专题13.2 电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题【讲】【教师版】-高考物理一轮复习讲义（新高考）

专题13.2 电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题【讲】 目录 一 讲核心素养1 二 讲必备知识1 【知识点一】电磁感应中的图像问题1 【知识点二】电磁感应中的平衡和动力学问题6 【知识点三】电磁感应中的动力学和能量问题8 三．讲关键能力11 【能力点一】会正确运用动量定理处理电磁感应中的问题11 【能力点二】会正确运用动量守恒定律处理电磁感应中的问题16 一 讲核心素养 1.物理观念 ①物质观导体棒、斜面、导线框； ②运动观匀变速直线运动、非匀变速直线运动； ③相互作用观重力、弹力、摩擦力、安培力； ④能量观内能、机械能、电能、焦耳热、动能定理。 2.科学思维电磁感应规律的理解和应用。 能运用运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识解决导体棒、导线框的运动与能量、动量转化问题。 二 讲必备知识 【知识点一】电磁感应中的图像问题 电磁感应中常见的图象问题 图象类型 1随时间变化的图象，如Bt图象、Φt图象、Et图象、It图象 2随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象 所以要先看坐标轴哪个物理量随哪个物理量变化要弄清 问题类型 1由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象画图象 2由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量用图象 应用知识 四个规律 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律 六类公式 1平均电动势E＝n 2平动切割电动势E＝Blv 3转动切割电动势E＝Bl2ω 4闭合电路欧姆定律I＝ 5安培力F＝BIl 6牛顿运动定律的相关公式等 【例1】 多选20211月广东学业水平选择考适应性测试，10如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有 【答案】 AB 【解析】 a棒以初速度2v0先进入磁场区域切割磁感线，产生的感应电流为i0＝，a棒受安培力做变减速直线运动，感应电流i＝也随之减小，即i－t图像的斜率逐渐变小；设当b棒刚进入磁场时a棒的速度为v1，此时的瞬时电流为i1＝；若v1＝v0，即i1＝＝，此时a、b棒产生的感应电动势相等，方向相反，回路中电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开磁场，故A正确，C错误；若v1v0，即i1＝，此时a、b棒产生的电动势不等要抵消一部分，因b棒的速度大，电流方向与原a棒的电流方向相反即为负，大小为i＝，b棒通电受安培力要减速，a棒受安培力而加速，则电流逐渐减小，故B正确，D错误。 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念和科学思维。 【规律方法】1.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 2.解题步骤 1明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等。 2分析电磁感应的具体过程。 3用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。 4结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式。 5根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。 6画图像或判断图像。 3.常用方法 1排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势增大还是减小、变化快慢均匀变化还是非均匀变化，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 2函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 【变式1】 20211月辽宁普高校招生适应性测试，6如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是 【答案】 A 【解析】 线框进入磁场0～L时，金属线切割磁感线的有效长度为2L，线框中产生逆时针方向电流；线框进入磁场L～3L时，金属线切割磁感线的有效长度为3L，线框中产生更大的逆时针方向电流；线框离开磁场0～L时，金属线切割磁感线的有效长度为2L，线框中产生顺时针方向电流；线框离开磁场L～3L时，金属线切割磁感线的有效长度为3L，线框中产生更大的顺时针方向电流，故A项正确，B、C、D项错误。 【例2】多选如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 Ω，边长为0.4 m。金属框处于两个半径为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合。左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度的变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是π取3 甲 乙 A．线框中感应电流的方向是顺时针方向 B．t＝0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 Wb C．经过t＝0.4 s，线框中产生的热量为0.3 J D．前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为0.2 C 【答案】CD 【解析】根据楞次定律和安培定则，线框中感应电流的方向是逆时针方向，选项A错误；0.4 s时穿过线框的磁通量Φ＝Φ1－Φ2＝πr2B1－πr2B2＝0.055 Wb，选项B错误；由图乙知＝＝10 T/s，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝n＝nπr2＝1.5 V，感应电流I＝＝0.5 A,0.4 s内线框中产生的热量Q＝I2Rt＝0.3 J，选项C正确；前0.4 s内流过线框某截面的电荷量q＝It＝0.2 C，选项D正确。 【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念和科学思维。 【规律方法】“四明确、一理解”巧解图象问题 【变式训练】 2021山东六地市3月在线大联考如图甲，一矩形金属线圈abcd垂直匀强磁场并固定于磁场中，磁场是变化的，磁感应强度B随时间t的变化关系图像如图乙所示，则线圈的ab边所受安培力F随时间t变化的图像是图中的规定向右为安培力F的正方向 【答案】 A 【解析】 0～1 s内，由楞次定律知，感应电流的方向为adcba，根据I＝，电流为定值，根据左手定则，ab边所受安培力的方向向左，为负值，由F＝BIL知，安培力均匀减小；1～2 s内，由楞次定律知，感应电流的方向为abcda，根据I＝，电流为定值，根据左手定则，ab边所受安培力的方向向右，为正值，由F＝BIL知，安培力均匀增大。 【知识点二】电磁感应中的平衡和动力学问题 1.题型简述 感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类问题需要综合应用电磁感应规律法