华东师大版九年级下册数学第26章二次函数单元综合检测含答案

华东师大版九年级下册数学 第 26 章二次函数 单元综合检测（含答案） 第第 2626 章二次函数章二次函数 一、选择题一、选择题 1.下列函数中，是二次函数的为（） A. yax3x2bxc（a≠0 ）B. yx2C. y（x1）2﹣x2D. yx（1﹣x） 2.抛物线 y﹣2（x3）2﹣4 的顶点坐标是（） A. （﹣4，3） B.（﹣4，﹣3） C.（3，﹣4） D.（﹣3，﹣4） 3.下列函数中有最小值的是（） A. y2x﹣1B. y﹣C. y2x23xD. y﹣x21 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb 和二次函数 yax2bx 的图象可能为（） A.B.C.D. 5.设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y﹣（x1）2k 上的三点，则 y1， y2， y3的 大小关系为（） A. y1＞y2＞y3B. y1＞y3＞y2C. y2＞y3＞y1D. y3＞y1＞y2 6.抛物线 yax2bxc（a＜0）如图所示，则关于 x 的不等式 ax2bxc＞0 的解集是 A. x＜2B. x＞﹣3C. ﹣3＜x＜1D. x＜﹣3 或 x＞1 7. 二次函数 y2x2﹣3 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A. 抛物线开口向下B. 抛物线经过点（2，3） C. 抛物线的对称轴是直线x1D. 抛物线与 x 轴有两个交点 8.将抛物线 yx2向左平移 5 个单位后得到的抛物线对应的函数解析式是（） 1 / 8 华东师大版九年级下册数学 第 26 章二次函数 单元综合检测（含答案） A. y﹣x25 B. yx2﹣5 C. y（x﹣5）2 D. y（x5）2 9.若抛物线 yx2-2xc 与 y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是 A. 抛物线开口向上B. 抛物线的对称轴是 x1 C. 当 x1 时，y 的最大值为﹣4 D.抛物线与 x 轴的交点为（－1，0），（3，0） 10.如图为二次函数 yax2bxc 的图象，给出下列说法①abc＞0；②方程 ax2bxc0 的根为 x1﹣1， x23；③6a﹣bc＜0；④a﹣am2＞bm﹣b，且 m﹣1≠0，其中正确的说法有（） A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ②④ 11.如图，已知抛物线 yax2bxc 与轴交于 A、B 两点，顶点 C 的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2 个 2 单位，得到抛物线 ya1x b1xc1， 则下列结论 ①b＞0；②a﹣bc＜0；③阴影部分的面积为 4；④若 c﹣1，则 b24a． 正确的是（） A. ①③ B.②③ C.②④ D.③④ 12.定义若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛 物线”．如图，直线 lyxb 经过点 M（0，），一组抛物线的顶点 B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3， y3），Bn（n，yn） （n 为正整数），依次是直线l 上的点，这组抛物线与 x 轴正半轴的交点依次是A1 （x1， 0） ，A2（x2 ， 0） ，A3（x3， 0） ，An1（xn1， 0） （n 为正整数） ．若 x1d （0＜d＜1） ， 2 / 8 华东师大版九年级下册数学 第 26 章二次函数 单元综合检测（含答案） 当 d 为（）时，这组抛物线中存在美丽抛物线． A.或B.或C.或D. 二、填空题二、填空题 13.二次函数 y﹣2x26x﹣5 配成 ya（x﹣h）2k 的形式是________，其最大值是________． 14.若函数 ymx2﹣2x1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m________． 15.如果抛物线 yax2﹣2ax5 与 y 轴交于点 A，那么点 A 关于此抛物线对称轴的对称点坐标是________． 16.把二次函数 y（x﹣2）21 化为 yx2bxc 的形式，其中 b、c 为常数，则 bc________． 17.若抛物线 yx2﹣2xm（m 为常数）与 x 轴没有公共点，则实数 m 的取值范围为________． 18.如果将抛物线 yx2﹣2x﹣1 向上平移，使它经过点A （0，3） ，那么所得新抛物线的表达式是________． 19.点 Q1（﹣2，q1），Q2（﹣3，q2）都在抛物线 yx2﹣2x3 上，则 q1、q2的大小关系是 q1________q2． （用“＞”、“＜”或“”） 20.两个正方形的周长之和为 20cm，其中一个正方形的边长是 xcm，则这两个正方形的面积之和 y（cm2） 与 x（cm）的函数关系式为________． 21.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为 （2，0），若抛物线 yx2k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是________． 22.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D 是抛 2 物线 y﹣x 6x 上一点，且在 x 轴上方，则△BCD 面积的最大值为________． 3 / 8 华东师大版九年级下册数学 第 26 章二次函数 单元综合检测（含答案） 三、解答题三、解答题 23.若 y（m2m） 24.已知抛物线 C1y12x2﹣4xk 与 x 轴只有一个公共点． （1）求 k 的值； 2 （2）怎样平移抛物线 C1就可以得到抛物线 C2y22（x1） ﹣4k请写出具体的平移方法； 2 （3）若点 A（1，t）和点 B（m，n）都在抛物线 C2y22（x1） ﹣4k 上，且 n＜t，直接写出 m 的取值 是二次函数，求 m 的值． 范围． 4 / 8 华东师大版九年级下册数学 第 26 章二次函数 单元综合检测（含答案） 25.某景区商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个；第二周 若按每个 10 元的价格销售仍可售出200 个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单 价每降低 1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪 念品清仓处理，以每个4 元的价格全部售出． （1）如果这批旅游纪念品共获利1050 元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 （2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大最大利润是多少 26.已知抛物线 yax2bx﹣3 经过点 A（7，﹣3），与x 轴正半轴交于点 B（m，0）、C（6