专题13机械能守恒定律及其应用（讲义）-高考物理专题讲义

专题13 机械能守恒定律及其应用 （讲义） 一、 核心知识 （一）重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 1重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关． 2重力做功不引起物体机械能的变化． 2．重力做功与重力势能变化的关系 1定性关系重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大． 2定量关系重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即WG＝－Ep2－Ep1＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 3重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关． 3．弹性势能 1概念物体由于发生弹性形变而具有的能． 2大小弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大． 3弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示W＝－ΔEp. （二）机械能守恒定律及应用 1．机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能． 2．机械能守恒定律 1内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变． 2表达式mgh1＋mv＝mgh2＋mv. 机械能守恒的三种表达式 表达式 物理意义 注意事项 守恒观点 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2. 系统初状态的机械能等于末状态的机械能. 要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面． 转化观点 ΔEk＝－ΔEp. 系统的机械能守恒时，系统增加或减少的动能等于系统减少或增加的势能. 转移观点 ΔEA增＝ΔEB减 若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量. 3．守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功． 4．对机械能守恒条件的理解 1只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒． 2除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功． 3除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下降的过程小球机械能减少，而小球与弹簧组成系统机械能守恒． 5．机械能是否守恒的三种判断方法 1利用机械能的定义判断若物体动能、势能之和不变，机械能守恒． 2利用守恒条件判断． 3利用能量转化判断若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒． （三）功和能 1．功和能 1做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现． 2功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化． 2．力学中常用的四种功能对应关系 1合力做功等于物体动能的改变，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.动能定理 2重力做功等于物体重力势能的减少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 3弹簧弹力做功等于弹性势能的减少，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 4除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE.功能原理 3.利用功能关系解题的“三点注意” 1功→能分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功，根据功能之间的对应关系，可以判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况． 2能→功根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，可以计算变力做功的多少． 3功能关系的实质功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度，能量转化是做功过程的必然结果． （四）能量守恒定律 1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式ΔE减＝ΔE增． 二、重点题型分类例析 题型1重力势能 【例题1】（2020开原市第二高级中学高三月考）质量为m的物体以加速度由静止竖直下落高度h，在此过程中，下列说法中正确的是 （ ） A．物体的重力势能减少 B．物体克服阻力做功mgh C．物体的动能增加 D．重力对物体做功 题型2弹性势能 【例题2】（2020安徽高三月考）（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，下列判断正确的是（ ） A．物块加速度先减小后增大 B．物块经过O点时的速度最大 C．弹簧的弹性势能一直减小 D．物块所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 题型3功能关系 【例题3】（2020江苏省前黄高级中学高三月考）一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示。在物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A处的切线的斜率最大。则（ ） A．在x1处物体所受拉力最大 B．在x2处物体的速度最大 C．在x1x3过程中，物体的动能一直减小 D．在0x2过程中，物体的加速度先增大后减小 题型4机械能 【例题4】（2020河北高三月考）如图所示，半径为的光滑圆形管道固定在竖直平面内，质量为直径略小于管径的小球在管道内做圆周运动，小球通过最高点时对管道内壁的压力大小等于。增大小球的机械能，当它再次通过点时对管道外壁的压力大小也等于，已知重力加速度为，则（ ） A．小球两次经过点的速率之比是13B．小球两次经过点的速率之比是12 C．增加的机械能为D．增加的机械能为 题型5动能和势能的转化 【例题5】（2020博爱县英才学校高三月考）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得（ ） A．物体的质量为4 kg B．h0时，物体的速率为20 m/s C．h2 m时，物体的动能Ek40 J D．从地面至h4 m，物体的动能减少100 J 题型6机械能守恒的条件 【例题6】（2020吉林长春市实验中学高三期中）（多选）如图所示，一个半径为的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．左侧是一个足够长的固定光滑斜面，斜面倾角45。一根不可伸长的轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有可视为质点的小球和物块，且m12m2。开始时m1恰在点，在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接、的细线与斜面平行且恰好伸直，点是圆心的正下方。当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是（ ） A．在沿碗面下降过程中，与组成的系统机械能守恒 B．当运动到点时，物块的速率是 C．能够沿碗面上升到点 D．沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定