 鸡脚数） 关键问题找出总量的差与单位量的差。 6、盈亏问题 基本概念一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果按照另一种 标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的 关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路 先将两种分配方案进行比较， 分析由于标准的差异造成结果的变 化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型 ①一次有余数，另一次不足； 基本公式总份数＝（余数＋不足数）两次每份数的差 ②当两次都有余数； 精品文档 精品文档 基本公式总份数＝（较大余数一较小余数）两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式总份数＝（较大不足数一较小不足数）两次每份数的差 基本特点对象总量和总的组数是不变的。 关键问题确定对象总量和总的组数。 第二部分（知识点第二部分（知识点7-117-11）） 7、牛吃草问题 基本思路假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出 其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草 量。 基本特点原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题确定两个不变的量。 基本公式 生长量（较长时间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数）（长时间 -短时间） ； 总草量较长时间长时间牛头数-较长时间生长量； 8、周期循环与数表规律 周期现象事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 周期我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题确定循环周期。 闰年一年有366天； ①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除； 平年一年有365天。 ①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除； 9、平均数 基本公式 ①平均数总数量总份数 总数量平均数总份数 总份数总数量平均数 ②平均数基准数＋每一个数与基准数差的和总份数 基本算法 精品文档 精品文档 ①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算. ②基准数法根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数 比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的 差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准 数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。 10、抽屉原理 抽屉原则一如果把（n1）个物体放在 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉中 至少放有2个物体。 例把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有 以下四种情况 ①4400 ②4310 ③4220 ④4211 观察上面四种放物体的方式， 我们会发现一个共同特点总有那么一个抽屉 里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二如果把 n 个物体放在 m 个抽屉里，其中 nm，那么必有一个抽 屉至少有 ①k[n/m ]1个物体当 n 不能被 m 整除时。 ②kn/m 个物体当 n 能被 m 整除时。 理解知识点[X]表示不超过 X 的最大整数。 例[4.351]4；[0.321]0；[2.9999]2； 关键问题构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽 屉原则进行运算。 11、定义新运算 基本概念定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混 合）运算。 基本思路严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除 的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 关键问题正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 第三部分（知识点第三部分（知识点12-1612-16）） 12、数列求和 等差数列在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就 精品文档 精品文档 叫做等差数列。 基本概念首项等差数列的第一个数，一般用 a1表示； 项数等差数列的所有数的个数，一般用 n 表示； 公差数列中任意相邻两个数的差，一般用 d 表示； 通项表示数列中每一个数的公式，一般用 an 表示； 数列的和这一数列全部数字的和，一般用 Sn 表示． 基本思路等差数列中涉及五个量a1 ,an, d, n,Sn,,通项公式中涉及四 个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知 其中三个，就可以求这第四个。 基本公式 通项公式an a1（n－1）d； 通项＝首项＋（项数一1 公差； 数列和公式Sn a1 ann2； 数列和＝（首项＋末项）项数2； 项数公式n an a1d＋1； 项数（末项-首项）公差＋1； 公差公式d （an－a1） ）（n－1） ； 公差（末项－首项）（项数－1） ； 关键问题确定已知量和未知量，确定使用的公式； 13、二进制及其应用 十进制用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含 义， 十位上的2表示20， 百位上的2表示200。 所以23420030421023104。 An10n-1An-110n-2An-210n-3An-310n-4An-410n-5An-610-7 A3102A2101A1100 注意N0１；N１N（其中 N 是任意自然数） 二进制 用0～1两个数字表示， 逢2进1； 不同数位上的数字表示不同的含义。 （2） An2n-1An-12n-2An-22n-3An-32n-4An-42n-5An-62-7 A322A221A120 注意An 不是0就是1。 十进制化成二进制 ①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次