重难点04 平抛运动与圆周运动（教师版含解析）-高考物理专练(新高考专用)

高考物理【热点重点难点】专练新高考专用 重难点04 平抛运动与圆周运动 【知识梳理】 考点一 平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程x＝v0t＝v0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt；相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5．两个重要推论 1做平抛或类平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示． 2做平抛或类平抛运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 【重点归纳】 1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法． 2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 1在水平地面上空h处平抛 由知，即t由高度h决定． 2在半圆内的平抛运动如图，由半径和几何关系制约时间t 联立两方程可求t. 3斜面上的平抛问题 ①顺着斜面平抛如图 方法分解位移 x＝v0t 可求得 ②对着斜面平抛如图 方法分解速度 vx＝v0 vy＝gt 可求得 4对着竖直墙壁平抛如图 水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同． 3.求解多体平抛问题的三点注意 1若两物体同时从同一高度或同一点抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动． 2若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定． 3若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动． 考点二 圆周运动中的运动学分析 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表 定义、意义 公式、单位 线速度 ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量v ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ① ②单位m/s 角速度 ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量ω ②中学不研究其方向 ① ②单位rad/s 周期和转速 ①周期是物体沿圆周运动一周的时间T ②转速是物体单位时间转过的圈数n，也叫频率f ① 单位s ②n的单位r/s、r/min，f的单位Hz 向心加速度 ①描述速度方向变化快慢的物理量a ②方向指向圆心 ①a＝ω2r ②单位m/s2 【重点归纳】 1.传动装置 1高中阶段所接触的传动主要有①皮带传动线速度大小相等；②同轴传动角速度相等；③齿轮传动线速度大小相等；④摩擦传动线速度大小相等． 2传动装置的特点1同轴传动固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；2皮带传动、齿轮传动和摩擦传动皮带或齿轮传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等． 2．圆周运动各物理量间的关系 1对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比． 当ω一定时，v与r成正比． 当v一定时，ω与r成反比． 2对a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比． 考点三 竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题 1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类一是无支撑如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等，称为“绳环约束模型”，二是有支撑如球与杆连接、在弯管内的运动等，称为“杆管道约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临界条件 由得 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 讨论分析 1过最高点时， ，绳、轨道对球产生弹力 2不能过最高点时，，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 1当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 2当时，，FN背向圆心，随v的增大而减小 3当时，FN＝0 4当时，，FN指向圆心并随v的增大而增大 【重点归纳】 竖直面内圆周运动的求解思路 1定模型首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同． 2确定临界点，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点． 3研究状态通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况． 4受力分析对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合＝F向． 5过程分析应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程． 【限时检测】建议用时30分钟 一、单项选择题本题共4小题。 1．如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L0.4m，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为ω10rad/s，当连杆AB与水平方向夹角为θ37，AB杆与OB杆刚好垂直，滑块的水平速度大小为 A．4m/sB．3m/sC．3.2m/sD．5m/s 【答案】 D 【详解】 此时B点的速度大小为 方向沿圆的切线方向，即BA方向，故AB杆上各点的速度大小均为v，此速度为滑块的实际水平速度沿杆方向的分速度，故滑块的水平速度大小为 故选D。 2．斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，abbccd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 A．c与d之间某一点B．c点 C．b与c之间某一点D．d点 【答案】 C 【详解】 过b作一条与水平面平行的虚线，如图所示 若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球落在水平面上时水平位移变为原来的2倍，则小球将落在所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的b、c之间。 故选C。 3．如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线是竖直的，顶点O在下方，锥角为，现有两个小钢珠A、B均