专题18概率统计选择题（理科）（原卷版） -（2014-2023）高考数学真题分项汇编

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编概率统计选择题 目录 题型一计数原理与排列组合1 题型二二项式定理3 题型三简单的随机抽样4 题型四用样本估计总体5 题型五回归分析9 题型六独立性检验11 题型七事件与概率11 题型八离散型随机变量及其分布列14 题型九概率统计综合16 题型一计数原理与排列组合 1．2014高考数学安徽理科第8题从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有 A．24对B．30对C．48对D．60对 2．2020年新高考全国Ⅰ卷山东第3题6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同安排方法共有 A．120种B．90种 C．60种D．30种 3．2020年新高考全国卷Ⅱ数学海南第6题要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有 A．2种B．3种C．6种D．8种 4．2022新高考全国II卷第5题有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有 A．12种B．24种C．36种D．48种 5．2023年全国甲卷理科第9题现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有 A．120B．60C．30D．20 6．2014高考数学重庆理科第9题某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则类节目不相邻的排法种数是 A．72B．120C．144D．3 7．2014高考数学四川理科第6题六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A．192种B．216种C．240种D．288种 8．2014高考数学辽宁理科第6题6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为 A．144B．120C．72D．24 9．2015高考数学四川理科第6题用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有 A．144个B．120个C．96个D．72个 10．2017年高考数学课标Ⅱ卷理科第6题安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A．12种B．18种C．24种D．36种 11．2016高考数学课标Ⅱ卷理科第5题如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 A．24B．18C．12D．9 12．2016高考数学北京理科第8题袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 13．2023年全国乙卷理科第7题甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有 A．30种B．60种C．120种D．240种 14．2021年高考全国乙卷理科第6题将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有 A．60种B．120种C．240种D．480种 15．2014高考数学大纲理科第5题有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A．60种B．70种C．75种D．150种 16．2016高考数学四川理科第4题用数字组成没有重复数字的五为数，其中的奇数个数为 A．B．C．D． 题型二二项式定理 1．2023年北京卷第5题的展开式中的系数为 ． A．B．C．40D．80 2．2020年高考课标Ⅰ卷理科第8题的展开式中x3y3的系数为 A．5B．10C．15D．20 3．2022高考北京卷第8题若，则 A．40B．41C．D． 4．2020北京高考第3题在的展开式中，的系数为 ． A．B．C．D． 5．2019全国Ⅲ理第4题的展开式中的系数为 A．12B．16C．20D．24 6．2018年高考数学课标Ⅲ卷理第5题的展开式中的系数为 A．B．C．D． 7．2014高考数学浙江理科第5题在的展开式中，记项的系数为，则 A．45B．60C．120D．210 8．2014高考数学四川理科第2题在的展开式中，含项的系数为 A．B．C．D． 9．2014高考数学湖南理科第4题的展开式中的系数是 A．－20B．－5C．5D．20 10．2014高考数学湖北理科第2题若二项式的展开式中的系数是，则实数 A．2B．C．1D． 11．2014高考数学福建理科第10题用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法定理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”用表示把红球和蓝球都取出来，以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是 A．B． C．D． 12．2015高考数学新课标1理科第10题的展开式中，的系数为 A．10B．20C．30D．60 13．2015高考数学陕西理科第4题二项式的展开式中的系数为15，则 A．7B．6C．5D．4 14．2015高考数学湖南理科第6题已知的展开式中含的项的系数为30，则 A．B．C．6D-6 15．2015高考数学湖北理科第3题已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 A．B．C．D． 16．2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科第6题展开式中的系数为 A．B．C．D． 17．201