北京平谷区2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题含答案

平谷区 20172018学年度第一学期期末初二数学试题 2018.1 一、选择题（本题共 16分，每小题 2 分） 1．9的算术平方根（） A．-3 B．3 C．3 D．81 2．下列图形中，不是 ．． 轴对称图形的是 （） 3.用直角三角板，作△ ABC的高，下列作法正确的是（） 4．下列各式中，正确的是（） x21x yx6x  mm 3 1 x1 D． A． 2  x B． C． xx yx1x  nn 5.如图，△ ABC中，AB＝AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，则下图中共有几对全等三角形（） A．2 B.3 C．4 D．5 6.下列二次根式中，与 2是同类二次根式的是（ ） A． 4 B．8 C． 12 D． 27 7.一个不透明的盒子中装有3个白球，5 个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中 随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（） 53 11 A． B．C．D． 3588 8.如图，在 Rt△ ABC中，∠C90，点 D为AB 边中点，DE⊥AB，并与 AC边交于点 E. 如果∠A15， BC1，那么 AC等于（）. A. 2 B.1 3 C.2 3 D.3 1 二、填空题（本题共 16分，每小题题 2分） 9．若 x1有意义，则 x的取值范围是___________. 10.等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为_____________. 11.如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为________. 2x 12．计算  y   ___________  13．如图，线段 AE，BD交于点 C，ABDE，请你添加一个条件____________，使得△ ABC≌△DEC． 3 14.若分式 x2 值为 0，则x的值是________. x1 15．如图，△ A1OM是腰长为 1 的等腰直角三角形，以A1M为一边，作 A1A2⊥A1M，且 A1A21，连接 A2M，再以 A2M 为一边，作 A2A3⊥A2M，且 A2A31，则 A1M_________，照此规律操作下去 .则 AnM___________. 2 16．阅读下面材料 数学活动课上，老师出了一道作图问题“如图，已知直线 l和直线 l外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l于点 Q.” 小艾的做法如下 （1）在直线 l上任取点A，以 A为圆心，AP长为半径画弧. （2）在直线 l上任取点 B，以 B为圆心，BP长为半径画弧. （3）两弧分别交于点P 和点 M （4）连接 PM，与直线 l交于点 Q，直线 PQ 即为所求. 老师表扬了小艾的作法是对的． 请回答小艾这样作图的依据是____________________________________________________________． 三、解答题（共 10个题，共 50分，每小题 5 分） 17.计算 8 2 2 2 18.计算 18  2017 19．计算 3  0  1 2 327． 2x1  2x 93 x 20.已知如图，B，A，E在同一直线上，AC∥BD，ABBD，ABCD．求证ACBE． E A D C 21．计算 B  5 25 2    31 .  2 22．解分式方程 x1  2 1. x  2x  4 23．已知a2 3a 2  0，求代数 24.若 a 35 的值． a 2   2a 2a 2a  11ab 3，求 的值. ab2aab2b 4 25.随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了.如图，作一个 ∠AOB，以 O 为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB 于点 C 和点 D，将一副三角板如图所示摆放，两 个直角三角板的直角顶点分别落在点C 和点 D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相 交于点 P，连接 OP．小鹏通过观察和推理，得出结论OP 平分∠AOB. 你同意小鹏的观点吗如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和求证，并证明。 已知∠AOB中，______，______，______. 求证OP平分∠AOB. 26．列方程解应用题 为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小敏经过一段时间的训练，发现自己现在每分钟阅读 的字数比原来的 2倍还多 300字，现在读 9100字的文章与原来读 3500字的文章所用的时间相同．求小 敏原来每分钟阅读的字数. 四、解答题（本题共 18分，其中第 27题 6分，28题 5分，29题 7 分） 27.边长为 1 的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上. （1）猜想△ ABC的形状____________，并证明； （2）直接写出△ ABC的面积______； （3）画出△ ABC关于直线 l的轴对称图形△ A1B1C1 5 28.对于实数 a，我们规定用符号  93，  10 3.  a  表示不大于 a的最大整数，称a  为 a 的根整数，例如 1仿照以上方法计算 （2）若x  1，写出满足题意的 x的整数值______________.  4_______;26________. 如果我们对 a连续求根整数，直到结果为1为止.例如对 10连续求根整数 2次 10  3  这时候结果为 1. （3）对 100连续求根整数，______次之后结果为 1. （4）只需进行 3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是________. 29．在△ ABC中，AB＝AC， 以 BC为边作等边△ BDC，连接 AD. （1）如图 1，直接写出 ∠ADB的度数_____________；   31， （2）如图 2，作∠ABM＝60 在 BM上截取 BE，使 BE＝BA，连接 CE，判断 CE与AD 的数量关系，请 补全图形，并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接 DE，AE。若∠ DEC＝60，DE2，求 AE的长. 6 平谷区 20172018 学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学答案及评分参考 2018.1 一、选择题（本题共 16分，每小题 2 分） 题号12345 ADCB 答案 B 二、填空（本题共 16分，每小题 2分） 6 B 7 A 8 C 8x3 9.x1; 10. 7 ; 11 ． 2； 12． 3 ； 13．A E （或B  D，或 AB∥DE；14．2； y 15． 2；n1 16． 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线；（或 sss；全等三角形对应角相等；等腰三角形的三线合一） 三、解答题（本题共 50分，每小题 5 分） 17. 8 2