双臂电桥的试验报告-

双双臂臂电电桥桥的的实实验验报报告告- - 2 2 -CAL-FENGHAI.-YICAI-Company One1 双臂电桥测低电阻双臂电桥测低电阻 PB07025011PB07025011 李雅筝李雅筝 时间时间1010 月月 2626 号号 38 38 组组 得分得分 实验目的实验目的 要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电 阻率。熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。掌握测量低电阻的特殊性 和采用四端接法的必要性。了解金属电阻率测量方法的要点。 实验原理实验原理 由于毫伏表内阻 Rg 远大于接触电阻 Ri3 和 Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影 响可忽略不计，此时按照欧姆定律 R＝V／I 得到的电阻是（Rx Ri1 Ri2）。当 待测电阻 Rx 小于 1Ω时，就不能忽略接触电阻 Ri1 和 Ri2 对测量的影响了。为 了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要更改接线方式，将低电阻 Rx 以四端 接法方式连接。此时毫伏表上测得电眼为 Rx 的电压降，由 Rx V/I 即可准测计 算出 Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端A、D，与接于电压测量回路 中称电压接头的两端B、C是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端 钮方式。根据这个结论，就发展成双臂电桥。标准电阻电压头接触电阻为 Rn1、Rn2，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为 Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测 量回路中，因为它们与较大电阻 R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。 2 在双臂电桥电路图中，当电桥平衡时，通过检流计 G的电流 IG 0, C和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1） 3 I 1R  I3RX  I 2R3  I1R 1  I 3Rn  I 2R2  I3  I 2 R 1  I 2 R 3  R 2  解方程组得R X  1  R 2 R 3 RR 1 R R n   R 1 R 3  R 2  R 1  RR  1  2 通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R3、R，使得 R 2 R 3成立，则2 R 1 R 式中第二项为零，待测电阻 Rx 和标准电阻 Rn的接触电阻 Rin1、R ix2 均包括 在低电阻导线 Ri 内，则有R X  R R n R 1 3 实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R 2 / R 1  R 3 / R。为了减小2 式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 Ri 的阻值Ri0.001 2式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足3式。 ，使 实验器材实验器材 QJ36 型双臂电桥（0.02级）、JWY 型直流稳压电源 （5A15V）、电流表 （5A）、RP电阻、双刀双掷换向开关、0.001 （小于 0.001 标准电阻（0.01级）、超低电阻 连接线、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式 检流计（C15/4 或 6 型）、千分尺、导线等。 实验步骤实验步骤 1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为 40cm，调 节 R1，R2 为 1000Ω，调节 R 使得检流计指示为 0，读出此时 R 的 电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量 3 组数据 2．选取长度 30cm,重复步骤 1 4 3．在 6 个不同的未知测量铜棒直径并求 D的平均值 4．计算 2 种长度的R x 和 5．计算长度为 40cm时的标准偏差 6．将铜棒换成铝棒，取长度为 40cm，重复步骤 1至 4 数据及处理数据及处理 第一部分第一部分 R1R21000Ω；Rn0.001Ω 表一棒的直径 D D1 1D D2 2 4.990 D D3 3 5.000 D D4 4 4.985 D D5 5 4.990 D D6 6 4.985 D D 平均平均 4.991铜 棒 直5.000 径mm 铝 棒 直4.990 径mm 4.9954.9904.9924.9904.9954.992 棒的横截面积S D经计算得下表 S（mm2） 1 4 2 铜棒铝棒 19.5619.57 表二待测电阻为 40cm铜棒时的 R值 R/Ω 正向 反向 1 1606 1607 2 1605 1608 3 1605 1607 R 1606.331606.33Ω Ω；；R x  R n RS R1.60633*101.60633*10-3-3Ω Ω；；7.8549*107.8549*10-8-8ΩΩ. . R 1 l 5 表三待测电阻为 30cm铜棒时的 R值 R/Ω 正向 反向 1 1204 1204 2 1203 1205 3 1204 1202 R 1203.67 1203.67ΩΩ；；R x  R n RS R1.20367*10 1.20367*10-3-3Ω Ω；； 7.8479*107.8479*10-8 -8ΩΩ.m.m R 1 l 表四待测电阻为 40cm铝棒时的 R值 R/Ω 正向 反向 1 740 740 2 740 741 3 740 739 R 740 740ΩΩ；；R x  R n RS R7.40*10 7.40*10-4-4Ω Ω；； 3.6204*103.6204*10-8 -8ΩΩ.m.m R 1 l 注注 这里测电阻时正反交换着接是因为用双臂电桥测的电阻是阻值很小的电 阻，所以实验要尽可能的排除电路中其他电阻对小电阻测量的影响。正反各测 几次可以把电路中一些影响（如电路容抗，感抗）减小或消除，有益于实验精 度的提高。 第二部分第二部分 下面利用待测电阻为 40cm 铜棒时的数据计算电阻率的不确定度。 不确定度传递公式的推导 2D RR n R S1 2 R R xn R x S D R 1 4lR 1 . l4 由公式；和得 两边取对数ln ln  4  lnR n lnR 1  2lnD  lnR lnl 6 求导 d   dR n R n  dR 1 R 1  2 dDdRdl  DRl 各项系数取绝对值，将求导符号改为不确定度符号，求平方和 2U   2  2U Rn R n 2  2U R1 R 1 2  4 2U D D 2  2U R R 2  U l 2 l 2 40cm铜棒电阻情况下不确定度的计算 由第一部分的计算R 1606.331606.33Ω Ω； 6 RS 7.8549*107.8549*10-8 -8ΩΩ；D D 平均平均4.991mm l 测量列的标准差 R  3 R i1 i  R2 5 1.35Ω； D  D i1 6 i  D2 4.52*10- 5 mm A类不确定度U RA  P0.683，n6时，  R n 0.603Ω；U DA   D n 2.02*10-3mm t 0.68 1.11 ； 置信