山西太原2021年中考数学试卷A卷

山西省太原市山西省太原市 20212021 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名________________班级班级________________成绩成绩________________ 一、一、 单选题单选题 共共 1010 题；共题；共 2020 分分 1. （2 分） 2020 七上海曙期末 3 的相反数是（） A .3 B . ﹣3 C . D . - 2. （2 分） 2020常熟模拟 若代数式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ A . B . C . D . 3. （2 分） 2019临沂 将进行因式分解，正确的是（） A . B . C . D . 4. （2 分） 若一组数据 3，x，4，5，6 的众数为 6，则这组数据的中位数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2 分） 2019 七上下陆期末 下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是 A . 第 1 页 共 14 页 ） B . C . D . 6. （2 分） 2019 九上汕头期末 下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 7. （2 分） 2017 八下东台期中 在▱ABCD 中，如果添加一个条件，就可推出▱ABCD 是矩形，那么添加的条 件可以是（） A . ABBC B . ACBD C . AC⊥BD D . AB⊥BD 8. （2 分） 2018 九上濮阳期末 如图，⊙O 的半径 OD⊥弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交⊙O 于点 E，连结 第 2 页 共 14 页 EC．若 AB8，CD2，则 sin∠ECB 为（） A . B . C . D . 9. （2 分） 如图，在平面直角坐标系中，过点 M（﹣3，2）分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例函数 y的图 象交于 A、B 两点，则四边形 MAOB 的面积为（） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 10.（2 分） 2020 八下莘县期末 小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑， 她已存有 750 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到她至少存有 1080 元，设 x 个月后小丽至少有 1080 元，则可列计算月数 的不等式为（） A . 30 x7501080 B . 30 x-750≥1080 C . 30 x-750≤1080 D . 30 x750≥1080 第 3 页 共 14 页 二、二、 填空题填空题 共共 8 8 题；共题；共 8 8 分分 11. （1 分） 2019 七下黄骅期末 如果 x25，那么 x________． 12. （1 分） 2017鹤岗 在 2017 年的“双 11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000 元， 将数字 3200000000 用科学记数法表示________． 13. （1 分） 2019揭阳模拟 若 x﹣y＝1，xy＝2，则式子 2x2y2xy2 的值为________． 14. （1 分） 2017 八上萍乡期末 在一次函数 y（1﹣k）x﹣1 中，函数 y 随 x 的增大而减小，请你写出 一个符合条件的 k 的值________（写一个即可） 15. （1 分） 2018黄冈模拟 已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积是________cm2 （结果保留 π） ． 16. （1 分） 2019 八上南岗期末 不等式的解集为________. 17. （1 分） 2018 九上渝中开学考 如图，正方形ABCD 中，AD4，点E 是对角线 AC 上一点，连接DE，过 点 E 作 EF⊥ED，交AB 于点 F，连接DF，交AC 于点 G，将△EFG沿 EF 翻折，得到△EFM，连接DM，交EF 于点 N，若 点 F 是 AB 的中点，则△EMN 的周长是________. 18. （1 分） 2020台州模拟 一养鸡专业户计划用 116m 长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门 MN 宽 2m，门 PQ 和 RS 的宽都是 1m，围成的鸡舍面积最大是________平方米. 三、三、 解答题解答题 共共 1010 题；共题；共 9797 分分 19. （10 分） 2019开江模拟 计算 20. （10 分） 2019 九上蠡县期中 解方程 （1） x2﹣2x＝4 （2） x﹣3x﹣1＝3 21. （10 分） 2020龙湾模拟 如图，点 D 是等边△ABC 内一点，将线段 AD 绕着点 A 逆时针旋转 60得到 线段 AE，连结 CD 并延长交 AB 于点 F,连结 BD，CE. 第 4 页 共 14 页 ； （1） 求证△ACE≌△ABD （2） 当 CF⊥AB 时，∠ADB140，求∠ECD的度数。 22. （6 分） 2019太仓模拟 甲、乙、丙 3 名学生各自随机选择到A、B 两个书店购书. （1） 则甲、乙 2 名学生在不同书店购书的概率是________; （2） 求甲、乙、丙 3 名学生在同一书店购书的概率. 请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程 23. （11 分） 重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A 施工队独 立完成，8 周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B 施工队与 A 施工队共同施工，预计共同施工4 周后工程 即可完工，已知 B 施工队单独完成整个工程的工期为20 周． （1） 增派 B 施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周 （2） 增派 B 施工队后，学校需要重新与A 施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前 已支付给 A 工程队设计费、勘测费共计 200 万元，工程开始后前八周的工程费已按每周 40 万元进行支付，从第九 周开始， 学校需要支付给A 施工队的每周工程费在原来40 万元的基础上增加 20． 支付给 B 施工队的每周工程费为 a 万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B 两个施工队 148 万元，要求给两个施工队的总费用不超过1000 万 元，则每周支付给 B 施工队的施工费最多为多少万元 24. （10 分） 2020温州模拟 名闻遐迩的秦顺明前茶，成本每斤500 元，某茶场今年春天试营销，每周的 销售量 y（斤）与销售单价 x（元/斤）满足的关系如下表 x（元/斤） y（斤） 550 450 600 400 650 350 680 320 700 300 （1） 请根据表中的数据猜想并写出y 与 x 之间的函数关系式； （2） 若销售每斤茶叶获利不能超过40，该茶场每周获利 w 元，试写 w 与 x 之间的函数关系式，并求出茶场 每周的最大利润． （3） 若该茶场每周获利不少于40000 元，试确定销售单价 x 的取值范围． 25. （10 分） 图 1 中的摩天轮可抽象成