北京平谷区2017-2018学年第一学期期末七年级数学试题含答案

平谷区 2017-2018 学年第一学期七年级期末考试数学试题 2018.1 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 1．生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数 记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（） 2.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000 平方公里，人 口总数约为 90 000 000 人.将 90 000 000 用科学记数法表示结果为（） A.9106B.90 106C.9107D.0.9108 3. 下列算式中，运算结果为负数的是（）． A.2B.2C.23D.22 4．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（） 5．如果x  2 是关于 x 的方程3x 2m  4的解，则 m 的值是（） 3 A．-1B．1C．2D．-2 6．下列运算正确的是（） A．4x－x3xB．6y2－y25C．b4b3b7D．3a2b 5ab 7. 如图,C 是线段 AB 上一点，AC4，BC6，点 M、N 分别是线段 AC、BC 的中点，则 MN（） A.2B.3C.10 D. 5 8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n 个“E”需要火柴棍的根数是（） A. 2n＋3B. 4n＋1 C. 3n＋5D. 3n＋2 1 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）  1 9．计算    2 10.小丽家冰箱冷冻室温度为-5℃，调高 4℃后的温度为 11．如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠120，OD 平分∠BOC，则∠2 的度数是． 2 12.已知2x6y2和－ 1 3mnxy 是同类项，则 m-n 的值是 3 13. 已知x12 y2 0，则x  y的值为 14.建筑工人在砌墙时， 经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线， 使垒的每一层砖在一条直线上． 这 样做的依据是． 15．九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架 . 它的代数成就主要包 括开方术、正负术和方程术. 其中，方程术是九章算术最高的数学成就 . 九章算术中记载“今有 人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数几何” 译文“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱 . 问有几个人共同出钱买鸡设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程 16.一只小球落在数轴上的某点 p 0 ，第一次从 p 0 向左跳 1 个单位到 p 1 ，第二次从 p 1 向右跳 2 个单位 到 p 2 ，第三次从 p 2 向左跳 3 个单位到p 3 ，第四次从 p 3 向右跳 4 个单位到p4., 若小球从原点出 发，按以上规律跳了6 次时，它落在数轴上的点 p 6 所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n 次时，它 落在数轴上的点 p 2n 所表示的数恰好是 n2，则这只小球的初始位置点 p 0 所表示的数是． 2 三、解答题（本题共 50 分，共 10 个小题,每小题 5 分） 17．计算 5 17 912 12 17 18.计算1623 1 4 8 19．计算 1  1 62  7 8 24． 20．解方程 2x 3 185x． 21．解方程 x12x3 3  2 1 ． 3 22．化简2a2a123aa2 23.先化简，再求值若x  2，y  1，求2x2y xy212x2y3xy23的值． 24. 列方程解应用题 端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为60 元/千克，二号品种樱桃采摘价格为50 元/千克．若苗苗一家采摘两种樱桃共10 千克，共消费 540 元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克 25．阅读材料规定一种新的运算 a b1 2 ad bc．例如 1 4 - 2 3 -2. c d3 4 的值．（1）按照这个规定，请你计算 5 2 6 4 2 1 2 2x4 （2）按照这个规定，当  5时，求x的值． x2 4 26．如图，已知AOB. 按要求完成下列问题 （1）作出AOB的角平分线 OC,在射线 OC 上任取一点 M. （2）过点 M 分别作 OA、OB 的垂线. 3点 M 到 OA 的距离为线段的长度，点M 到 OB 的距离为线段的长度，通过观察和测量你发现它们的大 小关系是； （4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角. （至少写出两组） 四、解答题（本题共 18 分，共 3 小题,其中第 27 题 6 分，28 题 6 分，29 题 6 分） 10 x213x  的过程如下 510 10 x213x 10 10① 解去分母，方程两边都乘以10，得 5 510 去括号，得 520 x 42  3x② 移项，合并同类项，得  23x  37③ 37 把系数化为 1，得 x   ④ 23 37 所以原方程的解是x   23 27.小勤解方程 5 （1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因； （2）请写出正确的解答过程． 5 28. 北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表 1 若某居民家庭全年用水量为160 立方米，则应缴纳的水费为元． 2若某户 2017 年水费共计 1250 元，则该户共用水多少立方米 6 29.分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况 讨论来求解.例如若x 2，y 3求x y的值. 情况若 x2，y3 时，x y5 情况若 x2，y-3 时，x y-1 情况③若 x-2，y3 时，x y1 情况④若 x-2，y-3 时，x y-5 所以，x y的值为 1，-1，5，-5. 几何的学习过程中也有类似的情况 问题（1）已知点 A，B，C 在一条直线上，若 AB8，BC3 则 AC 长为多少 通过分析我们发现，满足题意的情况有两种 情况当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1，此时，AC 情况当点 C 在点 B 的左侧时，如图 2 此时，AC 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类. 问题2如图,数轴上点 A 和点 B 表示的数分别是-1 和 2，点C 是数轴上一点，且BC2AB，则点C 表示的 数是多少 仿照问题 1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果. 问题3点 O 是直线 AB 上一点，以O 为端点作射线 OC、OD，使AOC60，OC  OD，求BOD 的度数.画出图形，直接写出结果. 7 平谷区 20172018 学年度第一学期期末质量监控初一数学参考答案及评分标准2018．1 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 D