广西玉林陆川2022021学年八年级下期末考试数学试题含答案

2021-2021 学年广西玉林市陆川县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内 1．下列根式中不是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 2．顺次连接四边形 ABCD 的各边中点所得的四边形是（） A．矩形B．菱形C．平行四边形 3．在下列各图象中，y 不是 x 函数的是（） D．正方形 4．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（） A．AB∥CD，ADBC; B．∠A∠C，∠B∠D; C．AB∥CD，AD∥BC; D．ABCD，ADBC 5． 下列计算中 ① ﹣ 2； ②4； ③﹣； ④﹣2； ⑤ 1，其中正确的有（） D．4 个A．1 个B．2 个C．3 个 6．商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示 型号 数量（双） 22 2 22.5 6 23 11 23.5 15 24 7 24.5 3 25 4 经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差 7．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（） ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 8．学校组织才艺表演比赛，前 6 名获奖．有 13 位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同 学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量， 它是（） A．众数B．方差C．平均数D．中位数 9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好 且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 平均数 方 差 A．甲B．乙 甲 80 42 乙 85 42 丙 85 54 丁 80 59 C．丙D．丁 ，则 BC 的长为10．如图，在△ABC 中，∠C90，AC2，点 D 在 BC 上，∠ADC2∠B，AD （） A． ﹣1 B．1 C． ﹣1 D．1 11．两条直线 yaxb 与 ybxa 在同一直角坐标系中的图象位置可能是（） 12．如图，在矩形 ABCD 中，AB2，AD3，点 E 是 BC 边上靠近点 B 的三等分点，动点 P 从点 A 出发，沿路径 A→D→C→E 运动，则△APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关系用图象 表示大致是（） 二、填空题本大题共二、填空题本大题共 6 6 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，请将正确的答案填写在题中的横线上分，请将正确的答案填写在题中的横线上 13．一条直线与已知直线y﹣3x1 平行，这条直线可以为． 14．数据﹣4，﹣2，0，2，4 的方差是． 15．计算（﹣2）2016（2）2017． 16． 如图，一次函数 y1k1b1与 y2k2b2的图象相交于 A（3，2），则不等式（k2﹣k1）xb2﹣b1 ＞0 的解集为． 17．如图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别为 6 和 8，那么点 P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是． 18．如图，把 Rt△ ABC 放在直角坐标系内， 其中∠CAB90，BC5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、 （4， 0） ， 将△ ABC沿x轴向右平移， 当点C落在直线y2x﹣6上时， 线段BC扫过的面积为cm2． 三、解答题本大题共三、解答题本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（6 分）|2 20．（6 分）已知 y 与 x﹣2 成正比例，当 x3 时，y2． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当﹣2＜x＜3 时，求 y 的范围． ﹣3|﹣（﹣）﹣2（﹣）0． 21．（7 分）如图，已知∠ADC90，AD8，CD6，AB26，BC24． （1）证明△ABC 是直角三角形． （2）请求图中阴影部分的面积． 22． （8 分）如图，已知正方形 ABCD，P 是对角线 AC 上任意一点，E 为 AD 上的点，且∠EPB90， PM⊥AD，PN⊥AB． （1）求证四边形 PMAN 是正方形； （2）求证EMBN． 23．（8 分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y﹣2x1 的图象与 y 轴交于点 A． （1）若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在一次函数 yxb 的图象上，求 b 的值，并在同一坐标系中画出 该一次函数的图象； （2）求这两个一次函数的图象与y 轴围成的三角形的面积． 24．（9 分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500 户家庭的用水情况作 一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中 100 户家庭一年的月平均用水量（单位吨）．并将调 查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）求这 100 个样本数据的平均数，众数和中位数； （3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500 户家庭中月平均用水量不超过12 吨的约有多少户 25．（10 分）某土特产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120 吨去外地销售．按计 划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以 下问题 土特产品种 每辆汽车运载量（吨） 每吨土特产获利（百元） 甲 8 12 乙 6 16 丙 5 10 （1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求 y 与 x 之间的函数关系式． （2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3 辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案． （3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案并求出最大利润的值． 26．（12 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知直线ykx6 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且 △ ABO 的面积为 12． （1）求 k 的值； （2）若点 P 为直线 AB 的一动点，P 点运动到什么位置时，△ PAO 使以 OA 为底的等腰三角形求 出此时点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以 P、B、O、M 为顶点组成的平行四边形为 菱形若存在，求出点 M 坐标；若不存在，试说明理由．