专题03 函数填空题（理科）（原卷版）-（2014-2023）高考数学真题分项汇编

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编函数（填空题） 目录 题型一函数及其表示1 题型二函数的基本性质2 题型三基本初等函数4 题型四函数与方程5 题型五函数模型及其综合应用6 题型一函数及其表示 1．2023年北京卷第15题设，函数，给出下列四个结论 ①在区间上单调递减； ②当时，存在最大值； ③设，则； ④设．若存在最小值，则a的取值范围是． 其中所有正确结论的序号是____________． 2．2023年北京卷第11题已知函数，则____________． 3．2022高考北京卷第11题函数定义域是_________． 4．2020北京高考第11题函数的定义域是____________． 5．2019江苏第4题函数的定义域为 ． 6．2014高考数学浙江理科第15题设函数若，则实数的取值范围是______ 7．2014高考数学四川理科第12题设是定义在上的周期为2的函数，当时， ，则 8．2014高考数学上海理科第4题设若，则的取值范围为_________________． 9．2017年高考数学课标Ⅲ卷理科第15题设函数，则满足的的取值范围是 ． 10．2016高考数学江苏文理科第11题设是定义在上且周期为2的函数，在区间上 其中，若，则的值是 ． 11．2016高考数学江苏文理科第5题函数的定义域是 ． 题型二函数的基本性质 1．2023年全国甲卷理科第13题若为偶函数，则________． 2．2023年全国乙卷理科第16题设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______． 3．2021年新高考全国Ⅱ卷第14题写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______． ①；②当时，；③是奇函数． 4．2021年新高考Ⅰ卷第15题函数的最小值为______． 5．2021年新高考Ⅰ卷第13题已知函数是偶函数，则______． 6．2022高考北京卷第14题设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________． 7．2022年浙江省高考数学试题第14题已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 8．2020江苏高考第7题已知是奇函数，当时， ，则的值是____． 9．2019上海第6题已知函数周期为，且当，，则________. 10．2019全国Ⅱ理第14题已知是奇函数，且当时，．若，则 ． 11．2019北京理第13题设函数a为常数．若为奇函数，则a________；若是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 12．2018年高考数学江苏卷第9题函数满足，且在区间上，则的值为 ． 13．2018年高考数学江苏卷第5题函数的定义域为 ． 14．2018年高考数学北京理第13题能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 15．2014高考数学四川理科第15题以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间 例如，当时， ．现有如下命题 ① 设函数的定义域为，则“”的充要条件是“”； ② 函数的充要条件是有最大值和最小值； ③ 若函数的定义域相同，且，则； ④ 若函数有最大值，则． 其中的真命题有 写出所有命题的序号 16．2014高考数学课标2理科第15题已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________． 17．2015高考数学浙江理科第10题已知函数，则 ，的最小值是 ． 18．2015高考数学新课标1理科第13题若函数为偶函数，则 19．2015高考数学四川理科第15题已知函数， 其中。对于不相等的实数，，设，，现有如下命题 1对于任意不相等的实数，，都有； 2对于任意的及任意不相等的实数，，都有； 3对于任意的，存在不相等的实数，，使得； 4对于任意的，存在不相等的实数，，使得． 其中的真命题有 写出所有真命题的序号． 20．2015高考数学福建理科第14题若函数 且 的值域是 ，则实数 的取值范围是 ． 21．2017年高考数学浙江文理科第17题已知,函数在区间上的最大值是5,则的取值范围是 ． 22．2017年高考数学山东理科第15题若函数是自然对数的底数在的定义域上单调递增,则称函数具有性质．下列函数中所有具有性质的函数的序号为__________． ① ② ③④ 23．2017年高考数学江苏文理科第11题已知函数, 其中e是自然对数的底数． 若,则实数的取值范围是______． 24．2016高考数学天津理科第13题已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足，则的取值范围是_____________． 25．2016高考数学四川理科第14题若函数是定义上的周期为的奇函数，当时，，则． 题型三基本初等函数 1．2018年高考数学上海第11题已知常数，函数的图像经过点．若，则 ． 2．2018年高考数学上海第7题已知．若幂函数为奇函数，且在上递减，则 ． 3．2018年高考数学上海第4题设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则 ． 4．2014高考数学重庆理科第12题函数的最小值为_________． 5．2014高考数学上海理科第9题若，则满足的的取值范围是___________． 6．2014高考数学陕西理科第11题已知则________． 7．2014高考数学江苏第10题已知函数若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 ． 8．2015高考数学浙江理科第12题若，则 ． 9．2015高考数学上海理科第10题设为的反函数，则的最大值为 ． 10．2015高考数学上海理科第7题方程的解为 ． 11．2015高考数学山东理科第14题已知函数 的定义域和值域都是 ，则 ． 12．2017年高考数学上海文理科第12题定义在上的函数的反函数为,若为 奇函数,则的解为________． 13．2016高考数学浙江理科第12题已知．若，则 ， ．