初中数学教学课例用配方法解一元二次方程课程思政核心素养教学设计及总结反思

初中数学教学课例用配方法解一元二次方程教学设计及初中数学教学课例用配方法解一元二次方程教学设计及 总结反思总结反思 学科学科 教学课例名教学课例名 称称 1．对于一元二次方程，配方法是解法中的通法， 它的推导建立在直接开平方法的基础上， 他又是公式法 的基础 同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数 等知识的基础。 一元二次方程是中学数学的主要内容之 一， 在初中数学中占有重要地位。 我们从知识的发展来 看， 学生通过一元二次方程的学习， 可以对已学过的一 元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等 教材分析教材分析知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计 算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等， 在本章教材中都有比较多的体现、 应用和提升。 我们想 通过一元二次方程来解决实际问题， 首先就要学会一元 二次方程的解法。 解一元二次方程的基本策略是将其转 化为一元一次方程，这就是降次。 2．本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法 的基本原理并掌握具体解法。 （一）知识技能目标 教学目标教学目标 1.会用直接开平方法解形如（Xm）2nn≧0 初中数学 用配方法解一元二次方程 2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （二）能力训练目标 1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学 方法。 2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 （三）情感与价值观要求 1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程， 让学 生进一步体会转化的思想方法， 并增强他们的数学应用 意识和能力，激发学生的学习兴趣。 2．能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理 性。 1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。 即如果如果 X2a，那么 X。；他们还学习了完全平 方式 X22Xyy2Xy2.这对配方法解一元二次方程 奠定了基础。 2.学生学习本节的障碍。 学生对配方法怎样配系数 学生学习能学生学习能 是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。 力分析力分析 3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出 发， 分析初中学生的心理特征， 他们有强烈的好奇心和 求知欲。 当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再 是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程 的其他方程时， 他们自然会想进一步研究和探索解方程 的问题。 1、巩固直接开平方法解方程为配方法打下基础 2、学会利用完全平方知识填空初步配方为后面学 习打下基础 3、以填空形式出现习题可降低难度同时帮助学生 教学策略选教学策略选 规范格式步骤。 择与设计择与设计4、学生在小组合作及互批互改的过程中掌握配方 法解方程的步骤和要点。 通过拓展练习进一步巩固和提 升本节课的知识应用。 5、通过检测题了解学生对本节课所学内容掌握情 况。 一、导学 1、出示目标1\*GB3①.会用直接开平方法解形如 （Xm） 2nn≧02\*GB3②.会用配方法解简单的数字 系数的一元二次方程。 2、 问题 1\*GB3①.如果 X2a， （a≧0） 那么 X 教学过程教学过程2\*GB3②.如果 X22Xyy29，那么 Xy 二、自学 1、填空 ①X28X2X__2 ②X2-EQ\F3,2X2X--_2 ③X2MX22 2、X28X70 如何变形可得到X429 ①∵X28X70 ∴X28X_____ ②∴X28X（）2（）2 即（X4）29 第①步叫做______， 第②步叫做_______. 3、 3X2-6X20 如何变形可得到 （X-1） 2EQ\F1,3 ①∵3X2-6X20 ∴3X2-6X_____ ②∴X2-2X_____ ③∴X2-2X__________ ④∴X-12EQ\F1,3 第①②③④步分别叫做______________ 三、互学 例 1 解方程 （1）2X213X 23X2＋8X－30 分析;根据导入新课知识可以配方变形，再用直接 开平方法求解 例 2 解方程 （1）X28X90 24X2-12X90 （3）3X2-6X3-1 例 3 解方程 （2X1）X22X-180 此方程可整理为_________ 拓展证明方程 2X2-5X70 没有实数根 四、评学 1、用配方法解下列方程 （1）X28X33 （2）2X2-3X40 （3）EQ\F1,4X2-X10 （4）3x2－3-8x 2、求证4X2-4X10方程总有两个相等的实数 根 五、小结 解一元二次方程的步骤 （b2-4ac≧0 时） 1、化为一般形式 2、移项 3、二次项系数化为 1 4、配方 5、左边写成完全平方的形式 6、降次直接开平方 求解解一元一次方程 六、作业布置 1、复习巩固所讲内容 2、完成课后练习和习题相关作业； 在教学中最关键的是让学生掌握配方， 配方的对象 是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方 式， 配方的方法是通过添项 加上一次项系数一半的平 方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确 实感到困难， 因此在教学过程中及课后批改中发现学生 课例研究综课例研究综 出现以下几个问题 述述1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公 式时，等式的右边忘了加。 2.在开平方这一步骤中， 学生要么只有正、 没有负 的，要么右边忘了开方。 因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上 台表演、当场讲评，才能熟练掌握。