物理法拉第电磁感应定律的专项培优易错难题练习题含答案

物理法拉第电磁感应定律的专项培优物理法拉第电磁感应定律的专项培优 易错易错 难题练习题难题练习题 含答案含答案 一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为 2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为 L，总电阻为 R＝0.02 Ω. 现将金属线框置于磁场区域1 上方某一高度 h 处自由释放，线框在经过磁场区域时bc 边始 终与磁场边界平行．当 h＝2L 时，bc 边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气 阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2. （1）求磁感应强度 B 的大小； （2）若 h2L，磁场不变，金属线框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金 属线框释放的高度 h； （3）求在2情形中，金属线框经过前n 个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热． 【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J 【解析】 【详解】 1当 h2L 时，bc 进入磁场时线框的速度 v 2gh  2 gL  2m/s 此时金属框刚好做匀速运动，则有 mgBIL 又 I  联立解得 EBLv  RR B  代入数据得 1 L mgR v B 1T 2当 h＞2L 时，bc 边第一次进入磁场时金属线框的速度 v02gh  2 gL 即有 mg  BI 0 L 又已知金属框 bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L，设此时线框的速度 为 v′，则有 v2 v2 2gL 解得 v 6m /s 根据题意可知，为保证金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有 vv 2gh 即有 h  0.3m 3设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q0，则根据能量守恒有 1 2 1 mv mg2L mv2Q 22 代入解得 Q 0  0.3J 则经过前 n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热QnQ00.3nJ。 2．如图所示，正方形单匝线框bcde 边长 L＝0.4 m，每边电阻相同，总电阻R＝0.16 Ω.一 根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物 体 P，手持物体 P 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内．线框的正上方有一有界匀 强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L＝0.4 m，磁感线方向垂直于线框所 在平面向里，磁感应强度大小B＝1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb 相距 h＝1.6 m．现 将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以 v ＝4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力． （1）线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差 Ueb为多少 （2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q 为多少 （3）若在线框 eb 边刚进入磁场时，立即给物体P 施加一竖直向下的力 F，使线框保持进 入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F 做功 WF＝3.6 J，求 eb 边 上产生的焦耳 Qeb为多少 【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J 【解析】 【详解】 1线框 eb 边以 v4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为 E  BLv 1  0.44V1.6 V 因为 e、b 两点间作为等效电源，则 e、b 两点间的电势差为外电压 Ueb 3 E1.2 V. 4 2线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力 F 安BLI 根据闭合电路欧姆定律有 I 联立解得解得 F 安4 N 所以克服安培力做功 E R W 安 F 安 2L420.4J3.2J 而 QW 安，故该过程中产生的焦耳热Q3.2 J 3设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有 v 1 2v2 2a2L 而根据牛顿运动定律可知 a  联立整理得 M mg M m 1 Mmv 1 2-v2M-mg2L 2 线框穿过磁场区域过程中，力F 和安培力都是变力，根据动能定理有 WF-W 安M-mg2L 联立解得 WF-W 安0 而 W 安 Q，故 Q3.6 J 又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热 Qeb 1 Mmv 1 2-v2 2 1 Q0.9 J. 4 答1线框 eb 边进入磁场中运动时，e、b 两点间的电势差 Ueb1.2 V. 2线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q3.2 J. 3 eb 边上产生的焦耳 Qeb0.9J. 3．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的 金属杆置于导轨上，t＝0 时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始 运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域， 且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触 良好，两者之间的动摩擦因数为．重力加速度大小为 g．求 （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．  F B2l2t 0【答案】E  Blt0 g ； R m m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得maF-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0② 当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为EBlv ③ 联立①②③式可得E  Blt0  F  g ④ m （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律I 式中 R 为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为f  BIl⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F–μmg–f0 ⑦ E ⑤ R B2l2t 0联立④⑤⑥⑦式得 R m 4．如图a所示，一个电阻值为R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻 R1连接成 闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为 r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强 磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图b所示，图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0，导线的电阻不计．求 1 0t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E； 2 0t1时间内通过电阻 R1的电荷量 q． nB 0r2 2n n B B 0t t1r r2 2 【答案】（1）E （2）q q  t 0 3RtRt 0 【解析】 【详解】 nB 0r2 2B  S  （1）由法拉第电磁感应定律E  n有E  n① tt 0 t （2）由题意可知总电阻R 总R2R3 R ② 由闭合电路的欧姆定