重难点07 动量守恒定律（新高考专用）（教师版含解析）-高考物理专练(新高考专用)

高考物理【热点重点难点】专练新高考专用 重难点07 动量守恒定律 【知识梳理】 一、动量守恒定律的条件及应用 1．动量守恒定律一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．动量守恒定律的适用条件 1前提条件存在相互作用的物体系； 2理想条件系统不受外力； 3实际条件系统所受合外力为0； 4近似条件系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力； 5方向条件系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的表达式 1m1v1m2v2m1v1′m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和； 2Δp1–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向； 3Δp0，系统总动量的增量为零。 4．动量守恒的速度具有“四性”①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。 5．应用动量守恒定律解题的步骤 1明确研究对象，确定系统的组成系统包括哪几个物体及研究的过程； 2进行受力分析，判断系统动量是否守恒或某一方向上动量是否守恒； 3规定正方向，确定初、末状态动量； 4由动量守恒定律列出方程； 5代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 二、碰撞与动量守恒定律 1．碰撞的特点 1作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。 2碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。 3碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。 4碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。 2．碰撞的种类及遵从的规律 种类 遵从的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 3．关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。 在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2 ① ② 由①②可得③ ④ 利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况 a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动； b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动； c．当时，，，两钢球交换速度。 d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。 e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。 4．一般的碰撞类问题的分析 1判定系统动量是否守恒。 2判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。 3判定碰撞前后动能是否不增加。 【限时检测】建议用时30分钟 一、单选题 1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA1kg，mB2kg，vA6m/s，vB2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是 A．vA′5m/s，vB′2. 5m/sB．vA′－4m/s，vB′7m/s C．vA′2m/s，vB′4m/sD．vA′7m/s，vB′1. 5m/s 【答案】 C 【解析】 AD．考虑实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应不大于B球的速度，故AD错误； 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒．碰撞前总动量为 ppApBmAvAmBvB1622kgm/s10kgm/s 总动能 B．碰撞后，总动量为 p′pA′pB′mAvA′mBvB′1-42710kgm/s 总动能 则p′p，，符合动量守恒，但是不符合能量关系；故B错误； C．碰撞后，总动量为 p′pA′pB′mAvA′mBvB′1224kgm/s10kgm/s 符合动量守恒定律，能量关系 则p′p，，则碰后符合动量和能量关系，则C正确。 故选C。 2．水平面上有质量相等的a、b两个物体并排放置，水平推力F1、F2分别作用在物体a、b上,一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的vt图线如图所示，图中，则整个运动过程中 A．F1对a物体做的功等于F2对b物体做的功 B．F1对a物体的冲量小于F2对b物体的冲量 C．t时刻a物体和b物体的速度方向相反 D．t时刻a物体和b物体位移相等 【答案】 B 【解析】 A．根据图象，由于AB与CD平行，撤去推力后物体的加速度相同，由知，可见两物体所受的摩擦力大小相同。图象与时间轴所围的面积表示位移，则知整个过程中a的位移比b的小，由知，a、b克服摩擦力做功。对整个过程，由动能定理得，则推力做功为，结合，得水平推力F1、F2所做的功。故A错误； B．根据可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，根据动量定理，对整个过程研究得 由图看出 则有 即F1对a物体的冲量小于F2对b物体的冲量。故B正确； C．t时刻a物体和b物体图象相交，则可知，此时二者的速度大小相等，方向相同，故C错误； D．图象与时间轴围成的面积表示位移，则可知两物体的位移不相等，故D错误； 故选B。 3．一串质量为50g的钥匙从橱柜上1.8m高的位置由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙与地板作用的时间为0.05s，且不反弹。重力加速度，此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为 A．5NB．5.5NC．6ND．6.5N 【答案】 D 【解析】 钥匙自由落体到地面的速度为 解得 取向上的方向为正方向，根据冲量等于动量的变化量可得 解得 故选D。 4．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为 A．3 JB．4 JC．5 JD．6 J 【答案】 A 【解析】 由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为，；碰后甲、乙的速度分别为，，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得 解得 则损失的机械能为 解得 故选A。 二、多选题 5．如图所示，一半径为R的竖直光滑半圆轨道在底部与光滑水平面相切，质量为m的小球A以初速度沿水平面向右运动，与静止的质量为3m的小球B发生碰撞后粘连在一起滑向半圆轨道。小球可视为质点且它们碰撞时间极短，重力加速度为g，关于AB粘连之后的运动，下列说法中正确的是 A．能够到达半圆轨道的最高点 B．会在到达半圆轨道最高点之前某个位置脱离轨道 C．刚滑上半圆轨道时对轨道的压力为4mg D．在半圆轨道上滑到与圆