找次品教学设计

找次品教学设计找次品教学设计 兴庆区第二十四小学 教学目标教学目标 郑晓波 教学内容教学内容人教版五年级下册 111 页例 1、第 112 页例 2 的内容。 1．经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。 2．通过探索，发现把一些物品平均分成三份或三份的数量接近时， 称的次数最少的规律。 3．能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用 简洁的方法描述称的过程。 4．体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性， 感受数学方法的广泛应用性。 学情分析学情分析 解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触， 此前学过的 “打电话” 、 “沏茶”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方 法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一 定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到 的“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此前都已经学过。 教学重点教学重点 借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此 基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略。 教学难点教学难点 经历由多样化到最优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次 品到少需要称的次数之间的关系。 教学策略教学策略 1.加强学生的实验、操作活动。采取学生动手实践、小组讨论、探究 的方式教学。多给学生一点时间，让他们充分的操作、实验、讨论、 研究， 找到解决问题的多种策略。活动完再让学生分组汇报结果。 2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从复杂的方 法中，从简化解题过程的角度，找到最优的解决策略。引导学生脱离具体 的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具 体到抽象的过渡。 教学准备教学准备多媒体课件、５个纸片零件 教学过程教学过程 一、创设情境引入新课。 1、同学们有一个小朋友遇到了这样一个问题。 出示微课视频，有 3 瓶一模一样的口香糖，其中一瓶已经吃过两片较 轻，当作次品，你能用什么办法找到吃过的这瓶呢介绍天平原理把两 瓶口香糖分别放在天平的托盘上，天平的一端上升就说明这瓶口香糖轻， 一端会下降，下降的那边说明口香糖重。轻的那边就是吃过的那瓶。如果 天平平衡了，就说明两瓶一样重，剩下的一瓶就是吃过的，演示画图分析 的过程。 请同桌互相说一说并画一画，怎样用天平原理找出轻的口香糖 学生汇报３（１、１、１）平衡 不平衡 （设计意图（设计意图 通过通过 3 3 瓶口香糖找次品将问题引入新课。让学生理解用天平原理找次瓶口香糖找次品将问题引入新课。让学生理解用天平原理找次 品的含义，品的含义， 并渗透逻辑推理基本形式。并渗透逻辑推理基本形式。 3 3 个物品找次品，个物品找次品， 次品必定在天平两边或天平外，次品必定在天平两边或天平外， 天平平衡得出结论次品在天平外，天平不平衡得出结论次品在上升或下降的一端。）天平平衡得出结论次品在天平外，天平不平衡得出结论次品在上升或下降的一端。） 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一 个重量不同的，要么轻一点，要么重一点。利用天平原理能够快速准确的 把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品” 。今天我们就来研究如何利用 天平原理找次品。 2、前几天老师参观一个零件厂，遇到了这样一个问题。呈现问题检 测质量的阿姨拿出５个零件，其中一个略轻一些，是不合格产品，要用天 平称，至少称几次保证可以找出这一个次品至少、保证是什么意思如 果称一次天平不平衡了，就能找到次品。我能不能说至少称一次就能保证 找到次品呢为什么 让学生用学具摆一摆、画一画、写一写、说一说怎样找出次品 师生共同反馈（同时板书）5（2、2、1），5（1、1、1、1、1）等。 （设计意图通过（设计意图通过5 5 个零件找次品问题让学生理解到少、保证的含义，感受从生活个零件找次品问题让学生理解到少、保证的含义，感受从生活 中发现数学问题、解决数学问题的现实情境。让学生通过操作、画图、写一写、汇报的中发现数学问题、解决数学问题的现实情境。让学生通过操作、画图、写一写、汇报的 方法，能清晰地表示出逻辑推理过程。方法，能清晰地表示出逻辑推理过程。从具体的实物到画直观图，简洁又清晰地表示出从具体的实物到画直观图，简洁又清晰地表示出 推理的过程。让学生体会从具体到抽象、一般到特殊推理的过程。让学生体会从具体到抽象、一般到特殊，经历由多样化到最优化的思维过经历由多样化到最优化的思维过 程。）程。） 二、研究从 8 个物品中找次品的问题。 1.猜一猜哪种方法比较简便呢我们来用数字较大的题目研究一下。 出示问题工人叔叔做了 8 个零件，其中有一个是次品， （次品较轻一些） 假如用天平称，至少几次能保证可以找出次品谁来猜一猜至少几次能找 到次品 2.怎么把较轻的一个找出来呢 请同学们画一画、写一写把分的过程像刚才一样用简洁的方法表示出 来，并填写表格，完成后与小组成员交流。 零件个数零件个数每份的个数每份的个数分成的份数分成的份数至少要称的次数至少要称的次数 8 8 8 8 8 8 8 8 （（4 4、、4 4）） （（3 3、、3 3、、2 2）） （（1 1、、1 1、、1 1、、1 1、、1 1、、1 1、、1 1、、1 1、、）） （（1 1、、1 1、、6 6）） 2 2 3 3 8 8 3 3 3 3 2 2 4 4 6 6 3.教师巡视指导，反馈。 你是怎么分的要称几次 （1）反馈（根据学生的反馈完成板书）教师用多媒体演示，同桌互 相说，再投影展示说一说。把它们分成3 份，每份分别是 3、3、2，板书 8（3、3、2）；把它们分成 2 份每份分别是 4、4，板书 8（4、4） （2）师还有不同的方法吗 预设 学生说 1,1,1,1,1， 1， 1， 1 这是你的想法还有不同的方法吗 至少称 2 次就能保证找出次品。 （3）观察所分的份数，你们能给它们归类吗（ a 平均分的是一类、没 有平均分的是一类）这两类方法哪种比较好呢３、３、２这类称的次数 最少. 是不是所有的分成３份的都称的次数最少（不是）谁来举个例子 （１、１、６，称３次） 观察和比较刚才我们研究的结果，你能发现什么规律呢 分成３份 称、每份分的数量比较接近这样称的次数最少 恭喜刚才猜２次的同学，你们猜对了。 （设计意图（设计意图8 8 个物品找次品问题，学生通过画一画、写一写、比较、分类、归纳、个物品找次品问题，学生通过画一画、写一写、比较、分类、归纳、 总结等方法。找出把被测物品分成总结等方法。找出把被测物品分成 3 3 份，每份分的数量比较接近这样称的次数最少。份，每份分的数量比较接近这样称的次数最少。让让 学生能熟练掌握画直观图的方法。）学生能熟练掌握画直观图的方法。） 三、再次探究 9 个中找次品的问题。 同学们，我们发现了８个被测物品找次品的规律，如果再多加一个， ９个物品找次品的规律你们能找到吗 1、要从 9 个零件中保证找出 1 个次品，（次品轻一些）至少要称几次 呢猜一猜。 生猜测2 次，3 次 9