第二章 匀变速直线运动单元测试卷附答案

一、第二章一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示是 P、Q 两质点运动的 v-t 图象，由图线可以判定 A．P 质点的速度越来越小 B．零时刻 P 质点的加速度为零 C．在 t1时刻之前，P 质点的加速度均大于Q 质点的加速度 D．在 0-t1时间内，P 质点的位移大于 Q 质点的位移 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P 质点 的速度越来越大，故 A 错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P 质点的速度为虽然为零，但 是斜率（即加速度）不为零，故B 错误． C.在 t1时刻之前，P 质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P 质点的加速度一开 始大于 Q 的加速度，后来小于 Q 的加速度，故 C 错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P 质 点的位移大于 Q 质点的位移，故 D 正确． 故选 D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为 x，其 下列说法正确的是（） x1 图象如图所示，则 2tt A．物体做的是匀加速直线运动 B．t0 时，物体的速度为ab C．0～b 时间内物体的位移为2ab2 D．0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD．根据匀变速直线运动位移时间公式x  v0t  1 a 加t 2得 2 x11  va 加0  2tt2 即 x1  图象是一条倾斜的直线。 2tt 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b～2b 时 间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B．根据数学知识可得 v0 k  选项 B 错误； C．根据数学知识可得 2a  2ab 1 b 1 a 加  -a 2 解得 a加 -2a 将 tb 代入x  v0t  1 a 加t 2得 2 11 x  v 0t  a 加t 2 2abb2ab2 ab2 22 选项 C 错误。 故选 D。 3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间 t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（） A．t0 时，乙物体一定在甲物体前面 B．t1s 时，甲、乙两物体恰不相碰 C．t2s 时，乙物体速度大小为1m/s D．t3s 时，甲物体速度大小为3m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．对于甲物体有 v 甲  由题图知 x1 a 甲t v0甲 t2 1 a 甲 1m/s2 2 v 0甲  0 则 a 甲  2m/s2 对于乙物体有 v 乙  由题图知 x1 a 乙t v0乙 t2 1 a 乙  1m/s2 2 v 0乙  4m/s 故 a 乙  2m/s2 由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体 在后，甲物体在前，故A 错误； B．甲、乙两物体速度相等时距离最近，即 42t  2t 解得 t 1s 故 B 正确； C．根据运动学公式可知，当t  2s时，乙物体的速度大小 v 乙  （42t）m/s  0 故 C 错误； D．根据运动学公式可知，当t 3s时，甲物体的速度大小 v 甲  2t  6m/s 故 D 错误。 故选 B。 4．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ 为抛物线，P 为抛物线的顶 点，QR 为抛物线过 Q 点的切线，与 t 轴的交点为 R。下列说法正确的是（） A．t0 时质点的速度大小为2m/s C．02s 内质点的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 B．QR 段表示质点做匀减速直线运动 D．R 点对应的时刻为 t3s A．根据 x-t 图象的斜率表示速度，t0 时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。 B．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误； C．02s 内，质点的位移大小为 x  2m1m1m 则平均速度为 v  选项 C 错误； x1 m/s  0.5m/s t2 D．PQ 为抛物线，则 PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有 x  将 t2s，x1m，代入解得 1 2at 2 a  0.5m/s2 t2s 时质点的速度大小为 vat1m/s 可知 Q 处切线的斜率大小为 1，可得 R 点对应的时刻为 t3s 选项 D 正确。 故选 D。 5．若每节车厢长度近似相等，一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速 运动时（） A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是123n B．每节车厢经过观察者所经历时间之比是12 3 n C．经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1 49 D．在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是135（2n－） 1 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设每节车厢长度为L，列车加速度为a。 A．一节车厢通过 n2 v 1 2 2aL n节车厢通过 2v n  2anl 得到 v n nv 1 每节车厢末端经过观察者的速度之比是 12 3 故 A 错误； B．第一节车厢通过观察者时 n L  前n1节车厢通过观察者时 1 2at 1 2 1 2n1L at n1 2 前n节车厢通过 1 2nL at n 2 由数学知识得到得到 t n nt 1 ，t n1 n 1t 1 则第n节车厢通过时间 T n  n n 1t 1 所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是 1 2 1 3 2  n n 1 故 B 错误； CD．根据初速度为零的位移公式 x  在相等时间里物体位移之比 1 2at 2 135（2n－）1 根据速度公式 v at 经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是 123 故 C 错误，D 正确。 故选 D。 n 6．一沿直线运动的物体的a x图像如图所示，则其v2 x图像可能是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 CD．对于加速度恒定的匀变速直线运动有 2v2v 0  2ax 由此可知x 1 x 2 段v2 x图线为直线，故 CD 错误； AB．0 x1段，加速度由 0 均匀增大，将一小段x视为匀加速直线运动，则有 2v2v 0  2ax 可知对应v2 x图线切线的斜率应为2a，可知0 x1段v2 x图线切线的斜率应由 0 均匀 增大，故 A 错误，B 正确 故选 B。 7．一个物体以初速度 v0沿光滑斜面向上运动，其速度v 随时间 t 变化的规律如图所示，在 连续两段时间 m 和 n 内对应面积均为 S，则 b