交流阻抗参数的测量和功率因数的改善

课程名称 电路 实验名称 交流阻抗参数的测量和功率因数的改善 交流阻抗参数的测量和功率因数的改善 一、 实验目的 1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解； 2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确 使用方法。 二、 实验原理 略 三、 实验内容 1、三电压表法 测量电路如图 1 所示，Z110Ω L（114mH） ，Z2100Ω C（10uF） ，按表 1 的内容测量和 计算。 Us 220V 50Hz I R0 Z rjX 0   1 U  U    2 U  1,2 Z 1 U  U  x U  2 U  0 r U  I θ （a）测量电路 （b）相量图 图 1 三电压表法 表 1 三电压表法 分析 可由处理公式 22 12 12 r2 2 cos; 2 ; ; X UUU U U UU Cos UU Sin        1 X 1 1 X RU r; U RU L; WU U C; WRU r 得到处理后的数据如表所示， 通过数据计算我们发现电感， 电容的大小及功率因数的大小与理论值相比有很大的误差， 鉴于实际测量过程中小组多次检查电路连接与读数， 因此可排除测量时的线路连接逻辑错误， 下面推断产生此现象的错误原因 1）电容存放时间长，其参数值已经变化，偏离了原理论值； 2）所连接的电感线圈实际值并没有达到所要求的 114mH； Z 测量参数 计算参数 U/V U1/V U2/V cosθ Ur/V Ux/V r/Ω L/ mH C/ uF Z1 30 6.2 25.7 0.631 16.215 19.937 26.154 102.4 / Z2 30 8.7 28.5 0.024 0.693 28.492 7.967 / 61.071 2、三表法（电流表、电压表、功率表） 按图 2 所示电路接线，将实验数据填入表 2 中。 Z110Ω L（114mH） ，Z2100Ω C（10uF） ， V A * * Us 220V 50Hz U I P R0 Z rjX 0 1,2 Z 图 2 三表法 表 2 三表法 Z 测量参数 计算参数 I/A U/V P/W z/Ω cosθ r/Ω x/Ω L/ mH C/ uF Z1 0.3 14.2 3.05 47.33 0.716 33.89 33.05 105 / 0.6 28.7 12.23 47.83 0.710 33.97 33.67 107 / Z2 0.3 98.4 8.83 328.00 0.299 98.11 312.98 / 63.90 0.6 197.5 36.01 329.17 0.304 100.03 313.60 / 63.78 Z1Z2 0.3 93.0 12.00 310.00 0.430 133.33 279.86 / / 0.6 186.4 48.32 310.67 0.432 134.22 280.18 / / Z1//Z2 0.3 15.0 3.62 50.00 0.804 40.22 29.70 / / 0.6 30.5 14.60 50.83 0.798 40.56 30.65 / / 分析 根据三表法的原理知， 2 U Z; I P COS; IU P r;ZCOS I   22 ; ; 1 * L C XZrZSin X L W C XW    根据公式处理 P，U，I,数据后得到上表， 根据表中的数据分析如下 1）使用三表法测量的结果与三电压表法测得的电感、电容数值接近一致，因此验证实 验一所做的推断是正确的，电容、电感理论值与实际值有较大的偏差。因此无法比较两种方 法测量的结果哪种更加接近实际值。在这里只能做相对的分析 两者功率因数测量的相对误差分别为 接入电感时， 21 1 2 Cos-Cos0.71-0.63 W *100 11.3 Cos0.71   ； 接入电容时， 21 2 2 Cos-Cos0.0290.024 W *100 17.2 Cos0.029    2）两者从理论上分析都是准确测量阻抗值的方法，但是由于实际操作中各 表的误差和电感，电容的误差使得测量结果产生偏差； 3、 功率因数的改善 仍按图 2 接线，并将电容（24μ F）并联在负载 Z1两端。首先调节单相自耦调压器，使 副方电压等于表 2 第二栏中测量出的电压值（负载为 Z1时对应 I0.6A 的电压值） ，然后测出 I、P，计算 cosθ ，将实验数据填入表 3 中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。 表 3 分析 Z 参数测量 计算参数 I/A U/V P/W z/ cos r/ x/ L/ H C / F 10uF 24uF 0.5400 28.7 12.24 53.15 0.790 41.98 32.60 / / 0.4794 28.7 12.28 59.87 0.893 53.43 27.00 / / 由实验结果可分析，在并联电容 24uF 和 10uF 后，功率因数与原 0.71 相比，增大了； 但是由于 Z 增大，相应的 I 便减小； 并联电容 测量参数 计算参数 I/mA U/V P/W cosθ 10 uF 0.5400 28.7 12.24 0.790 24 uF 0.4794 28.7 12.28 0.893 四、思考题 1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电 容 答 串联和并联电容这两种方法均可以提高感性阻抗的功率因数， 但是提高功率因数后的结 果是不一样的 串联电容（左图） 由于 jwL-j/wCZR ，当 jwL-j/wC 由正逐渐较小时，功率 因数不断增大，当其减为零时，功率因数达最大 1；阻抗 Z 最小，由于此时电流最大，而加 在电感，电容两端的电流均为此值，因此会在电感、电容两端产生很大的电压，可能会使电 容击穿； 并联电容（右图） 由于 jwL Z*-j/wC jwL-j/wC R R   ，功率因数改变时，加在电容 两端的电压始终是电源电压，因此非常的安全； 鉴于以上原因，提高感性阻抗的功率因数采用并联电容的方法； 2、 “并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容 容量是否越大越好 答 不是；下面我们对导纳 Y 分析； 1 YjwC jwLR  C LR 12 V 3 4 LR 1 V C 3 2 如图所示， 1）当 22 wL wC R -wL 时， 22 R Y R -wL ，也即此时功率因数为零； 2）当 22 wL wC R -wL 时，随着 C 的增大，功率因数减小； 所以题干所说的 C 越大越好是不正确的； 3、若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化 答 加在V上的是稳定度27.8V电压， 下面分析电容容量变化引起的电流表和功率表的变化 1 Yjw