专题4.3 圆周运动及应用【讲】学生版-高考物理一轮复习讲义（新高考）

专题4.3 圆周运动及应用【讲】 目录 一 讲核心素养1 二 讲必备知识1 【知识点一】 描述圆周运动的物理量1 【知识点二】圆周运动的动力学问题4 【知识点三】实验探究影响向心力大小的因素7 三．讲关键能力9 【能力点一】.会分析圆周运动的多解问题9 【能力点二】会分析水平面内圆周运动的临界问题11 四．讲模型思想14 模型一 竖直面内的圆周运动----拱桥、凹桥模型14 模型二 竖直面内圆周运动两类模型15 一 讲核心素养 1.物理观念圆周运动、向心力、向心加速度、线速度、角速度。 1熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。 2掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法。 2.科学思维水平、竖直平面圆周运动模型。 会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，掌握圆锥摆模型绳（杆）及轨道模型。 3.科学探究实验探究影响向心力大小的因素 1知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算。 2掌握常见的探究影响向心力大小的因素的实验方案。 4.科学态度与责任离心现象与行车安全。 能用圆周运动的知识解决以生活中的实际问题为背景的问题，体会物理学的应用价值感受物理学的学科魅力。 二 讲必备知识 【知识点一】 描述圆周运动的物理量 1.描述圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度v ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v＝定义式＝与周期的关系 ②单位m/s 角速度ω ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②是矢量，但不研究其方向 ①ω＝定义式＝与周期的关系 ②单位rad/s ③ω与v的关系v＝ωr 周期T 转速n 频率f ①周期是物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率 ②转速是单位时间内物体转过的圈数 ①T＝＝与频率的关系 ②T的单位s n的单位r/s、r/min f的单位Hz 向心加速度an ①描述线速度方向变化快慢的物理量 ②方向指向圆心 ①an＝＝ω2r＝r＝ωv ②单位m/s2 2.匀速圆周运动 1定义如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动就是匀速圆周运动. 2特点加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动. 3条件合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心. 【例1】.2021江西丰城中学段考图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是 A．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3 B．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3 C．倒带过程中磁带边缘的线速度变小 D．倒带过程中磁带边缘的线速度不变 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生能正确运用圆周运动的规律解决实际运动学问题。 【必备知识】1.对an＝＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比. 2.常见的传动方式及特点 1皮带传动如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. 2摩擦传动和齿轮传动如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. 3同轴转动如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比. 【变式训练】2020资阳诊断如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r ＝2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则 A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【知识点二】圆周运动的动力学问题 1.匀速圆周运动的向心力 1作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小. 2大小 Fn＝m＝mrω2＝mr＝mωv. 3方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力. 4来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供. 2.离心运动和近心运动 1离心运动做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动. 2受力特点如图 ①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动. ②当0Fmrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动. ③当Fmrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动. 3本质离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力. 【例1】2021泰安模拟如图所示，长度不同的两根轻绳L1与L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1∶m2＝1∶2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30与60，下列说法中正确的是 A.绳L1、L2的拉力大小之比为1∶3 B.小球m1、m2运动的向心力大小之比为1∶6 C.小球m1、m2运动的向心加速度大小之比为1∶6 D.小球m1、m2运动的线速度大小之比为1∶2 【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。要求考生对小球准确的受力分析、运动分析并能应用圆周运动的规律分析水平面内圆周运动。 【必备知识】匀速圆周运动的实例分析 运动模型 向心力的来源图示 圆锥摆模型 飞机水平转弯 火车转弯 圆锥摆 飞车走壁 汽车在水平路面转弯 水平转台光滑 【变式训练1】．多选2021江苏省如东县第一次检测在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则 A．该弯道的半径r＝ B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压 【变式训练2】2020哈尔滨师大附中期中在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动．如图，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知