桂林航天工业高等专科学校20042005学年上学期期未考试

桂林航天工业高等专科学校－学年度上学期期未考试桂林航天工业高等专科学校－学年度上学期期未考试 ＜＜高等数学＞＞试卷（卷）＜＜高等数学＞＞试卷（卷） 适用于级一，六适用于级一，六 ，七系各专业，七系各专业 班别班别学号学号姓名姓名 题号 得分 一一二二三三四四总分 一、单项选择题（每小题分，本题共分） ．下列函数哪一个为偶函数 43xxxx （）x  x； （） xcos x ；e e； （） e  e 。 x 2 .设f x   1 1 x 0  x 1 ，则在x  0处f x（） x  0 （）无定义（）无极限（）连续（）极限为。 ．lim1 x  。 x0 （）－ee（）e ．y  xln x，则dy 。 （）1ln x（）lnxdx （）dx（）1ln xdx ．己知需求函数Q  2e0.1p 1 ，则p  5时的需求弹性Ed5。 0.510.5 ．下列定积分中， （）的值为 （）1 1 x dx,（）x sin xdx （） xdx （） sin3xcos2xdx 1 2  3 1   二．填空题 （每小题分，本题共分） 1 ． 函数y  ln x的定义域为 1 x2 2 ．lim xsin x x x ．设y  5，则 y  。  ．广义积分 ．已知 1 dx 2  x 1 2f xdx  sin x C，则xf 1 x 22 dx  。 ．设z  lnx  y 1，则dz  1 / 5 三．计算题（每小题分，本大题分） 1． 求下列各极限 （）lim 1 x21 x0 x2 （）lim x 1 x x 1 x x ln1tdt （）lim 0 x0 x2 2 / 5 2． 求下列函数的导数 dy 。 dx （）y 31sin 2x （）exy xln y 1 3． 求下列各积分 （） 1 x2 sin 1 x dx 3 / 5 2 （） 1 x 1 dx x 1 （） arctan xdx 0  四．应用题（每小题分。共分） 32 （）求函数y  x 3x 9x 1的极值。 4 / 5 （）求由曲线y  ex, y  ex与直线x 1围成的平面区域的面积。 （）某厂生产某种产品，其固定成本为千元，每生产一百件产品，成本增加 其收入（单位千元）是产量的函数＝5q  1 2 q2 当产量为多少时利润最大最大利润是多少 5 / 5 千元，