小学新沪教版数学二年级上册优质课公开课教学设计正方体和长方体

正方体、长方体的初步认识正方体、长方体的初步认识 教学目标教学目标 1、了解正方体、长方体的特征，认识面、棱、顶点三要素。初步感知正方体与 长方体之间的关系与异同。 2、能动手制作正方体和长方体的棱模型和纸模型。 3、培养学生探究能力、归纳能力、空间想象能力。 4、使学生了解动手实践是解决问题的一种好方法。 5、在学习的过程中，培养学生善于观察、勤于动手、乐于合作的学习习惯。 教学重点教学重点正方体、长方体的特征；正方体与长方体之间的关系与异同。 教学难点教学难点 正方体与长方体之间的关系与异同； 纸片与正方体、 长方体面的联系。 教具学具教具学具课件，小球、小棒、小正方体、长方体及其他生活中形如正方体、长 方体的物体。 教学过程教学过程 一、正方体与长方体的初步认识 1、学习准备 师一年级时我们认识了一些物体， （出示正方体、长方体教具）大家还记得它 们各叫做什么吗谁来把它们介绍给大家 师在生活中，你们见过那些形状是正方体或长方体的物体。 （举例说明） 师刚才大家都说得很好。其实，正方体和长方体还有许许多多的奥秘，你们想 知道吗不过， 这些奥秘老师要让你们自己去发现，这节课我们就一起探索正方 体和长方体的一些奥秘。 （板书正方体、长方体的初步认识） 2、初步感知长方体与正方体的关系 师 老师今天带来了好多形状是长方体的物品， 请你找找哪几个是正方体的 （图 P67） 师你发现了什么呢 生正方体是特殊的长方体（板书） [课的开始通过学生的直观观察，利用他们的直觉思维初步感知正方体是特殊的 长方体。 同时初步感知了长方体与正方体的特征，也建立了长方体与正方体的初 步概念] 3、操作探究，初步认识面、棱、顶点 小组合作，把学生自己准备的学具材料分成正方体和长方体两类。 要求每个学生在正方体学具材料中取一个物体 师仔细看一看，用手摸一摸，说一说我们手中的正方体是怎样的 （学生自由发表意见，说理争论） 认识面 教师示范这是正方体的面。 师请大家用手摸正方体的面。仔细观察一下，它有几个面量一量，每个 面上的角都是什么角 小结正方体有六个面，每个面上的角都是直角。 （板书一个正方体有六 个面） 认识棱 师除了面，你们还看到了什么 生我看到了边。 师两个面相交的边叫做“棱” 师请大家用手摸正方体的棱。再数一数有几条棱。 小结一个正方体有 12 条棱。 （板书12 条棱） 认识顶点 老师手指顶点问谁知道这叫什么 师这是正方体的顶点。请大家在自己的小正方体上指出顶点。 观察一个顶点与几条棱连在一起。 猜一猜，一个正方体有几个顶点 小结一个顶点与三条棱连在一起。一个正方体有8 个顶点。 （板书8 个顶 点） 观察长方体，指出面、棱、顶点 要求学生取一个长方体实物，并在实物上指出面，棱，顶点 再数一数，有几个面，几个顶点，几条棱。 小结长方体有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。 （板书） 【数学概念的学习是建立在学生对事物认识的基础上的.本阶段主要让学生利用 学具探究问题。教师必须为学生提供充足的实物材料，提出明确的活动要求，留 有充足的活动时间和思维空间，让学生在实践操作过程中，通过对感性材料的观 察、比较、分析进而再次感知长方体、正方体的特征】 二、猜想、验证正方体的特征 1、猜想搭一个正方体要几个小球，几根小棒。 师今天你们想不想自己动手来搭一个正方体框架呢 我为大家准备了小球和小棒。 师那么搭一个正方体框架需要几个小球，几根小棒呢 学生交流个人的猜想情况。 2、 动手验证自己的猜想。 师大家都已经有了自己的想法，那么到底对不对呢你们有什么办法可以证 明 生我们可以用桌子上的小球和小棒来搭一搭。 生我们可以拿一个正方体来数一数到底有几个顶点，几条棱。 师现在就请大家用自己喜欢的方法来证明你的猜想是否正确。 交流验证的结果。 3、交流探究结果。 师在搭一个完整的正方体框架的过程中，你还发现了哪些小秘密呢 生我发现搭一个正方体框架要 8 个接头，12 根小棒。 请学生演示数法。倡导有规律有顺序的数。 师刚才我们发现了搭一个正方体要用 8 个小球，12 根小棒。 那你们还有其他新的发现吗 生我发现这 12 根小棒的长短要一样。 师大家同意吗你有什么办法证明 生 正方体的 6 个面是 6 个大小一样的正方形， 正方形的 4 条边的长短是一样的， 所以 12 条棱的长短也是一样的。我们选的小棒也要长短一样。 生我们可以把这个搭好的正方体拆了，把 12 根小棒比一比。 （演示） 师大家真聪明。现在我们知道了搭一个正方体不仅要 12 根小棒，而且这 12 根小棒的长短要相等。 师现在请大家把搭好的正方体框架举起来给大家看一看。 这些搭好的正方体框架有什么不一样的吗 生这些正方体框架有大的，有小的。 师不是都用了 12 根长短相等的小棒吗为什么会有的大，有的小呢 生因为用的小棒的长短不一样。 师哦，原来正方体框架的大小和小棒的长短有关。 小棒越长，正方体框架就越大。 小棒越短，正方体框架就越小。 4、 运用新知解决问题。 （1） 、师看欢欢和乐乐又拿来了两个不完整的正方体，要请大家帮忙补完整， 你们行吗（出示两个不完整的正方体课本第 68 页题 3） 先请你们仔细观察一下，再想一想把这两个框架不完整，分别需要多少个小球， 多少根小棒。 （2） 、出示题 4，标上名称。 （3） 、出示题 5，正方体 A、B 分别需要多少块小正方体才能搭出新的正方体 A、 B 5、汇报交流。 [学生有了猜想仅仅是解决问题的基础，还要引导他们想办法验证自己的猜想是 否正确。验证的方法有多种，要给学生充分的自主权。让他们用自己喜欢的方法 验证。因为在自己实践验证的过程中，加深了对正方体特征的认识，小朋友能充 分发挥学习的主动性和能动性， 这样一个过程可以让他们亲生体验数学学科的严 密性，培养他们实事求是的学习态度。] 三、认识长方体与正方体的特征及它们之间的关系与异同。 1、搭一搭、数一数 我们已经会用小球和小棒搭正方体，并在正方体上发现了一些特征。那么， 我们再用小球和小棒搭形状， 大小不同的正方体与长方体， 继续探索它们的奥秘。 分小组分别搭出各种各样棱正方体与长方体模型。 观察比较，小组讨论，大组交流，找出异同，完成表格。 （1） 、搭一个正方体需要多少个小球多少根小棒小棒是否一样长 （2） 、搭一个长方体需要多少个小球多少根小棒小棒是否一样长 （3） 、正方体和长方体相同点是什么不同点是什么 多少个小球 多少根小棒 小棒是否一样长 相同都有 8 个小球 正方体都有 12 根小棒 长方体不同正方体的小棒都一样长 长方体的小棒不都一样长 2、填一填、想一想 出示练习题（课本第 69 页 1③） 师现在谁能告诉老师，正方体是特殊的长方体，它特殊在哪里 3、做一做、比一比 （1）下面的黄色纸片中，哪些可以作为正方体的面贴在正方体上哪些可以作 为长方体的面贴在长方体上（第 70 页题 2） （2）题 3，用纸做正方体、长方体的模型。 这是正方体的展开