矩阵的概念教案

9.19.1矩阵的概念矩阵的概念 一、新课引入一、新课引入 分析二元一次方程组的求解过程，探讨研究矩阵的有关知识 步骤 1 方程组矩形数表 4 二、新课讲授二、新课讲授 1 1、矩阵的概念、矩阵的概念 x 2y  5,  3x  y  8. 2 3 （1）矩阵我们把上述矩形数表叫做矩阵矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素元素。 1 （2）系数矩阵和增广矩阵矩阵 3  1 列列的矩阵，可记作 A 22 。。矩阵 3  列列的矩阵，可记作 A 23 。。  2 叫方程组的系数矩阵，系数矩阵，它是 2 2 行行 2 2  1  2 1 5 叫方程组的增广矩阵增广矩阵它是 2 2 行行 3 3  8 （3）方矩阵把行数与列数相等行数与列数相等的矩阵叫方矩阵，方矩阵，简称为方阵。方阵。上述矩阵是 2 2 阶方矩阵，阶方矩阵， 1 （3）方阵 0  0 叫单位矩阵。单位矩阵。 1  （5）行向量和列向量1 1 行行 2 2 列列的矩阵（1，－2）、（3 ，1）叫系数矩阵的两 1 2 个行向量行向量，2 2 行行 1 1 列列的矩阵 3、 1   叫系数矩阵的两个列向量。列向量。   2 2、概念巩固、概念巩固 2x 3y 1 1、二元一次方程组  的增广矩阵为，它是行 3x 4y  5  列的矩阵， 可记作， 这个矩阵的两个行向量为； 3x 5y  6 2、二元一次方程组的系数矩阵为，它是方阵，  3y  4x 7 这个矩阵有个元素；  x  z 6  0  3、三元一次方程组3x  y 7  0的增广矩阵为， 2y  2z 13  0  这个矩阵的列向量有； 4、若方矩阵A 22 是单位矩阵，则A 22 ； 2 5、关于 x,y 的二元一次方程组的增广矩阵为 4  组； 2  6、关于x,y,z 的三元一次方程组的增广矩阵为0 0  1 3 1 ，写出对应的方程  7 1 2 1 0 5  2 1  2，其对应的 8  方程组为 3 3、矩阵的变换、矩阵的变换 讨论总结讨论总结类比二元一次方程组求解的变化过程， 方程组相应的增广矩阵的行发 生着怎样的变换呢变换有规则吗请讨论后说出你的看法。 矩阵的变换矩阵的变换（1）互换矩阵的两行 （2）把某一行同乘（除）以一个非零的数 （3）某一行乘以一个数加到另一行 4 4、例题举隅、例题举隅 5x  2y 10, 例 1、用矩阵变换的方法解二元一次方程组 2x 5y  8; 例 2、九章算术中有一个问题今有牛五羊二值金十两，牛二羊五值金八两 . 问每头牛羊各值金几何 总结总结用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤 （1）写出方程组的增广矩阵 （2）对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵 （3）写出方程组的解（增广矩阵最后一列） 5 5、巩固练习、巩固练习 课后练习 9.1（1） 三、课堂小结三、课堂小结 1.矩阵的相关概念 2.相等的矩阵 3.矩阵的变换 4.用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤 四、作业布置四、作业布置 同步练习 9.1A B