用GARCH模型预测股票指数波动率

用用 GARCHGARCH 模型预测股票指数波动率模型预测股票指数波动率 目录目录 Abstract . 2 1.引言 3 2.数据 6 3.方法 7 3.1．模型的条件平均 7 3.2. 模型的条件方差 . 8 3.3 预测方法 9 3.4 业绩预测评价 9 4.实证结果和讨论 12 5.结论 16 References. 18 1 Abstract This paper is designed to make a comparison between the daily conditional variance through seven GRACH models. Through this comparison, to test whether advanced GARCH models are outpering the standard GARCH models in predicting the variance of stock index. The database of this paper is the statistics of 21 stock indices around the world from 1 January to 30 November 2013.By forecasting one –step-ahead conditional variance within different models, then compare the results within multiple statistical tests. Throughout the tests, it is found that the standard GARCH model outpers the more advanced GARCH models, and recommends the best one-step-ahead to forecast of the daily conditional variance. The results are to strengthen the perance uation criteria choices; differentiate the market condition and the data-snooping bias. This study impact the data-snooping problem by using an extensive cross-sectional data establish and the advanced predictive ability test. Furthermore, it includes a 13 years’ period sample set, which is relatively long for the unpredictability forecasting studies. It is part of the earliest attempts to inspect the impact of the market condition on the forecasting perance of GARCH models. This study allows for a great choice of parameterization in the GARCH models, and it uses a broad range of perance uation criteria, including statistical loss function and the Mince-Zarnowitz regressions. Thus, the results are more robust and diffusely applicable as compared to the earliest studies. KEY WORDS GARCH models; volatility, conditional variance, forecast, stock indices. 2 1.1.引言 引言 波动性预测可以运用到投资组合选择，期权定价，风险管理和以波动性为基础的交易策略。 GARCH 模型族被广泛的运用在模拟预测金融资产的波动性。 另一个普遍运用的模式为简单的 时间序列模型，例如指数加权移动平均（EWMA）模型和复杂随机波动性模型 Poon and Granger,2003。对不同金融市场波动性的预测，Ederington 在 2005 年发现 GARCH 模型通 常的表现优异于 EWMA 模型。同样的，关于随机过程的波动率建模，有强有力的证据证明随 机波动模型的样品性能堪比GARCH 模型 （Fleming and Kirby,2003）. 标准 GARCH 模型于 1986 年被 Bollerslev 提出后，为了规范条件方差，更多复杂的 GRACH 模型参数被提出。这些先进的 GARCH 模型试图去更好的捕捉经验主义观察到条件方差的过 程。例如，EGARC 模型，GJR 模型，TGARCH 模型和 NGARCH 模型获得的负返回流的非对称性 效应。更为广义的参数化，像 APARCH 模型和 HGARCH 模型，包含大量较为简单的GARCH 模型 （Zakoian, 1994） 。尽管如此，用复杂的GARCH 模型族来预测成绩并未让人留下深刻印象。 Bali 和 Demirtas（2008）利用GARCH 模型，EGARCH 模型和 TGARCH 模型预测 SP500 的未来 指数。他们发现 EGARCH 模型最精准的预测了未来实际的波动性。Cao 和 Tsay 在 1992 年提 出 EGARCH 模型对小型股票提供了最好的长期预测，但是对于大型股票来说，其他时间序列 模型会更为适合。Alberg（2008）发现 EGARCH 模型为 Tel Aviv Stock ExchangeTASE的 股票指数提供了最好的方差预测。 然而， Ederington 和 Guan 却指出在对大量资产种类波动 性进行预测的过程中，GARCH 模型和 EGARCH 模型是没有显著差别的。Lee 在 1991 年提出， GARCH模型对样本外预测成绩取决于损失评估标准。 2004年， Taylor比较了五种不同的GARCH 模型，发现 GJR 和 IGARCH 模型是最好的。利用均方根误差，平均绝对误差和平均绝对百分 比误差的 GJR 模型被 Brailsford 认为是最好的（1996） 。但是，Franses 和 Van 在同年利用 方差中值作为损失标准，发现QGARCH 和 GARCH 模型在样本外预测上的表现优于GJR 模型。 预测汇率的波动性，Brooks 和 Bruke（1998）发现GARCH 模型倾向于均方误差，但不建立在 平均绝对误差的标准上。2004 年，Balab