专题19概率统计多选、填空题（理科）（原卷版）-（2014-2023）高考数学真题分项汇编

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编概率统计多选、填空题 目录 题型一计数原理与排列组合1 题型二二项式定理2 题型三简单的随机抽样4 题型四用样本数字特征估计总体4 题型五相关关系与回归分析6 题型六独立性检验6 题型七事件与概率6 题型八随机变量的分布列10 题型一计数原理与排列组合 一、填空题 1．2023年新课标全国Ⅰ卷第13题某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种用数字作答． 2．2020年高考课标Ⅱ卷理科第14题4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种． 3．2018年高考数学浙江卷第16题从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 个 没有重复数字的四位数．用数字作答 4．2018年高考数学课标卷Ⅰ理第15题从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有 种．。用数字填写答案 5．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有 个用数字作答． 6．2014高考数学北京理科第13题把5件不同产品摆成一排, 若产品A与产品B相邻, 且产品A与产品C不相邻, 则不同的摆法有 种． 7．2015高考数学广东理科第12题某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言。用数字做答 8．2017年高考数学天津理科第14题用数字组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有___________个．用数字作答 9．2017年高考数学上海文理科第6题若排列数,则________． 10．2015高考数学上海理科第8题在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 结果用数值表示． 11．2014高考数学浙江理科第14题在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种用数字作答． 12．2017年高考数学浙江文理科第16题从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有________种不同的选法．用数字作答 题型二二项式定理 一、填空题 1．2023年天津卷第11题在的展开式中，项的系数为_________． 2．2021年高考浙江卷第13题已知多项式，则___________，___________ 3．2020年高考课标Ⅲ卷理科第14题的展开式中常数项是__________用数字作答． 4．2020年浙江省高考数学试卷第12题设，则a5________；a1a2 a3________． 5．2022新高考全国I卷第13题展开式中的系数为________________用数字作答． 6．2021高考天津第11题在的展开式中，的系数是__________． 7．2021高考北京第11题在的展开式中，常数项为__________． 8．2020天津高考第11题在的展开式中，的系数是_________． 9．2019浙江第13题在二项式的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 10．2019天津理第10题的展开式中的常数项为 ． 11．2019上海第4题已知二项式，则展开式中含项的系数为________. 12．2018年高考数学浙江卷第14题二项式的展开式的常数项是 ． 13．2018年高考数学上海第3题在的二项展开式中，项的系数为 ． 14．2018年高考数学天津理第10题在的展开式中，的系数为 ． 15．的二项展开式中的系数是 用数字作答． 16．2014高考数学山东理科第14题若的展开式中项的系数为，则的最小值为 ． 17．2014高考数学课标2理科第13题的展开式中，的系数为15，则________．用数字填写答案 18．2014高考数学课标1理科第13题的展开式中的系数为________．用数字填写答案 19．2014高考数学大纲理科第13题的展开式中的系数为 ． 20．2014高考数学安徽理科第13题设，是大于的自然数，的展开式为．若点的位置如图所示，则 ． 21．2015高考数学重庆理科第12题的展开式中的系数是________用数字作答． 22．2015高考数学新课标2理科第15题的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则__________． 23．2015高考数学天津理科第12题在 的展开式中，的系数为 ． 24．2015高考数学四川理科第11题在的展开式中，含的项的系数是________用数字填写答案 25．2015高考数学上海理科第11题 在的展开式中，项的系数为 ．结果用数值表示 26．2015高考数学广东理科第9题在的展开式中，x的系数为 ． 27．2015高考数学福建理科第11题 的展开式中，的系数等于 ．用数字作答 28．2015高考数学北京理科第9题在的展开式中，的系数为 ．用数字作答 29．2015高考数学安徽理科第11题的展开式中的系数是 ．用数字填写答案 30．2017年高考数学浙江文理科第13题已知多项式,则_____,_______． 31．2017年高考数学山东理科第11题已知的展开式中含有项的系数是,则__________． 32．2016高考数学天津理科第10题的展开式中的系数为_____________．用数字作答 33．2016高考数学上海理科第8题在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________． 34．2016高考数学山东理科第12题若的展开式中的系数是，则实数_______． 35．2016高考数学课标Ⅰ卷理科第14题的展开式中，的系数是 ．用数字填写答案 36．2016高考数学北京理科第10题在的展开式中，的系数