统计学试卷及答案_

得分 评卷人 （本题 10 分）一、判断题（在题后的括号里 正确划“√” 、错误划“” ，每题1 分，共计 10 分） 1．统计学是一门方法论科学， 其目的是探索数据的内在数量 规律性，以达到对客观事物的科学认识。 （） 2．统计研究的过程包括数据收集、 数据整理、分析数据和解 释数据四个阶段。 （） 3．统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。 （） 4．按所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为时间序 列数据和截面数据（X） 5．用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。 （X ） 6．如果数据呈左偏分布，则众数、中位数和均值的关系为 均值＜中位数＜众数。 （） 7．通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。 （） 8．所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。 （） 9．影响时间序列的因素可分为长期趋势、季节变动、循环 波动和不规则变动四种。 （） 10．狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现 象综合变动的一种特殊相对数。 （） （本题 15 分）二、单项选择题（从下列每小题的四个选项中， 选出一个正确的，并填写在题后的括号内，每题 1 分，共计 15 分） 1．为了估计全国高中生的平均身高， 从 20 个城市选取了 100 所中学进 行调查。在该项研究中样本是（） 。 A 100 所中学B 20 个城市C 全国的高中生D 100 所中学的 高中生 2．一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在统计年鉴中找 到的 2005 年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于（） 。 A 分类数据B 顺序数据C 截面数据D 时间序列数据 3．某连续变量数列，其首组为 50 以下。又知其邻近组的组中值为 75， 则首组的组中值为（） A 24B 25C 26D 27 4．两组数据相比较（） 。 A 标准差大的离散程度也就大B 标准差大的离散程度就小 C 离散系数大的离散程度也就大D 离散系数大的离散程度就小 5．在下列指数中，属于质量指数的是（） 。 A 产量指数B 单位产品成本指数C 生产工时指数D 销售量指数 6．定基增长速度与环比增长速度的关系为（） 。 A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积 C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1 后的连乘积再减 1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1（或 100） 7．某企业报告期产量比基期增长了10，生产费用增长了 8，则其产品 单位成本降低了（） 。 A B C 20D 18 8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样标准差降低 50，在其他条件不变的情况下，则样本容量需要扩大到原来的（） 。 A 2 倍B 3 倍C 4 倍D 5 倍 9．如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为﹣1，这说明两个变量之间是 （） 。 A 低度相关关系B 完全相关关系C 高度相关关系D 完全不相关 10．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是（） 。 A 函数关系B 相关关系C 没有关系D 正比例关系 11．在回归分析中， 描述因变量y如何依赖自变量x和误差项的方程称 为（） 。 A 回归方程B 回归模型C 估计的回归方程D 理论回归方程 12．平均指标是用来反映一组数据分布的（）的指标。 A 相关程度B 离散程度C 集中程度D 离差程度 13．在正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在1-置信水 平下的置信区间可以写为（） 。 2 Ax  z  2  2n B x t   2n C x  z   2n D x  z s 2 n 统计学试卷 17 第 2页（ 共 6 页 ） 14．在其他条件不变的情况下， 降低估计的置信水平，其估计的置信区间 将（） 。 A 变宽B 变窄C 保持不变D 无法确定 15．在同等条件下，重复抽样误差和不重复抽样误差相比（） 。 A 两者相等B 前者大于后者C 前者小于后者D 无法判断 得分 评卷人 （本题 10 分）三、多项选择题（选出两个及两个以上 的正确答案，并填写在题后的括号内，每题 2 分，共计 10 分） 1．按计量尺度不同，统计数据可分为三类即（） A 时间序列数据B 实验数据C 分类数据 D 顺序数据E 数值型数据 2．统计调查方案的内容包括（） 。 A 确定调查目的B 确定调查对象和调查单位C 设计调查项目 和调查表D 调查所采用的方式和方法E 调查时间及调查组 织和实施的具体细则 3．反映分类数据的图示方法包括（） 。 A 条形图B 直方图C 圆饼图D 累积频数分布图E 茎 叶图 4．具有相关关系的有（） 。 A 工号和工作效率B 受教育程度与收入水平C 子女身高和父 母身高D 收入水平与消费量E 人口与物价水平 5．下列属于时期数列的有（） 。 A 某商店各月库存数B 某商店各月的销售额C 某企业历年产 品产量D 某企业某年内各季度产值E 某企业某年各月末人 数 得分 评卷人 （本题 15 分）四、简答题 1．举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他 们之间的区别和联系（8 分） 答区别总体是具有某种共同性质的多个个体组成的集合；样本是从总 体中抽取的一部分个体构成的集合；参数是用来描述总体特征的概括性数 字的度量；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。 联系样本是从总体中抽取的一部分个体组成的集合；参数是用来描述总 体的特征的；统计量是用来描述样本的特征的。 例如河南省的所有工业企业构成一个总体，从中抽取 100 个企业就构成 一个样本，对这 100 个企业构成的样本计算的企业平均工资、企业平均产 值等就是统计量，而河南省所有工业企业的平均工资、平均产值则是参数。 2．简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 （7 分） 答众数是一组数据中出现次数最多的变量值，是一种位置代表值，不受 极端值的影响，具有不唯一性，也可能没有众数，主要用于分类数据集中 趋势的测度；中位数是一组数据排序后处在中点位置的变量值，也是位置 代表值，不受极端值的影响，主要用于排序型数据集中趋势的测度，均值 是根据数值型数据计算的，利用全部的数据信息，具有优良的数学性质， 是实际中最广泛的集中趋势的测度值。 得分 评卷人 （本题 50 分）五、计算分析题 1．从一个正态总体中随机抽取样本容量为8 的样本， 各样本值分别为10，8，12，15，6，13，5，11。求总体均值 95的置信 区间。 （已知t 0.025 81  2.365） 。 （12 分） 名称 甲 乙 丙 合计 单位 台 件 吨 基期 q0 100 250 400 报告期 q1 120 300 600 基期 p0 80 18 40 报告期 p1 82 20 50 p0q0p1q 试计算 （1） 三种商品销售额总指数；（2） 三种商品的价格综合指数； （3）三种商品的销售量综合指数； （4）分析销售量和价格变动对销售额 影 响 的 绝 对 数 和 相 对 数 。（注 计 算 结 果 保 留2位 小 数 2．已知某企业连续5 年钢产量资料如下 年份 钢产量（千吨）