专题4.1 曲线运动　运动的合成与分解【讲】教师版-高考物理一轮复习讲义（新高考）

专题4.1 曲线运动 运动的合成与分解【讲】 目录 一 讲核心素养1 二 讲必备知识1 【知识点一】曲线运动的条件及轨迹分析1 【知识点二】运动的合成与分解4 三．讲关键能力7 【能力点】.通过分析小船渡河问题体会运动的合成与分解的物理思想7 四．讲模型思想10 关联速度问题模型10 一 讲核心素养 1.物理观念曲线运动、合运动、分运动。 1理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.。 2知道合运动、分运动的确切含义并能在具体问题中加以区分与识别。 2.科学思维运动的合成与分解、小船渡河模型、速度关联模型。 1理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。 2会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题 3.科学态度与责任运动合成与分解在生活实际中的应用。 能将具体问题情景通过构建物理模型转化为物理问题进而应用物理规律来解决，以此提升分析推理能力和模型构建能力。 二 讲必备知识 【知识点一】曲线运动的条件及轨迹分析 1．合力方向与轨迹的关系 无力不弯曲，弯曲必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧． 2．合力方向与速率变化的关系 【例1】2021江苏黄桥中学模拟关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是 A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向 C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用 【答案】D 【解析】如果合力与速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改变，故A错误；物体做曲线运动时，通过某一点的曲线的切线方向是该点的速度方向，而不是加速度方向，比如平抛运动，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件是一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故D正确。 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生在正确理解力与运动关系的基础上结合各类运动特点准确判断物体的运动性质建立清晰的运动观。 【例2】2020牡丹江一中月考双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.vM与vN正好成90角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】C 【解析】根据图示物体由M向N做曲线运动，物体在vM方向的速度减小，同时在vN方向的速度增大，故合外力的方向指向F2方向下方，故F3的方向可能是正确的，C正确，A、B、D错误． 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。 【必备知识】1物体做曲线运动时，速度沿轨迹的切线方向，合力指向轨迹凹侧，可以速记为“无力不弯，力速两边”，如图所示。 2因为速度不能发生突变，所以曲线运动的轨迹也不能突变，除非速度和加速度同时减小为零并立刻开始沿其他方向加速运动。 3若合外力的方向与速度方向夹角成锐角，则物体速率增大，如图所示，若两者夹角为钝角，则速率减小。 【变式训练1】2020金华联考春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的 A．直线OA B．曲线OB C．曲线OC D．曲线OD 【答案】D 【解析】孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD，故D正确． 【变式训练2】2020青岛模拟质点做曲线运动，从A到B速率逐渐减小，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是 A B C D 【答案】A 【解析】由于质点的速率逐渐减小，则加速度方向与速度方向夹角大于90；因为曲线运动中，加速度指向轨迹的“凹侧”，可知A正确，B、C、D错误。 【变式训练3】多选2021四川南充适应性测试如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上。一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为其可能的路径，则可以使物体通过A点时 A．获得由A指向B的任意大小的瞬时速度；物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定大小的瞬时速度；物体的路径是2 C．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是1 D．持续受到平行于AB的确定大小的恒力；物体的路径可能是3 【答案】BC 【解析】物体获得由A指向B的任意瞬时速度时，由运动的合成可知，物体的运动路径是直线，但不一定是路径2，只有该瞬时速度为某确定值时，物体的路径才是2，故选项A错误，B正确；物体持续受到平行于AB的确定大小的恒力时，物体做曲线运动，且运动路径弯向恒力方向，物体运动的路径可能是1，但一定不会是路径3，故选项C正确，D错误。 【知识点二】运动的合成与分解 1．合运动和分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 2.运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则． 【例1】多选2021山东实验中学段考一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t式中的物理量单位均为国际单位，关于物体的运动，下列说法正确的是 A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动 C．物体运动的轨迹是一条直线 D．物体运动的轨迹是一条曲线 【答案】BC 【解析】对应位移时间公式x＝v0t＋at2，x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，可得初速度v0 x＝－4 m/s，v0y＝6 m/s；加速度ax＝－4 m/s2，ay＝6 m/s2；物体在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B正确；题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误． 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能根据运动规律进行科学推理结合力与