专题11 复数（理科）（原卷版）-（2014-2023）高考数学真题分项汇编

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编复数 目录 题型一复数的有关概念1 题型二复数的几何意义3 题型三复数的四则运算4 题型四复数的其他问题7 题型一复数的有关概念 一、选择题 1．2023年北京卷第2题在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数 A B． C．D． 2．2023年新课标全国Ⅰ卷第2题已知，则 A．B．C．0D．1 3．2023年全国乙卷理科第1题设，则 A．B．C．D． 4．2021年高考浙江卷第2题已知，，i为虚数单位，则 A．B．1C．D．3 5．2020年浙江省高考数学试卷第2题已知a∈R，若a–1a–2ii为虚数单位是实数，则a A．1B．–1C．2D．–2 6． 2015高考数学新课标2理科第2题若为实数且，则 A．B．C．D． 7．2015高考数学新课标1理科第1题设复数满足，则 A．1B．C．D．2 A 解析由得，，故|z|1，故选A． 8．2015高考数学湖北理科第1题为虚数单位，的共轭复数为 A．B．C．1D． 9．2015高考数学广东理科第2题若复数是虚数单位，则 A．B．C．D． 10．2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科第3题设有下面四个命题 若复数满足,则;若复数满足,则; 若复数满足,则;若复数,则． 其中的真命题为 A．B．C．D． 11．2017年高考数学课标Ⅲ卷理科第2题设复数z满足,则 ． A．B．C．D．2 12．2016高考数学课标Ⅰ卷理科第2题设，其中是实数，则 A1 B C D2 二、填空题 1．2019浙江第11题复数为虚数单位，则 ． 2．2019天津理第9题是虚数单位，则的值为 ． 3．2019江苏第2题已知复数的实部为，其中为虚数单位，则实数的值是______． 4．2018年高考数学江苏卷第2题若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 ． 5．2018年高考数学上海第5题已知复数满足是虚数单位，则 ． 6．2017年高考数学江苏文理科第2题已知复数其中i是虚数单位,则的模是________． 【考点】复数的模 7．2016高考数学天津理科第9题已知是虚数单位，若，则的值为_____________． 8．2016高考数学上海理科第2题设，期中为虚数单位，则______________________． 9．2020江苏高考第2题已知是虚数单位，则复数的实部是_____． 10．2019上海第2题已知且满足，求________. 题型二复数的几何意义 一、选择题 1．2021年新高考全国Ⅱ卷第1题复数在复平面内对应的点所在的象限为 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．2022高考北京卷第2题若复数z满足，则 A．1B．5C．7D．25 3．2019全国Ⅱ理第2题设，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．2023年新课标全国Ⅱ卷第1题在复平面内，对应的点位于 ． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．2018年高考数学北京理第2题在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．2014高考数学重庆理科第1题复平面内表示复数的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．2015高考数学安徽理科第1题设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．2019全国Ⅰ理第2题设复数满足，在复平面内对应的点为，则 A． B． C． D． 9．2016高考数学课标Ⅱ卷理科第1题已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是 A．B．C．D． 10．2020北京高考第2题在复平面内，复数对应的点的坐标是，则 ． A．B．C．D． 二、填空题 1．2020年高考课标Ⅱ卷理科第15题设复数，满足，，则__________． 2．2016高考数学北京理科第9题设，若复数 在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________． 题型三复数的四则运算 一、选择题 1．2021年新高考Ⅰ卷第2题已知，则 A．B．C．D． 2．2021年高考全国乙卷理科第1题设，则 A．B．C．D． 3．2021年高考全国甲卷理科第3题已知，则 AB．C．D． 4．2020年高考课标Ⅰ卷理科第1题若z1i，则|z2–2z| A．0B．1C．D．2 5．2020年高考课标Ⅲ卷理科第2题复数虚部是 A．B．C．D． 6．2020年新高考全国Ⅰ卷山东第2题 A．1B．−1 C．iD．−i 7．2020年新高考全国卷Ⅱ数学海南第2题 A．B．C．D． 8．2022年高考全国甲卷数学理第1题若，则 A．B．C．D． 9．2022年浙江省高考数学试题第2题已知为虚数单位，则 A．B．C．D． 10．2022新高考全国II卷第2题 A．B．C．D． 11．2022新高考全国I卷第2题若，则 A．B．C．1D．2 12．2021高考北京第2题在复平面内，复数满足，则 A．B．C．D． 13．2020天津高考第10题是虚数单位，复数_________． 14．2019全国Ⅲ理第2题若，则 A．B．C．D． 15．2018年高考数学课标Ⅲ卷理第2题 A．B．C．D． 16．2018年高考数学课标Ⅱ卷理第1题 A．B．C．D． 17．2018年高考数学课标卷Ⅰ理第1题设,则 A．B．C．D． 18．2014高考数学天津理科第1题是虚数单位,复数