动能和动能定理公开课

7.77.7 动能和动能定理教学设计动能和动能定理教学设计 一、教学目标一、教学目标 1．知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能； 2． 理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系； 3．能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件； 4．能够应用动能定理解决简单的实际问题。 二、教学重点二、教学重点 1．动能的概念； 2．动能定理的推导和理解。 三、教学难点三、教学难点 动能定理的理解和应用。 四、教学过程四、教学过程 新课导入新课导入 通过上节的实验，我们已经知道力对物体做功与物体速度变化 的关系，即wv。这个结果向我们提示物体动能的表达式中可能 包含v这个因子。 本节我们将用数学的方式进行理论推导， 如果理论 和实验结论相吻合，结论就是正确的。 新课教学新课教学 （一）动能的表达式（一）动能的表达式 1．动能 物体由于运动而具有的能叫动能。 磁悬浮列车在牵引力的作用下 （不计阻力） ，速度逐渐增大,列车 2 2 1 的动能如何变化变化的原因是什么它的动能大小与什么因素有 关系呢 2．与动能有关的因素 探究 1 你能通过实验粗略验证一下物体的动能与哪些因素有关 吗 方案让铁球从光滑的斜面上由静止滚下，与木块相碰，推动木 块做功。如图 1 所示 实验1让同一铁球从不同的高度静止滚下； （2）让质量不同的铁球从同一高度静止滚下。 图图 1 1 现象 （1）高度大时铁球把木块推得远，对木块做的功多； （2）质量大的铁球把木块推得远，对木块做的功多。 结果（1） 由于铁球从同一斜面上静止滚下， 加速度均为gsin θ， 由v  2ax和x  2 h 得知，铁球到达水平面时的速度由 h 决定。同一 sin 铁球从不同高度静止滚下，高度大的到达水平面时的速度大， 把木块 推得远，对木块做功多； （2）质量不同的铁球从同一高度静止滚下， 到达水平面时的速度相等，质量大的铁球对木块做功多。 动能的影响因素有速度、质量。 3．表达式 动能与质量和速度的定量关系如何呢我们知道， 功与能密切相 关。因此我们可以通过做功的多少来定量地确定动能。 外力对物体做 功使物体运动而具有动能， 下面我们就通过这个途径研究一个运动物 体的动能是多少。 2 探究 2如图所示，光滑水平面上， 质量为 m 的物体，在与运动方向总相同的 恒力 F 的作用下发生一段位移l，速度由 v1 F m a F l v2 m a v 1 增加到v 2。试寻求这个过程中外力做的 功与动能的关系。 ①力F对物体所做的功多大 ②物体的加速度多大 ③物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系 ④结合上述三式能推导出什么关系式 解析力对物体做的功为W＝Fl。 根据牛顿第二定律有F＝ma。 2v 2 v 1 2 根据运动学公式有v v  2al l 。 2a 2 2 2 1 把F、l的表达式代入W  Fl，可得F 也就是 1 2 1 2W mv 2 mv 1 22 2v 2 v 1 2 做的功W  Fl  ma 2a ， W 1 2 G  mgh 1  mgh 2 2对照可知 mv 必然是一种能量，而且是与物体的速度相关的能 量。 mv 就是我们探究的动能的表达式。 于是，我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能是 2 1 2 E k  1 2 mv （1） 2 物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。 4．单位 3 从动能的表达式可以看出， 动能的单位由质量和速度的单位来确 定，在 SI 制中，它的单位与功的单位相同，都是焦耳。 1kgm2/s2＝1Nm＝1J 5．说明 ①动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。 而且动能的数值始终大于零，不可能取负值； ②动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中， v 应为对应时刻的瞬时速度； ③动能与参考系的选择有关。 随堂练习随堂练习 改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变， 在下列几 种情况下，汽车的动能各是原来的几倍 1质量不变，速度增大到原来的 2 倍； 2速度不变，质量增大到原来的 2 倍； 3质量减半，速度增大到原来的 4 倍； 4速度减半，质量增大到原来的 4 倍。 （二）动能定理（二）动能定理 1．内容 力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的 变化。这个结论叫做动能定理。 2．表达式 在得到动能的表达式后，W  1 mv 2 2 1 mv 1 2可以写成 22 W＝E K2－EK1 （2） 其中E K2 表示一个过程的末动能 1 mv 2 2， E K1 表示一个过程的末动能 1 mv 1 2。 22 探究 3如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W 表示 的物理意义是什么 4 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。 探究 4动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的 情况，该怎样理解 微元法把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受 到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理． 3．理解 动能定理揭示了物体的动能变化与外力功的关系， 功是物体动能 变化的原因。 当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力 对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少；当合外力的功等于 零时，初、末状态的动能相等。 （三）动能定理的应用（三）动能定理的应用 1．例题 【例题 1】一架喷气式飞机，质量m＝5. .0 103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位 移达到l＝5. .3102m 时，速度达到起飞速度v ＝60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是 飞机重量的 0. .02 倍。求飞机受到的牵引力。 解法一以飞机为研究对象，受到重力、支持力、牵引力和阻力 作用，它做匀加速直线运动。 根据运动学公式有 v2v 0  2al 2 ① 根据牛顿第二定律有 F 合  F -F 阻  F  kmg  ma ② 由①和②得 mv F 2 l 2 k mg1 . 8 10N 4 5 解法二以飞机为研究对象，它受到重力mg、支持力F N、牵引 力F和阻力 f 作用， 这四个力做的功分别为W G＝0， W FN＝０， W F  Fl， W f  kmgl。 据动能定理得 1 Fl kmgl mv20 2 代入数据，解得F＝1.8104N。 2．用动能定理解题的步骤 （1）明确对象和过程 （2）受力分析，确定各力做功及其正负 （3）确定初、末速度,明确初末状态的动能 （4）由动能定理列方程 达标检测达标检测 1.一辆质量为m、速度为v 0 的汽车在关闭发动机后于水平 地面滑行了距离 l后停了下来。 试求汽车受到的阻力。 2. 铁球从 1m 高处掉入沙坑,已知铁球在下陷过程中受到沙子的 平均阻力为铁球重力的 20 倍,则铁球在沙中下陷的深度为多少 m 课堂小结课堂小结 （一）动能（一）动能 1．定义物体由于运动而具有的能，叫动能 2．公式E k mv 3．动能是标量，是状态量 4．单位焦（J） 1 2 2 6