第二章 匀变速直线运动单元练习(Word版 含答案)

一、第二章一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50m 处停 着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1 个 2s 内的位移是 24m，第 4 个 2s 内的位移是 1m。则下列说法中正确的是（） A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2 B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C．汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车 D．汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 ABD．假设汽车甲 8s 内一直做匀减速直线运动，根据x4-x13aT得 2 23 m/s2 12 a  根据x 1  v 0t1  x 4  x 1 12423 22m/s  m/s 23T3412 1 2at 1 得初速度为 2 123 2422 212 v 0 m/s 13.9m/s 2 速度减为零的时间为 t  可知汽车甲在 8s 前速度减为零。 0v0013.9 s  7.3s 23 a  12 1 2at 1 得 2 设汽车甲的加速度为 a，根据x 1  v 0t1  24  2v02a 汽车甲速度减为零的时间为 t 0  采用逆向思维，最后 2s 内的位移为 0-v 0 v  -0 aa v1 x a0621m 2a 联立解得 a-2m/s2 v014m/s 选项 A 正确，BD 错误。 C．汽车甲刹车到停止的距离 0v 0 20142 x 0 m  49m50m 2a22 可知甲不能撞上乙车，选项C 错误。 故选 A。 2．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪器A 提供超声波信号源而且能将 B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加 速行驶的小车 C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3 为 B 发 射的超声波信号， 1 、 2 、 3 为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标 出，已知超声波在空气中的速度为v，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（） A． v 36T B． v 72T C． 8v 819T D． v 140T 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T；第二次和第三 次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车 1 x 1 v2T  vT 2 第二次信号到达汽车时仪器距离汽车 x 2  第三次信号到达汽车时仪器距离汽车 13 v3T vT 22 15 v5T vT 22 x 3  其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0，加速度为 a，则从 信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有 1 2 x 2  x 1  v 0 6.5T a6.5T 2 同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有 1 2 x 3  x 1  v 0 13.5T a13.5T 2 联立以上各式可解得 a  故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 8v 819T 3．如图所示为某质点做直线运动时的v-t 图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间 内，关于质点的运动，下列说法正确的是 A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零 B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置 C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过 D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 AD、分析质点运动过程可知，质点在0 BC、如图，画出质点运动的过程图 t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质 点运动速度为零的两个位置，因此A、D 错误； 在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次 减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减 速，一次加速，故 C 正确，D 错误． 4．两质点A、B同时、同地、同向出发，做直线运动。vt图像如图所示。直线A与四 分之一椭圆B分别表示A、B的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴 （椭圆面积公式为S ab，a为半长轴，b为半短轴）。则下面说法正确的是（） A．当t  2s时，va  v b 1.5m/s C．A的加速度为 【答案】C 【解析】 【详解】 B．当va 3m/s，两者间距最小 D．当B的速度减小为零之后，A才追上B 3 m/s2 2 AB．两质点A、B从同一地点出发，椭圆轨迹方程为 x2y2 1 a2b2 由题图可知a  4、b  2，当 t  x  2s 带入方程解得 v  y 3m/s 在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B的速度大于A的速度，二者距离越来越大，速度 相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误； C．A做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s后速度为 3m/s，即 a  C 正确； v3 m/s2 t2 D．vt图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B速度减小为零，B的位移为所围成 图形的面积 1 sB24m  2m 4 A的位移为 s A  1 2 13 2at 4 m  4 3m 222 A的位移大于 B 的位移，说明在B停下来之前，A已经追上了B，D 错误。 故选 C。 5．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示 牌，立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。已知从刹车开始计 时，汽车在 02s 内的位移大小为 48m，4s6 s 内的位移大小为 3m。用v、a分别表示汽 车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则 A．a  45237 m/s2,v m/s 88 B．a  32104 m/s2,v m/s 33 C．a 8m/s2,v  32m/s 【答案】D 【解析】 【详解】 D．a  6m/s2,v  30m/s 设汽车的加速度大小为 a，初速度为 v0，则在 0～2s 内，t  2s的位移为 1 x 1  v 0t  at2 ① 2 汽车在 4s 时的速度为 v  v 0 4a ② 则 4～6s 内的位移为 1 x 2  vt at2 2 代入数据解得 v029.625m/s， a5.625m/s2； 但当 t6s 时，可得速度为 v6-4.125m/s，这说明在 t6s 时汽车已停止运动，因此上面的计 算不成立。 则 4～6s 内的位移为 0v2 2ax 2  联立①②式计算可得 a6m/s2， v030m/s， 故 D 正确，