北师大版九年级上册相似三角形复习微专题：相似解答题高频考题专题提升练习无答案

相似三角形复习微专题相似解答题高频考题专题提升练习相似三角形复习微专题相似解答题高频考题专题提升练习 1.如图，点 C、D 在线段 AB 上，△PCD 是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求 ∠APB 的度数． 2. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD 与 BE 相交于 点 F． （1）求证△ACD∽△BFD； （2）当 tan∠ABD1，AC3 时，求 BF 的长． 3. 如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC 进行位似变换得到△A 1B1C1． （1）△A 1B1C1 与△ABC 的位似比是； （2）画出△A 1B1C1 关于 y 轴对称的△A 2B2C2； （3）设点 P（a，b）为△ABC 内一点，则依上述两次变换后，点P 在△A 2B2C2 内的对应点 P 2 的坐标是． 4.已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，且 ≠0，求 （1）的值． （2）若△ABC 的周长为 90，求各边的长． 5.如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A∠BDC． （1）求证△ABD∽△DCB； （2）若 AB12，AD8，CD15，求 DB 的长． 6. 如图，在△ABC 中，AB＝AC＝1，BC＝ 接 BD． 51 ，在AC 边上截取 AD＝BC，连 2 （1）通过计算，判断AD2与 ACCD 的大小关系； （2）求∠ABD 的度数. 7.如图，AD2，AC4，BC6，∠B36，∠D117，△ABC∽△DAC． （1）求∠ACB 的度数； （2）求 CD 的长． 8. 已知 如图， △ABC∽△ADE 1求∠ADE 的大小； 2求 DE 的长． ， AE EC5 3， BC6cm， ∠A40， ∠C45． 9.如图，D 是△ABC 外一点，E 是 BC 边上一点，∠1∠2，∠3∠4. （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线） ； （2）请分别说明两对三角形相似的理由. 10.10. 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来 交流各自的测量方法．小芳的测量方法是拿一根高 3.5 米的竹竿直立在离旗 杆 27 米的 C 处如图，然后沿 BC 方向走到 D 处，这时目测旗杆顶部 A 与竹竿 顶部 E 恰好在同一直线上，又测得 C、D 两点的距离为 3 米，小芳的目高为 1.5 米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行请说明理由． 11.如图，在△ABC 中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为 D、E，AD 与 BE 相交于点 F． 1求证△ACD∽△BFD； 2若∠ABD45，AC3 时，求 BF 的长． 12.某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B 两地相距 12 米，小明从点 A 出发沿 AB 方向匀速前进，2 秒后到达点 D，此时他CD在某一灯光下的影长为 AD，继 续按原速行走 2 秒到达点 F，此时他在同一灯光下的影子MF仍落在其身后，并 测得这个影长为 1.2 米，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 秒到达 点 H，此时他GH在同一灯光下的影长为 BH点 C，E，G 在一条直线上．求小 明原来的速度． 13. 如图所示，在△ABC 中，∠C＝90，AC＝6cm，BC＝8cm，点 P 从点 A 出发沿 边 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动， 点 Q 从 C 点出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速 度移动. 1.如果 P、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为 8 平方厘米 2.点 P、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△ PCQ 的面积等于△ABC 的 面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由. 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知 OA＝12 cm，OB＝6 cm，点 P 从 O 点开始 沿 OA 边向点 A 以 1 cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1 cm/s 的速度移动，如果 P，Q 同时出发，用 t单位秒表示移动的时间0≤t≤6， 那么当 t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似 15. 1.问题如图 1，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，∠DPC∠A∠ B90．求证ADBCAPBP． 2.探究如图 2，在四边形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一点，当∠DPC∠A∠Bθ 时，上述结论是否依然成立说明理由． 3.应用请利用（1） （2）获得的经验解决问题 如图 3，在△ABD 中，AB6，ADBD5．点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，由点 A 出发，沿边 AB 向点 B 运动，且满足∠DPC∠A．设点 P 的运动时间为 t（秒） ， 当 DC 的长与△ABD 底边上的高相等时，求 t 的值．