重难点07 动量守恒定律（新高考专用）（学生版）-高考物理专练(新高考专用)

高考物理【热点重点难点】专练新高考专用 重难点07 动量守恒定律 【知识梳理】 一、动量守恒定律的条件及应用 1．动量守恒定律一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2．动量守恒定律的适用条件 1前提条件存在相互作用的物体系； 2理想条件系统不受外力； 3实际条件系统所受合外力为0； 4近似条件系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力； 5方向条件系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的表达式 1m1v1m2v2m1v1′m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和； 2Δp1–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向； 3Δp0，系统总动量的增量为零。 4．动量守恒的速度具有“四性”①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。 5．应用动量守恒定律解题的步骤 1明确研究对象，确定系统的组成系统包括哪几个物体及研究的过程； 2进行受力分析，判断系统动量是否守恒或某一方向上动量是否守恒； 3规定正方向，确定初、末状态动量； 4由动量守恒定律列出方程； 5代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 二、碰撞与动量守恒定律 1．碰撞的特点 1作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。 2碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。 3碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。 4碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。 2．碰撞的种类及遵从的规律 种类 遵从的规律 弹性碰撞 动量守恒，机械能守恒 非弹性碰撞 动量守恒，机械能有损失 完全非弹性碰撞 动量守恒，机械能损失最大 3．关于弹性碰撞的分析 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。 在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2 ① ② 由①②可得③ ④ 利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况 a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动； b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动； c．当时，，，两钢球交换速度。 d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。 e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，这是原来静止的钢球通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。 4．一般的碰撞类问题的分析 1判定系统动量是否守恒。 2判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。 3判定碰撞前后动能是否不增加。 【限时检测】建议用时30分钟 一、单选题 1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA1kg，mB2kg，vA6m/s，vB2m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是 A．vA′5m/s，vB′2. 5m/sB．vA′－4m/s，vB′7m/s C．vA′2m/s，vB′4m/sD．vA′7m/s，vB′1. 5m/s 2．水平面上有质量相等的a、b两个物体并排放置，水平推力F1、F2分别作用在物体a、b上,一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的vt图线如图所示，图中，则整个运动过程中 A．F1对a物体做的功等于F2对b物体做的功 B．F1对a物体的冲量小于F2对b物体的冲量 C．t时刻a物体和b物体的速度方向相反 D．t时刻a物体和b物体位移相等 3．一串质量为50g的钥匙从橱柜上1.8m高的位置由静止开始下落，掉在水平地板上，钥匙与地板作用的时间为0.05s，且不反弹。重力加速度，此过程中钥匙对地板的平均作用力的大小为 A．5NB．5.5NC．6ND．6.5N 4．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为 A．3 JB．4 JC．5 JD．6 J 二、多选题 5．如图所示，一半径为R的竖直光滑半圆轨道在底部与光滑水平面相切，质量为m的小球A以初速度沿水平面向右运动，与静止的质量为3m的小球B发生碰撞后粘连在一起滑向半圆轨道。小球可视为质点且它们碰撞时间极短，重力加速度为g，关于AB粘连之后的运动，下列说法中正确的是 A．能够到达半圆轨道的最高点 B．会在到达半圆轨道最高点之前某个位置脱离轨道 C．刚滑上半圆轨道时对轨道的压力为4mg D．在半圆轨道上滑到与圆心等高处时对轨道的压力为mg 6．如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M 450 kg，桩料的质量为m 50 kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0 5 m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率k 5.05 104 N/m。g取10 m/s2，则下列说法不正确的是 A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为9 m/s B．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为4.5 m/s C．打完第一夯后，桩料进入泥土的深度为1 m D．打完第三夯后，桩料进入泥土的深度为3 m 三、解答题 7．长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求 1A受到的水平瞬时冲量I的大小； 2碰撞前瞬间B的动能至少多大 8．如图所示，在光滑的水平地面上，质量为1.75kg的木板右端固定一光滑四分之一圆弧槽，木板长2.5m，圆弧槽半径为0.4m，木板左端静置一个质量为0.25kg的小物块B，小物块与木板之间的动摩擦因数0.8。在木板的左端正上方，用长为1m的不可伸长的轻绳将质量为1kg的小球A悬于固定点O。现将小球A拉至左上方，轻绳处于伸直状态且与水平方向成30角，小球由静止释放，到达O点的正下方时与物块B发生弹性正碰。不计圆弧槽质量及空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求 1小球A与物块B碰前瞬间，小球A的速度大小； 2物块B上升的最大高度； 3物块B与木板摩擦产生的总热量。