四川绵阳中学高三数学上学期理补二诊模拟试题

绵阳“二诊”数学模拟试题（五）绵阳“二诊”数学模拟试题（五） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分，考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题共12 小题，每题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．若复数z  x21x1i为纯虚数，则实数x的值为（） A．1B．0C．1D．1或1 2. 若an为等差数列，公差为－2，且a 7 是a 3 与a 9 的等比中项，则S 10 （ ） A．－110B．－90C．90D．110 3． 若a,、b是平面内两个垂直的单位向量，若向量c满足acbc  0,则 c 的最大值是（） A．1B．2C． 2 2 D． 2 2 2 fx  fx 0     （） lim 4．设函数y  f x在x  x 0 处可导，则 xx0 x x 0 A． f  x 0  B． fx 0  C． fx 0  f  x 0  D． 2fx 0  f  x 0  5. 直线xmy 6  0与直线m2x3y 2m  0平行的一个必要不充分条件是 （） A.m  1B. m  3 C.m  0D. 1 m  3 6.已知圆 C 与直线 x－y＝0 及 x－y－4＝0 都相切，圆心在直线x＋y＝0 上，则圆C 的方 程为 A.x1 y1  2 B.x1 y1  2 C.x1 y1  2 D.x1 y1  2 7.将函数y  3sin2x的图象 F1，按向量a  2222 2222  6 ,1平移到图像 F 2，若 F2关于直线 x   4 对称， 则的一个可能的值为（） A． 2 3 B． 2 3 C． 5 6 D． 5 6 用心爱心专心1 x2y2 8.已知双曲线 2  2 1a  0,b  0的一条渐近线方程是 y3x,它的一个焦点在抛 ab 物线y2 24x 的准线上，则双曲线的方程为 x2y2x2y2x2y2x2y2 1 B.1 D.11 C.A. 3610810836279927 9．体育课的排球发球项目考试的规则是 每位学生最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停 止发球，否则一 直发到 3 次为止. 设学生一次发球成功的概率为p p  0，发球次数为 X，若 X 的数学期 望EX 1.75， 则 p 的取值范围是 A. 0， 7711 B. ，1 C. 0， D. ，1 121222 x2y2 1上一点，M、N 分别是两圆x  42 y21与x 42 y21 10．设 P 是椭圆 259 上的点，则|PM||PN|的最小值，最大值分别（） A．3，7B．4，8C．8，12D．10，12 x2y2 11．已知 F1、F2为双曲线 2  2 1a  0,b  0的左、右焦点，P 为双曲线右支上一点，点 ab P 到右准线的距离为 d，若PF 1 , PF 2 ，d 依次成等差数列，此双曲线离心率的取值范围 是 A．1, 3 B．23, C． 2 3,2 3  D．1,23   2x2  x  0  12 .设函数f x ， 若fx是奇函数， 则当x∈0,2] 2  gxlog5x 5 x ,0  x  2 时，gx的最大值是（） A． 1 4 B．－ 331 C．D．－ 444 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分．各题答案必须填写在答题卡II 上（只填结果， 不要过程） 13. 直 线2m1x 3m2y 15m  0被圆x  y 16截 得 弦 长 的 最 小 值 为。 14．已知抛物线y  2px p  0的准线为l，过点 M（1，0） ，且斜率为 3的直线与l相 交于 A，与抛物线一个交点为 B，若AM  MB，则 P 值为。 用心爱心专心2 2 22 3 177sin2x  2sin2x  x  15. 已知cos  x , ,则的值为__________ ___. 451241 tan x  16．给出下列命题其中所有正确命题的序号是． （将正确的结论序号都 写上） ① “sin－tan＞0”是“是第二或第四象限角”的充要条件； ② 平面直角坐标系中有三个点A（4，5） 、B（－2，2） 、C（2，0） ， 则AB到BC的角 为arctan 4 ； 3 ③ 过点P0,1有且只有两条直线与抛物线y2 4x有一个公共点; ④“ab  0“是”方程ax2by2 c表示双曲线的必要不充分条件; 三、解答题本题共6 小题，共74 分．必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 17． （本小题满分 12 分）已知函数f x  2cos xcosx Ⅰ求f x的最小正周期; Ⅱ把f x的图像向右平移m个单位后，在[0, 值. 18． （本小题满分 12 分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2 株．设甲、乙两种 大树移栽的成活率分别为  6 3sin2xsin xcos x。  2 ]是增函数，当| m |最小时，求m的 21 和， 且各株大树是否成活互不影响． 求移栽的 4 株大树中 32 （Ⅰ）两种大树各成活 1 株的概率； （Ⅱ）成活的株数的分布列与期望。 19.（本小题满分 12 分） 已知圆O的方程为x （1）求过点M4,8的圆O的切线方程； 用心爱心专心3 2y2 16 （2）过点N3,0作直线与圆O交于A、B两点，求OAB的最大面积以及 此时直线AB的斜率. 20.（本小题满分 12 分） 已知f x是定义在[e,e]上的奇函数，当x0,e]时f x  ax2ln x,aR. （1）求f x的解析式； （2）是否存在实数a，使得当x[e,0时, f x的最小值是 4如果存在，求出a的值； 如果不存在，请说明理由． 21.（本小题满分 12 分） 已知A、B分别是直线y  33 x和y  x上的两个动点，线段AB的长为2 3，D 33 是AB的中点. 1 求动点D的轨迹C的方程； 2 过点N1 ,0作与x轴不垂直的直线l，交曲线C于P、Q两点,若在线段ON上存在 点Mm,0，使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形，试求m的取值范围 . 22． （本小题满分 12 分） 已 知 数 列{an}是 各 项 均 不 为 0 的 等 差 数 列 ，Sn为 其 前 n 项 和 ， 且 满 足 2a n  S