第五章相交线与平行线单元试卷专题练习(word版

第五章相交线与平行线单元试卷专题练习（第五章相交线与平行线单元试卷专题练习（wordword 版版 一、选择题一、选择题 1．如图，A、P 是直线 m 上的任意两个点，B、C 是直线 n 上的两个定点，且直线 m∥n．则下列说法正确的是（） A．ACBP C．△ ABC 的面积等于△ ABP 的面积 B．△ ABC 的周长等于△ BCP 的周长 D．△ ABC 的面积等于△ PBC 的面积 2．下列结论中①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互 补；②在同一平面内，若a  b,b//c，则a  c； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直 线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有 （） A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个 3．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75方向到李村，从李村沿北偏西25方向到张 村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向 夹角的度数为（）． A．100 B．80 C．75 D．50 4．已知点 P 为直线 m 外一点，点 A，B，C 为直线 m 上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝ 2 cm，则点 P 到直线 m 的距离为 A．4 cmB．5 cmC．小于 2 ．不大于 2 cm 5．如图，∠1 的同位角是（） A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5 6．如图,下列推理所注的理由正确的是 A．∵AB∥CD，∴ ∠1＝∠2内错角相等，两直线平行 B．∵∠3＝∠4，∴ AB∥CD内错角相等，两直线平行 C．∵AB∥CD，∴∠3＝∠4两直线平行，内错角相等 D．∵∠1＝∠2，∴ AB∥CD内错角相等，两直线平行 7．下列命题中，正确的是（） A．两个直角三角形一定相似 C．两个等边三角形一定相似 图 c 中的∠CFE 的度数是（） B．两个矩形一定相似 D．两个菱形一定相似 8．如图 a 是长方形纸带，∠DEF26，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则 A．102B．108 C．124D．128 9．如图，OP / /QR / /ST下列各式中正确的是（） A．123180 C．123 90 10．下列命题中，是真命题的是（） A．对顶角相等 相等 C．等腰直角三角形都全等 B．123 90 D．231180 B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角 D．如果a b，那么a2 b2 11．下列语句是命题的是（） A．平分一条线段 C．在直线 AB 上取一点 B．直角都相等 D．你喜欢数学吗 12．如图，直线 a∥ b，则∠ A 的度数是（ ） A．28B．31C．39D．42 二、填空题二、填空题 13．如果∠α 与∠β 的两边分别平行，∠α 比∠β 的 3 倍少 40，则∠α 的度数为_______． 14．如图，已知 AB∥CD，CE、BE 的交点为 E，现作如下操作 第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为 E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为 E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为 E3，， 第 n 次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为 En． 若∠En1 度，那∠BEC 等于________度 15．已知 M、N 是线段 AB 的三等分点，C 是 BN 的中点，CM6 cm，则 AB_________ cm． 16．如图，已知1 2，求证ABCH． 证明∵1 2（已知） 23（______） ∴1 3（等量代换） ∴CH//（______）（同位角相等，两直线平行） ∴A BCH（______） 17．如图，AB//CD，FN  AB，垂足为点O，EF与CD交于点G，若130， 则2 ______． 18．如图，AD∥BC，∠D100，CA 平分∠BCD，则∠DAC________度． 19．如图，AD平分BDF,3  4，若1 50,2 130，则 CBD________． 20．在数学拓展课程玩转学具课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂． （1）嘉嘉将一副三角板按如图1 所示的方式放置，使点A 落在 DE 上，且BC/ /DE，则 ACE的度数为__________． （2）如图 2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A 在直线 a 上，顶点 C 在直线 b 上，现测得1 30，则2的度数为__________． 三、解答题三、解答题 21．如图①，已知直线l1// // l 2 ，且l3和l1,l2分别相交于A,B两点，l4和l1,l2分别相交于 C,D两点，点P 在线段AB上，记ACP＝1， BDP＝2，CPD＝3． （1）若1 20,3 55，则2 _____； （2）试找出1，2，3之间的数量关系，并说明理由； （3）应用（2）中的结论解答下列问题；如图②，点A在B处北偏东42的方向上，若 BAC 88，则点A在C处的北偏西_____的方向上； （4）如果点P在直线l3上且在A,B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究 1， 2，3之间的关系点P和A,B两点不重合，直接写出结论即可． 22．如图，AB∥CD． （1）如图 1，∠A、∠E、∠C 的数量关系为． （2）如图 2，若∠A＝50，∠F＝115，求∠C﹣∠E 的度数； （3）如图 3，∠E＝90，AG，FG 分别平分∠BAE，∠CFE，若 GD∥FC，试探究∠AGF 与 ∠GDC 的数量关系，并说明理由． 23．如图 1，直线AB与直线OC交于点O，BOC 090．小明将一个含 30的直角三角板PQD如图 1 所示放置，使顶点P落在直线AB上，过点Q作直线 MNAB交直线OC于点H点H在Q左侧． （1）若PD∥OC，NQD  45，则 __________． （2）若PQH的角平分线交直线AB于点E，如图 2． ①当QE∥OC， 60时，求证OC 表示． PD． ②小明将三角板保持PD∥OC并向左平移，运动过程中，PEQ __________．用 24．AB∥CD，点 P 为直线 AB，CD 所确定的平面内的一点． （1）如图 1，写出∠APC、∠A、∠C 之间的数量关系，并证明； （2）如图 2，写出∠APC、∠A、∠C 之间的数量关系，并证明； （3）如图 3，点 E 在射线 BA 上，过点 E 作 EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点 G 在直线 CD 上，作∠BEG 的平分线 EH 交 PC 于点 H，若∠APC＝30，∠PAB＝140，求∠PEH 的度 数． 25．（问题提出） （1）如图①，已知 AB ∥CD，求证 ∠1∠MEN∠2360 （推广应用） （2）如图②，已知 A