湖南省湖南师范大学附属中学第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)

一、第二章一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C 三点，已知从 A 到 B 和从 B 到 C 速度的增加量△v 均为 2m/s，AB 间的距离 x13m，BC 间的距离 x25m，则物体的加速度 为（） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 【答案】B 【解析】 【分析】 通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求 出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】 因为 A 到 B 和从 B 到 C 速度的增加量△v 均为 2m/s，可知 A 到 B 的时间和 B 到 C 的时间相 等，根据平均速度推论知，B 点的速度 v B  根据速度位移公式得， x 1  x 2 4  ； 2TT 22v B v A  2ax 1 即 442 222 23 TTT 解得 T1s 则加速度 a  故选 B． 【点睛】 v2 m/s2 2m/s2 T1 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论 求解会使问题更加简捷． t0时 2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其vt 图象如图所示．t0 时，两车间距为s0； 刻，甲、乙两车相遇．0 t 0 时间内甲车发生的位移为 s，下列说法正确的是 A．0 B．0 t 0 时间内甲车在前，t0 2t 0 时间内乙车在前 2t 0 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2 倍 C．2t0时刻甲、乙两车相距 1 s0 2 6 s 7 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 D．s0 A．由图知在 0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误； B．0～2t0时间内甲车平均速度的大小 13 v0，乙车平均速度v0，所以 B 错误； 22 D．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应 位移 s0∕3，所以可求三角形 OCD 的面积对应位移 s0∕6，所以 0to时间内甲车发生的位移为 ss0 s0∕6 得 s0 故 D 正确； C．2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即 s0∕3，所以 C 错误． 6 s 7 故选 D。 3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一 个路标．在描述两车运动的v－t 图中（如图），直线a、b 分别描述了甲乙两车在020 秒 的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 A．在 010 秒内两车逐渐靠近 B．在 1020 秒内两车逐渐远离 C．在 515 秒内两车的位移相等 D．在 t10 秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．在 0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误； B．在 10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误； C．在 5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确； D．在 t＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误． 4．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员 从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的 时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假 设汽车制动时的加速度大小都相同）。 思考距离/m 速度（m/s） 正常 15 20 25 7.5 10.0 12.5 酒后 15.0 20.0 25.0 正常 22.5 36.7 54.2 酒后 30.0 46.7 ---- 制动距离/m 分析上表可知，下列说法正确的是（） A．驾驶员正常情况下反应时间为2s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s2 D．若汽车以 25m/s 的速度行驶时，发现前方60m 处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x 与速度 v 可得正常情况下反应 时间为 t  选项 A 错误； x7.5 s  0.5s v15 B．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x与速度v，则驾驶员酒后反 应时间 t x15 s 1s v15 则酒后比正常情况下多0.5s，选项 B 正确； C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v15m/s 为例若是正常情况下， 制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即 x22.5m-7.5m15m 由v2 2ax可得 a7.5m/s2 选项 C 错误； D．由表格数据可知当汽车速度为25m/s 加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是 v2252200 x vt 251mm m 2a27.53 大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D 正确。 故选 BD。 5．a、b两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的vt图象如图所示。在t  0 时刻，b车在a车前方S 0处，在 0t 1时间内，b 车的位移为s，则（） A．若a、b在t1时刻相遇，则s0  3s B．若a、b在 C．若a、b在 D．若a、b在 t 1 3 时刻相遇，则s0 s 22 4t1 时刻相遇，则下次相遇时刻为 t 1 33 vt 1时刻相遇，则下次相遇时a车速度为1 43 【答案】B 【解析】 【详解】 A．根据题述，在t  0时刻，b车在a车前方S 0处，在 0t 1时间内，b 车的位移为s， 若a、b在t1时刻相遇，根据vt图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 s 0  s  3s 解得s0  2s，故 A 错误； B．若a、b在 t 1时刻相遇，根据vt图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有 2 s 0  解得s0 s7 s 44 3s ，故 B 正确； 2 5tt 1时刻相遇，则下次相遇的时刻为关于t t 1 对称的 1 时刻，故 C 错误； 33 7tt1 时刻相遇，则下次相遇时刻为 1 ，下次相遇时a车速度 44 v a  2v 1  v 1 7t 1 v 1 t 1 44 C．若a、b在 D．若a、b在 故 D 错误。 故选 B。 6．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v 随时间 t 变化的关系如图 8 所 示．由图象可知 A．在 02s 内与 4s6s 内，物体的加速度方向相同 B．在 02s 内与 4s6s 内，物体的速度方向相同 C．在 02s 内与 4s6s 内，物体的平均速度相同 D．在 4s6s 内，物体距离出发点越来越近 【答案】B 【解析】 试题分析速度与时间的图像中，02s 内加速运动，而在 4s6s 内，物体做减速运动，故 二者的加速度方向相反，选项A 错误；由图像可知，在02s