教学中的重难点的定义及其教学难点

1. 2. 教学的难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点。 也有些内容既是难点又是重点。 难点有时又要根据学生的实际水平来定， 同样一个问 题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到 困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破， 否则不但这部分内容学生听不 懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。 我们通常意义上所说的教学难点， 即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的 落差， 分析这个落差， 搭建合适的台阶， 正是教学艺术性之所在。 要想攻克教学难点， 极其重要的一条就是循序渐进，一个5m 高的峭壁，没有专门的工具，没有经过专业 训练的人是很难攀登，而泰山高 1524m，一般的人都爬得上去，就是因为泰山开凿 了一般健康人都能接受的台阶。可见，循序渐进的重要。教学也是一样的道理，无论 教科书的编写，还是教师用于课堂教学的课件的制作，都要遵循循序渐进的原则 3 教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需要解决的主要矛盾， 是教学的重心所在。 教学重点是针对教材中的学科知识系统、 文化教育功能和学生的学习需 要而言的。因此，它包含重点知识和具有深刻教育性的学科内容。 重点的形成主要有以下三 个方面从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密， 对后续学习具有重大影 响的知识、技能，即重点是指在学科知识体系中具有重要地位和作用的学科知识、 技能。从 文化教育功能而言， 重点是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容， 主要是指对学生终 身受益的学科思想、精神和方法；从学生的学习需要而言， 重点是指学生学习遇到困难需要 及时得到帮助解决的疑难问题。 教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需要解决的主要矛盾，是教学 相对于形成重点的三个方面， 重点可分为知识重点、育人重点和问题重点。 而按重点的地位 和作用又可把重点分为全书重点、章节重点（或单元重点），还有课时重点。全书重点一般 是贯穿于整个中学数学重要的数学思想、 方法和起核心作用的数学知识与技能， 它是重点的 最高层次，如“函数与方程的思想”和“函数”就是高中数学的重点，这是由于“函数与方程的 思想”和“函数”贯穿于整个高中数学学习之中，是高中数学的重要数学思想和支撑高中数学 的主干知识；章节重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、 技能与方法，它的地 位和作用不如全书重点大， 属于中等层次；课时重点是指课堂教学时的重点。 课时重点可以 是章节重点或单元重点，也可以不是。如，对于学生学习中普遍存在的疑难问题， 教师教学 时就会专门拿一节补救课 （或称为纠错课）来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就成 为了教学的重点， 即课时重点， 但问题解决后， 若它在后面的学习中又不起支撑和奠基作用， 则它就不再是重点了。 对这类只限于该节课的重点 （一旦该节课学习结束后它就不再是重点 了），我们称其为“暂时重点”。 数学教学重点（简称为“数学重点” ）是由其在数学知识体系和数学育人系统（又可称为数 学德育系统或数学文化教育系统）在学生学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。 它是数学教材中最重要的基础知识、 基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生数学 学习中遇到的疑难问题。 “数学重点”对学生进一步学习其它内容和数学素养的形成起着主导和关键作用， 具有应 用的广泛性、后继学习的基础性和育人性。同时， 它又具有一定的层次性。全书重点层次最 高，它主导着整个数学教学；章节重点（或单元重点）次之，它只主导本章节与单元教学， 课时重点中的暂时重点是最低层次的重点。 由此可知，不同层次的重点具有不同的地位、 作 用与特性。 全书重点和章节重点在本书、 全章节或单元的学习中始终处于一个重要的地位并 在教学中起着主导作用， 因此，它贯穿于全书或该章节或单元教学的始终， 具有持续的稳定 性。而课时重点中的暂时重点则具有暂时性，它的地位和作用只限于该节课本身。 “数学重点”对学生数学学习的好坏和教学质量的提高具有十分重要的作用， 教学中对重 点内容不仅要求学生理解， 还要求学生掌握和熟练运用， 即重点在教学中应具有突出的地位。 教学设计时不论是教学目标的确定、 教学活动的安排（包括教师的分析讲解、 学生的交流讨 论与巩固练习等），学生练习题的设计都应围绕重点进行。例如，对重点内容练习的设计， 必须提供给学生一定数量的、 不同层次的练习题， 既要有单项练习还要有变式练习和综合练 习。只有这样才能使学生真正达到对重点内容的巩固、理解、掌握和熟练运用。 2. 教学难点的意义与形成原因 教学难点（简称为难点）是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过程太复杂的、学 生难于理解和掌握的知识、技能与方法。 难点的形成主要有以下几个方面的原因 一是该知识远离学生的生活实际， 学生缺乏相 应的感性知识；二是该知识较为抽象，学生难于理解；三是该知识包含多个知识点，知识点 过于集中； 四是该知识与旧知识联系不大或旧知识掌握不牢或因大多数学生对与之联系的旧 知识遗忘所致。 在教学中，难点如果属于第一种， 教学中则应通过利用学生日常生活经验， 充实感性知 识得以突破；若属于第二种教学中则利用直观手段，尽量使用知识直观化、 形象化，使学生 看得见，摸得着。如 “数学归纳法原理”就很抽象，学生理解起来很困难，教学时教师可列举 多米诺骨牌试验、放鞭炮等实例，将抽象的归纳法原理具体化、直观化，使学生看得见，从 而可帮助学生突破、化解归纳法原理理解的难点；如果难点属于第三种，则应分散知识点， 各个击破；如果难点属于第四种，则应查漏补缺，加强旧知识的复习。因此，突破难点，关 键在于对造成难点的原因进行分析，原因找准了，对症下药就不难了。 3．教学重、难点的联系与区别 教学重点和难点具有不同的性质。 难点具有暂时性和相对性。 难点内容一旦经过教学被 学生理解和解决了，难点就不复存在了，这就是难点的暂时性。 同一知识与方法对一些学生 （一般学校）可能是难点，而对另一些学生（重点学校）就可能不是难点，这就是难点的相 对性。而重点一般都具有一定的稳定性和长期性 （只有少数的课时重点具有暂时性， 如暂时 重点）。它并不因为学生的理解和掌握就退避三舍， 而是在一定的教学阶段它会贯穿于教学 的始终。这是由于重点内容大多都是在知识系统中和育人功能上具有重要的地位和作用所 致。如，高中数学中重要的数学思想方法数形结合的思想、分类整合的思想、划归转化的 思想等就具有稳定性和长期性，它是一直贯穿于整个高中数学教学始终的教学重点。 教学重点与难点又有一定的联系。 有些内容是重点而不是难点， 有些是难点而不是重点， 而有些则既是重点又是难点。 如三角函数中的二倍角余弦公式及其变形的运用就既是重点又 是难点。 一方面它是三角函数式变换中起着支撑作用的重要公式， 在高考中几乎是每年必考 的内容，因此它是三角函数部分教学的重点， 另一方面由于它的变形较多， 运用的灵活性较 大，而且还要众多的数学知识、技能与方法，对大多数学生的学习、掌握都有较大的难度， 因此它又是数学教学中的难点。 二、 确定教学重、难