交互作用分析

交互作用分析 一、交互作用的概念 简单地说，交互作用指当 两个因素都存在时，它们的作用大于（协同）或小于（拮 抗）各自作用的和。 要理解交互作用首先要区 别于混杂作用。 混 杂作用 以吸烟（SMK）和饮酒（ALH）对收缩压（SBP）的影响为例，可以建立以下二个模 型 模型 1SBP β0β2 ’SMK 模型 2SBP β0β1ALHβ2SMK 假设从模型 1 估计的 SMK 的作用为β2 ’，从模型 2 估计的 SMK 的作用为β2。如吸烟 与饮酒有关（假设吸烟者也 多饮酒），而且饮酒与血压有关，这时可以假想两种可 能 1. 吸烟与血压无关，但因为饮酒的原因，模型 1 中的β2 ’会显著，而模型 2 控制了 ALH 的作用后，SMK 的作用β2将不显著。 2. 吸烟与血压有关，模型 1 中估计的 SMK 的作用β2 ’一部分归功于饮酒，模型 2 估 计的β2是控制了 ALH 的作用后 SMK 的作用，因此β2 ’不等于β2。 是不是β2不等于β2 ’ 就意味着有交互作用呢不是的，这 只是意味着β2’中有饮酒 的混杂作用。 那么什么是交互作用呢 根据吸烟与饮酒将研究对 象分成四组，各组 SBP 的均数可用下表表示 不饮酒 饮酒 不吸烟 β0 β0 β1 吸烟 β0β2 β0 β1β2β12 吸烟与饮酒对 SBP 的影响,有无交互作用反映在β12上，检验β12是否等于零就是检验 吸烟与饮酒对 SBP 的影响有无交互作用。而上面的模型 2 是假设β12等于零所做的回 归方程。 交互作用的理解看上去很 简单，但需要意识到的是交互作用的评价与作用的测量方法 有关。以高血压发病率为例，看吸烟与饮酒对高血压发病率的影响就有两种情况。 I、相加模型 不饮酒 饮酒 不吸烟 I0 I0 Ia 吸烟 I0Is I0IaIsIsa II、相乘模型 不饮酒 饮酒 不吸烟 I0 I0*A 吸烟 I0*S I0*S*A*B 相加模型检验 Isa 是否等于零，相乘模型检验 B 是否等于 1，可以想象 Isa 等于零时 B 不一定等于 1，因此会出现按不同的模型检验得出 的结论不同。在报告交互作用检验 结果时，要清楚所用的是什么模型。一般的线性回归的回归系数直接反映应变量的变 化，是相加模型，而 Logistic 回归的回归系数反映比值比的变化， 属相乘模型。 二、交互作用的检验 交互作用检验有两种方法，一是对交 互作用项回归系数的检验（Wald test）,二是比 较两个回归模 型，一个有交互作用项，另一个没有交互作用项，用似然比检验。本系 统采用似然比检验（Log likelihood ratio test）方法。 如以吸烟与饮酒两个两分类变量为 例，可以形成回归方程 方程 1F（Y） β0β1ALHβ2SMKβ12SMK*ALH 计算该方程似然数（likelihood），似然数表示按得出的模型抽样， 获得所观察的样本 的概率。它是一个很小的数，因此一般取对数表示，即 Log likelihood，似然数可以简 单地理解为拟合度。 如果我们假定吸烟与饮酒 无交互作用，β12等于零，则方程为 方程 2F（Y） β0β1ALHβ2SMK 如果方程 1 和方程 2 得到的似然数没有显著差别，表明β12是多余的，或者说β12与零 无显著性差异，吸烟与饮酒对 f（Y）无交互作用。反之，吸烟与饮酒对 f（Y）有交互 作用。 三、交互作用分 析 交互作用分析也可以理解为，在分层 分析基础上对分层变量的不同层级水平上，危险 因素对结果变量的作用的回归系数差异进行统计学检验。如上表中可以看出，在不吸 烟组，饮酒的作用是β1，在吸烟组中饮酒的作用是β1β12，如β120 则表示饮酒的作 用 在吸烟组与不吸烟组都一样。分析交互作用主要回答的问题是有哪些因素影响危 险因素（X）与结果变量（Y）的关系”有没有效应修饰因子参看流行病学 假设检验的思路。 发现效应修饰因子对助于 我们进一步理解危险因素对结果变量的作用通路。 危险因素可以是连续性变 量，也可以是分类型变量。本系统多要分析的可能的效应修 饰因子限于分类型变量。 系统将自动检测结局变量 的类型（如两分类变量、连续变量），再自动默认选择合适 的回归模型（如 Logistic 回归或线性回归模型）。用户可以对 分布类型和联系函数自 行定义。 用户可以定义表格输出格 式，包括要报告的结果、行列编排、小数点位置等。 如果危险因素是分类型变 量，系统将 1. 列出危险因素与效应修饰因子的每种 层级组合（联合亚组），如危险因素分 3 组，效应修饰因子分 2 组，联合亚组就有 6 组。 2. 如果结果是一个连续性的变量，统计 每个联合亚组内结果变量的均数与标准 差；如果结果是一个二分类的变量，统计频数百分数。 3. 运行两种回归模型 A 和 B 模型 A 按联合亚组生成指示变量，放入模型 中（如有 6 个联合亚组，把一组 作为参照组，放 入 5 个指示变量于模型中）； 模型 B 不考虑危险因素与效应修饰因子的联 合，分别产生指示变量放入模型 中，如危险因素分 3 组，把一组作为参照，放入 2 个指示变量于模型中，效应 修饰因子 分 2 组，一组为参照，放入一个指示变量 于模型中，共 3 个指示变 量。 然后进行似然比检验比较模型 A 与模型 B，报告 P 值，即交互作用的 P 值。 如果危险因素是连续性变 量，系统将 1. 运行两种回归模型 A 和 B。 模型 A 按效应修饰因子的每个层级产生危险 因素参数。如效应修饰因子为 SMK 分 2 组（吸烟与不吸烟），危险因素为 BMI（体重指数），产生 2 个 BMI（BMI1 与 BMI2），当 SMK0（不吸烟）时，BMI1BMI， BMI20；当 SMK1吸烟时，BMI2BMI， BMI10。把 BMI1 与 BMI2 同时放入模型中。 模型 B 只有一个危险因素参数。 然后进行似然比检验比较模 A 与模型 B，报告 P 值，即交互作用的 P 值。 系统将自动检测结局变量 的类型（如两分类变量、连续变量），再自动默认选择合适 的回归模型（如 Logistic 回归或线性回归模型）。用户可以对 分布类型和联系函数自 行定义。 用户可以定义表格输出格 式，包括要报告的结果、行列编排、小数点位置等。 例 1 输出结果 交互作用检验 吸烟 - N 否 是 合计 交互作用 的 P 值 性 别 男 一秒肺活 量 366 -0.05 -0.06, -0.04 0.001 -0.06 -0.07, -0.05 0.001 -0.06 -0.07, -0.05 0.001 0.039 最大肺活 量 366 -0.04 -0.05, -0.02 0.001 -0.05 -0.06, -0.04 0.001 -0.05 -0.05, -0.04 0.001 0.029 性 别 女 一秒肺活 量 364 -0.03 -0.04, -0.02 0.001 -0.03 -0.05, 0.00 0.0