甘肃天水2020年中考数学试题教师版

20202020 年天水市初中毕业与升学学业考试年天水市初中毕业与升学学业考试 中考中考 试卷数学试卷数学 A A 卷卷100100 分分 一、选择题一、选择题 本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分．每小题给出的四个选项中，只有一个分．每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的，请把正确的选项选出来选项是正确的，请把正确的选项选出来 1.下列四个实数中，是负数的是 A. 3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据负数的定义逐项判断即得答案． 【详解】解A、33，3 不是负数，故本选项不符合题意； B、2  4，4 不是负数，故本选项不符合题意； C、 4  4，4 不是负数，故本选项不符合题意； D、 5是负数，故本选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了负数的定义以及实数的基本知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键． 2.天水市某网店 2020 年父亲节这天的营业额为341000 元，将数 341000 用科学记数法表示为 A.3.41105 【答案】A 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示方法解答即可． 【详解】解341000 用科学记数法表示为3.41105． 故选A． 10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a 整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值． 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与 “伏”字所在面相 对面上的汉字是 B.3.41106C.341103D.0.341106 2 B. 22 C. |4| D. 5 A. 文 【答案】D 【解析】 【分析】 B. 羲 C. 弘 D. 化 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】 解 在原正方体中， 与“扬”字所在面相对面上的汉字是“羲”， 与“伏”字所在面相对面上的汉字是“化”， 与“弘”字所在面相对面上的汉字是“文”． 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握解答的要点正方体的表面展开图，相对的面之间一定相 隔一个正方形，建立空间观念是关键． 4.某小组 8 名学生的中考体育分数如下39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别 为 A. 40，42 【答案】C 【解析】 【分析】 先将数据按照从小到大的顺序重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可得出答案． 【详解】解将这组数据按照从小到大的顺序重新排列为39，40，40，42，42，42，43，44， 因为 42 出现了三次，最多，所以这组数据的众数为42， 因为共有 8 个数据，所以中间两个数据的平均数就是中位数，即中位数为 故选C． 【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到 大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如 果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，解决本类题目的关键就是牢 记定义． 5.如图所示，PA、PB分别与 则ACB的度数为 42 42  42， 2 B. 42，43C. 42，42D. 42，41 O相切于A、B两点， 点C为O上一点， 连接AC 、BC， 若P 70， A.50 【答案】B 【解析】 【分析】 B.55C.60D.65 先利用切线的性质得∠OAP∠OBP90， 再利用四边形的内角和计算出∠AOB 的度数， 然后根据圆周角定 理计算∠ACB 的度数． 【详解】连接 OA、OB， ∵PA、PB 分别与⊙O 相切于 A、B 两点， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∴∠OAP∠OBP90， ∵∠P70， ∴∠AOB180-∠P180-70110， ∴∠ACB 故选B． 【点睛】本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理． 6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 11 ∠AOB11055． 22 A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项进行分析判断即可得出答案． 【详解】解A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误； B、既是轴对称图形也是中心对称图形，故错误； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故正确； D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误； 故选C． 【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴 折叠后两部分能够完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180后两部分能够重合． 2 7.若函数y  ax bx ca  0的图象如图所示，则函数y  ax b和 y  c 在同一平面直角坐标系中的图象 x 大致是 A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次函数的图像即可判断出a、b、c 与 0 的大小关系，然后根据一次函数和反比例函数的图像特点确 定答案． 【详解】解∵抛物线开口向上 ∴a＞0 ∵抛物线对称轴x   ∴b＜0 ∵抛物线与 y 轴交点在 y 轴正半轴上 b ＞0 2a ∴c＞0 ∴当a＞0，b＜0 时，一次函数 y  ax b的图像过第一、三、四象限； 当 c＞0 时，反比例函数y  故选 B． c 的图像过第一、三象限． x 【点睛】本题考查了一次函数、二次函数、反比例函数图像与系数的关系，解答本题的关键是掌握一次函 数、二次函数、反比例函数的性质． 8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB 1.2m， BC 12.8m，则建筑物CD的高是 A.17.5m 【答案】A 【解析】 【分析】 B.17mC.16.5mD.18m 先求得 AC，再说明△ ABE∽△ACD，最后根据相似三角形的性质列方程解答即可． 【详解】解∵AB 1.2m，BC 12.8m ∴AC1.2m12.8m14m ∵标杆BE和建筑物 CD 均垂直于地面 ∴BE//CD ∴△ ABE∽△ACD ∴ ABAC1.214  ,即 ,解得 CD17.5m． BECD1.5CD 故答案为 A． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确判定相似三角形并利用相似三角形的性质列方程计算是解答 本题的关键． 9.若关于x的不等式3xa  2只有 2 个正整数解，则a的取值范围为 A.7  a  4 【答案】D B.7  a  4C.7  a  4D.7  a  4 【解析】 【分析】 先解不等式得出x 之可得答案． 【详解】解3xa 2， 2a2a  3，解，根据不等式只有2 个正整数解知其正整数解为1 和 2，据此得出2 33 3x 2a， 则x 2a