专题6.1 功和功率、动能定理的应用【讲】学生版-高考物理一轮复习讲义（新高考）

专题6.1 功和功率、动能定理的应用【讲】 目录 一 讲核心素养1 二 讲必备知识1 【知识点一】功的分析与计算1 【知识点二】功率的分析与计算3 【知识点三】动能定理的理解5 【知识点四】动能定理的应用7 三．讲关键能力9 【能力点一】.变力做功的分析和计算9 【能力点二】.动能定理与图象结合问题12 【能力点二】.动能定理求解多过程问题16 四．讲模型思想---机车启动问题18 一 讲核心素养 1.物理观念功和功率、动能和动能定理。 1理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。 2理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。 2.科学思维变力做功、机车启动模型。 1能应用图像法、微元法、动能定理等计算变力做功问题培养分析、推理和综合能力。 2会分析、解决机车启动的两类问题 3.科学态度与责任 会利用功能知识初步分析生产生活中的现象，体会物理学的应用价值。 二 讲必备知识 【知识点一】功的分析与计算 1．计算功的方法 1对于恒力做功利用W＝Flcos α； 2对于变力做功可利用动能定理W＝ΔEk； 3对于机车启动问题中的定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt. 2．合力功计算方法 1先求合外力F合，再用W合＝F合 lcos α求功． 2先求各个力做的功W1、W2、W3、，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋求合外力做的功． 3．几种力做功比较 1重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关． 2滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关． 3摩擦力做功有以下特点 ①单个摩擦力包括静摩擦力和滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值． ③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对． 【例1】2021福建邵武七中期中如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是 A．人对车的推力F做的功为FL B．人对车做的功为maL C．车对人的作用力大小为ma D．车对人的摩擦力做的功为F－maL 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生掌握受力分析及做功分析的一般方法及流程。 【技巧总结】1．功的正负的判断方法 1恒力做功正负的判断依据力与位移的夹角来判断。 2曲线运动中做功正负的判断依据F与v的方向的夹角α来判断。0≤α90，力对物体做正功；90α≤180，力对物体做负功；α＝90，力对物体不做功。 2．恒力做功的计算方法 3．合力做功的计算方法 方法一先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功。适用于F合为恒力的过程。 方法二先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合＝W1＋W2＋W3求合外力做的功。 【变式训练1】2021广东惠州一中月考图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼忽略扶梯对手的作用，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止．下列关于做功的判断中正确的是 A．图甲中支持力对人做正功 B．图甲中摩擦力对人做负功 C．图乙中支持力对人做正功 D．图乙中摩擦力对人做负功 【变式训练2】2021宁夏石嘴山市月考如图所示，质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左运动一段距离l.在此过程中，小车受到的阻力大小恒为Ff，则 A．拉力对小车做功为Flcos α B．支持力对小车做功为Flsin α C．阻力对小车做功为－Ffl D．重力对小车做功为mgl 【知识点二】功率的分析与计算 1．平均功率的计算方法 1利用P＝. 2利用P＝Fvcos α，其中v为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算方法 1P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度． 2P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度． 3P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力． 【例1】2021安徽皖南八校联考多选如图甲所示，一个质量m＝2 kg的物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点O处，取水平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度v随时间t变化规律如图乙所示，g取10 m/s2.则 A．物块经过4 s时间到出发点 B．4.5 s时水平力F的瞬时功率为24 W C．0～5 s内摩擦力对物块先做负功，后做正功，总功为零 D．0～5 s内物块所受合力的平均功率为1.8 W 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。。 【必备知识】1在公式P＝Fv中，P、F、v是同一时刻的瞬时值且F与v是同向的，F可以是变力也可以是恒力． 2求总功W时，可采用分段法分别求出各阶段力做的功，总功就等于这些功的代数和，然后根据＝求平均功率．在本题中，0～5 s时间内合力为变力，对于变力做功问题，也可以根据动能定理求解，设物块在0 s、5 s时的速度分别为v0、v5，则合力做的功W＝mv－mv＝232 J－0 J＝9 J，＝＝1.8 W. 【变式训练1】多选2021广东汕头中学检测质量为m的物体从距地面H高处自由下落，经历时间t，则下列说法中正确的是 A．t时间内重力对物体做功为mg2t2 B．t时间内重力的平均功率为mg2t C．前末重力的瞬时功率与后末重力的瞬时功率之比为1∶2 D．前内重力做功的平均功率与后内重力做功的平均功率之比为1∶3 【变式训练2】2020日照联考汽车发动机的额定功率是60 kW，汽车的质量为2103 kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍。若汽车从静止出发，以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，则出发50 s时，汽车发动机的实际功率为取g＝10 m/s2 A．25 kWB．50 kW C．60 kWD．75 kW 【知识点三】动能定理的理解 1.动能定理表明了“三个关系” 1数量关系合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合力做的功。 2因果关系合力做功是引起物体动能变化的原因。 3量纲关系单位相同，国际单位都是焦耳。 2.标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题。当然动能定理也就不存在分量的表达式。 【例1】2021广东六校联考北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目．将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来．换一个材