四年级上册平行与垂直知识点+例题+随堂+课后作业

第五讲第五讲平行与垂直平行与垂直 【知识梳理】【知识梳理】 【知识回顾】【知识回顾】 知识点知识点 1 1平行与垂直的定义平行与垂直的定义 ①在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线平行线，也可以说这 两条直线互相平行互相平行。 图一 “直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直 线 B” ②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直互相垂直，其 中一条直线叫做另一条直线的 垂线垂线，这两条直线的交点叫做 垂垂 足足。 图二 “直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂 线；点 C 是垂足。 ” 定义 平 行 与 垂 直 垂线的画法 平行线的画法 温馨提示在同一平面内两条直线的位置关系有两种温馨提示在同一平面内两条直线的位置关系有两种 （平行（平行 与相交）与相交） 垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况 知识点知识点 2 2垂线的画法垂线的画法 ----乐而学之恒而修之----1 ① 例一过直线上一点画这条直线的垂线方法 答把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直 线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 小结过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 ② 例二过直线外一点画这条直线的垂线方法 答把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的另一条边靠近直线 外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 ③ 例三把直线外一点A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最 短 小结从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做 这点到直线的距离。 ----乐而学之恒而修之----2 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米” 知识点知识点 3 3平行线的画法平行线的画法 ① 例一怎样画平行线 答可以用直尺和三角尺来画平行线， 先把三角尺的一条直角边紧靠 直线， 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边， 这时沿直尺平移三角尺， 再画一条直线就可以了。 小结过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 ② 例二在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段 的长度特点 小结两条平行线之间的距离是相等的。 ③ 例三怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形 提示长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用 画垂线或平行线的方法画。 ----乐而学之恒而修之----3 小结 先画一条长 3 厘米的线段； 再过线段端点画一条 2 厘米的垂线； 再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。 【知识探究】【知识探究】 1、在同一平面内，已知直线L，作出两条与直线 L 平行的直线 A 和 B，观察直线 A 与直线 B 的关系。 结论在同一平面内，不重合的两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行。 2、在同一平面内，已知直线 M，作出与直线 M 垂直的两条直线 A 和 B，观察直线 A 与直线 B 的关系。 结论在同一平面内，不重合的两条直线都与第三条直线垂直，那么 这两条直线互相平行。 【课后习题】【课后习题】 一、填空。 （40 分） 1、平行在同一平面内的两条直线叫平行线，也可以说 ----乐而学之恒而修之----4 L M 这两条直线。 2、垂直在同一平面内,如果两条直线相交成，就说这 两条直线，其中一条直线叫做另一条直线 的，这两条直线的交点叫。 3、在同一平面内,两条直线的位置关系有和 两种。是相交的一种特殊情况。 4、点整和点整时，时针与分针所在直线 互相垂直。 5、长方形的对边 ,邻边。 6、直线 A 垂直于直线 B,直线 C 也垂直于直线 B，那么直线 A 和直线 C 的关系是。7、下列两条直线是平行、垂直还是相交。 8、下列图形各有几对平行线。 9、一张纸上画了三条直线， 已知直线A和直线B互相平行， 直线C垂直 于直线A，那么直线B和直线C 10、长方形内有一中心点， 它到各边的距离分别是 3 厘米和2 厘米， 这 ----乐而学之恒而修之----5 个长方形的面积是平方厘米 二、判断题。对的画“√” ，错的“” 。 （20 分） （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （） （2） 两条直线互相垂直时， 相交成的四个角一定都是直角。（） （3）平行线间的距离处处相等。 （） （4）如果直线a 和直线 b 相交成直角，那么直线a 叫做垂线，直线 b 叫做垂线。 （） （5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （） （6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。 （） （7）永不相交的两条直线叫做平行线。 （） （8）3 点 30 分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。 （） （9）两条不相交的直线一定是平行线。 （） （10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线 互相平行。 （） 三、选择题。 （15 分） （1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（） 。 A. 相互平行B. 互相垂直C. 相互交叉 （2）在长方形中，每组对边（） 。 A. 相互平行B. 互相垂直C. 相互交叉 （3） 两条直线互相垂直， 这两条直线相交所成的角一定是 （） 。 ----乐而学之恒而修之----6 A. 锐角B. 钝角C. 直角 （4）在同一平面内不重合的两条直线（） 。 A． 相交B. 平行C. 不相交就平行 （5）已知直线 a 与直线 c 互相平行，直线 b 与直线 c 互相平行。那 么，直线 a 与直线 b （） 。 A．互相平行B．互相垂直C．无法确定 四、作图题。 （8 分4 分） 1、经过A 点画出已知直线的平行线和垂线。 （1）（2） AA 2、小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近请你在图中画出来。 路 公 公路 五、计算题（5 分8 分） 1、一张白纸上有三条直线，已知直线 A平行于直线B，直线B平行于直 线 C，且直线A与直线B之间的距离为3 厘米，直线B与直线C之间的 距离是5 厘米，那么直线A与直线C之间的距离是几厘米 ----乐而学之恒而修之----7 2、正方形内有一点，它到各边的距离分别是 11 厘米、12 厘米、13 厘米、14厘米，这个正方形的周长是多少厘米面积是多少 ----乐而学之恒而修之----8