小学数学长方体和正方体的整理和复习优质课教学设计

沈小教师备课表 备课人陆芳 课题长方体和正方体课时 的整理和复习 教学内容 教学目标 教材第 42 页的内容 1、通过整理和复习，巩固长方体和正方体的特征，表面积和 体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养学生解 决问题的能力。 2、通过学生的合作交流和自主探索， 使学生学会在系统复习 的基础上理清知识网络、感受数学与生活的密切联系。 教学重点学生对知识进行自我梳理，灵活运用长方体正方体知识解决实际 问题。 教学难点能用多种方法进行长方体与正方体之间的转化，并能进行体积、 表面积的比较。 课前准备 教学亮点 课件 用图表法整理单元知识点 1授课日期 教学流程 （步教学要点（预设具体明确） 骤简洁明了） 1、知识梳理。回顾长方体和正方体的特征，并完成下表。 形体相同 点 长方体 正方体 一、 自主整理 2、说说长方体与正方体的棱长和、表面积和体积的计算方法，及 它们的计量单位。（分别用文字和字母表示） 3、用这些知识解决实际问题时，你想给大家哪些提醒 4、导入 这节课，我们来进行（齐读长方体和正方体的整理和复习） 课前，老师请大家整理了长方体和正方体的有关知识，现在请同 面的形 状 不同点 面的大 小 棱长 联系 学来交流。 （出示长方体和正方体特征的课件，指名回答，教师点击课件） 二知识整理 2．师接下来请同学用字母来表示长方体和正方体的棱长总 和、表面积、体积的计算方法和常用的计量单位。 （学生回答，教师板书） C4abh C12a m10 dm 10 cm S2（abahbh） S6a m 100 dm100 cm Vabh Va m1000 dm1000 cm L 1000 mL 师关于容积大家有什么想说的（容积单位、容积的计算 方法厚度忽略不计时,物体的体积才相当于它的容积,它们的计 算方法相同，但通常情况计算容积的数据是从里面量的，容积的 计量单位通常用体积计量单位，但容积单位还有升和毫升） 师在解决实际问题时，你还有什么需要提醒大家注意的 吗（注意要求什么注意单位要统一注意要求什么注意单位要统一。 ） 正 方 体 长6 个面 方8 个顶 体点 1、 长方体、正方体特征的知识整理长方体、正方体特征的知识整理 形相同点 体面的形状 不同点 面大 小 6 个面都是长相对相对 的棱 长度 相等 正方体是一 种特殊的长方 体 长方体长 6 个面 的面 积相 等 12 条 棱的 长度 相等 正 方体 方 联系 棱长 方形，（可能的面 有两个相对面积 相等12 条棱的面是正方 形） 6 个面都是完 全相同的正 方形 1、判一判，并说明理由。 师 接下来老师要考考大家能不能灵活运用知识来解决问题， 先来看一组判断题，要求先判断对错，再说明判断理由。 （1）一个体积是 1dm的物体放在桌上， 盖住桌面的面积是 1dm。 （） 先请学生判断对错，说明原因。课件出示反例，证明，纠正错误 （2）如果一个长方体棱长总和是 48 厘米，长 6 厘米，宽 4 厘米， 高一定是 2 厘米。 （） 请学生说说判断的理由可以比棱长总和，可以比长、宽、高 三、 基本练习（3）把两个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米长方体拼成一个大长 方体，表面积是原来的 2 倍。 判断对错，说明原因表面积要比原来的 2 倍减少。 师问把两个一样的长方体拼成一个大长方体，有几种拼 法（学生说上下面拼、左右面拼、前后面拼上下面拼、左右面拼、前后面拼，课件出示） 师问哪那一种拼法表面积减少的最多哪一种拼法表面减 少的最少那哪一种拼法拼成的长方体表面积最大，哪一种拼法 拼成的长方体表面积最小 （减少的面积越大，拼成的图形表面积越小，减少的面积越 小，拼成的图形表面积越大） （4）一个正方体的棱长扩大 3 倍，棱长总和扩大 3 倍，表面积扩 大 6 倍，体积扩大 9 倍。 判断对错，说明原因，学生回答，教师课件纠错。 拓展（教师边说，边操作课件）那一个正方体的棱长扩大a 倍， 棱长总和怎么变表面积怎么变体积怎么变 （一）长方体的练习。（一）长方体的练习。10dm 1．自主提问 8dm 6dm 师你从这个图中得到哪些信息（长是 10 分米，宽是 6 分米， 高是 8 分米） 师如果给这个长方体的各边围上彩带，需要多长彩带 书） 师那除了这个问题，我们还能运用长方体的知识，结合生活问 四、 综合应用师这个问题是要我们求什么（棱长总和，学生回答，教师板 题提出哪些数学问题呢小组合作，组长把问题记录下来。 学生回答，教师随机调整 要抽出二个基本问题（结合操作课件） （1）这个长方体的表面积是多少 （2）这个长方体的体积是多少 在学生提出表面积的问题时追问是不是所有长方体的表面积 都是 6 个面的面积之和。（举出求5 个面的，4 个面的生活实例） 师所以在解决实际问题时，我们要具体问题具体分析，明确是 求哪几个面的面积和） 师 如果这个长方体是容器， 要求容积， 需要知道哪些条件 （要 从里面量出长、宽、高）所以，一般情况下，容积要比体积小。 师那好，现在大家一起来解决这三个问题，做在练习纸的反面。 指名反馈，板书 求棱长总和 （1068）496（dm） 求这个长方体的表面积， 算式（106＋108＋86） 2376dm 求这个长方体的体积，算式1068480（dm） 师如果这是一个容器， （课件出示）要测量一个不规则的石块的 体积，可以怎样测这种测量方法叫做（课件出示排水法） 课件操作演示把石块放进容器中，水面上升到 7 厘米。 师现在你能求这个不规则石块的体积了吗（做在练习纸上） 交流两种方法。 （三）正方体 师要把这个长方体改造成正方体，有哪些方法（指名回答） 师（根据学生的回答，教师边说，边操作课件） 师如果是一个铁丝等围成的框架，我们可以用重新围重新围的方法， 如果是木材之类的，我们可以用切割切割的方法；如果是金属类的， 我们可以用重新锻造重新锻造的方法。 集体交流 1操作一重新围 师把这根铁丝重新围成一个最大的正方体（课件演示），想一 想， 这两个物体之间什么没变 （棱长总和） 那表面积和体积呢 请大家求出这个正方体的表面积和体积。（学生独立练习后，指 名回答，教师板书） 1086496 dm 96128dm S886384dm V888512dm 师通过刚才的计算，你发现什么 师当长方体与正方体的棱长总和相等时，正方体的表面积和体 积都比长方体大。（操作课件） 2操作二锻造 师如果把它锻造成一个正方体，思考什么没有变（体积没 变）师对，如果不计损耗，锻造后体积没变，但它的表面积却 变了，锻造后的表面积比长方体的表面积要小。 师如果把这个长方体锻造成底面积是 32dm的长方体，锻造后 的长方体高是多少米继续做在练习纸上。 指名回答，教师操作课件展示 Vabh1068