人教版中职数学教材基础模块上册全册教案[15章共41份教案][]

人教版中职数学教材 基础模块上册全册教案 目 录 第三章 函数 . 1 3.1.1 函数的概念 . 1 3.1.2 函数的表示方法 . 5 3.1.3 函数的单调性 . 8 3.1.4 函数的奇偶性 . 13 3.2.1 一次、二次问题 . 17 3.2.2 一次函数模型 . 20 3.2.3 二次函数模型 . 24 3.3 函数的应用 29 第四章 指数函数与对数函数 . 32 4.1.1 有理指数一 32 4.1.1 有理指数二 36 4.1.2 幂函数举例 . 40 4.1.3 指数函数 . 43 4.2.1 对数 . 48 4.2.2 积、商、幂的对数 . 51 4.2.3 换底公式与自然对数 . 55 4.2.4 对数函数 . 57 4.3 指数、对数函数的应用 60 第五章 三角函数 . 63 5.1.1 角的概念的推广 . 63 5.1.2 弧度制 . 67 5.2.1 任意角三角函数的定义 . 71 5.2.2 同角三角函数的基本关系式 . 76 5.2.3 诱导公式 . 80 5.3.1 正弦函数的图象和性质 . 85 5.3.2 余弦函数的图象和性质 . 89 5.3.3 已知三角函数值求角 . 92 人教版中职数学教材 基础模块上册全册教案 第1页 共96页 第三章 函数 3.1.1 函 数 的 概 念 【教学目标】 1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域． 2. 理解函数符号 y＝f x的意义，会求函数在 x＝a 处的函数值． 3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点． 【教学重点】 函数的概念及两要素，会求函数在 x＝a 处的函数值，求简单函数的定义域． 【教学难点】 用集合的观点理解函数的概念． 【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概 念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对 函数概念的理解． 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 1．试举出各类学过的一些函数例子． 2．初中函数定义 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，就相应地确 定了唯一的 y 值，那么我们就称 y 是 x 的函数， 其中 x 是自变量， y 是因变量． 师 事物都是运动变化的， 如气温随时间在悄悄变化； 我国的国内生产总值在逐年增 长等．在这些变化中，都存在 着两个变量，当一个变量变化 时，另一个变量随之发生变 化．在数学中，我们用函数来 描述两个变量之间的关系． 师提出问题． 生回忆解答． 师生共同回忆初中函数定 义． 为知识迁移做准 备．在阅读适量的例 子后再回顾引出初中 定义， 由具体到抽象， 符合职校学生的认知 能力． 新 课 一、函数概念 1. 问题 1 一辆汽车在一段平坦的道路 上以 100 km/h 的速度匀速行驶 2 小时． （1）在这个问题中，路程、时间、速度 这三个量，哪些是常量哪些是变量 学生阅读课本，讨论并回 答教师提出的问题． 问题一、二是为 突出本课重难点而设 计． 深度挖掘教材提 出的两个问题，在回 人教版中职数学教材 基础模块上册全册教案 第2页 共96页 新 课 （2）如何用数学符号表示行驶的路程 s （km）与行驶时间 t（h）的关系 （3） 行驶时间 t （h） 的取值范围是什么 （4）对于行驶时间中的每一个确定的 t 值，你能求出汽车行驶的路程吗 （5）根据初中知识，关系式 s＝100 t （0≤t≤2）表示的是函数关系吗 2．问题 2 如果一个圆的半径用 r 表 示，它的面积用 A 表示． （1）你能用数学符号表示圆的面积 A 与 它的半径 r 之间的关系吗 （2）在 A 与 r 的关系式中，r 的取值范 围是什么 （3）关系式 A＝ r2（r＞0）表达的是一 种函数关系吗因变量是哪个量自变 量是哪个量 3．两个事实 4．函数概念 设集合 A 是一个非空的数集， 对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f， 有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称 这种对应关系为集合 A 上的一个函 数．记作y＝f x．其中 x 为自变量， y 为因变量．自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的 取值集合叫做函数的值域． 5． 教师针对学生的回答进行 点评． 师 从问题 1 和问题 2 中， 可以看到两个重要的事实 （1）在每个例子中都指出 了自变量的取值集合； （2）都给出了对应法 则．对自变量的一个值，都有 唯一的一个因变量值与之对 应． 教师引导学生学习函数的 概念． 学生阅读课本函数概念， 在理解的基础上记忆函数概 念． 师函数关系实质是非空 数集到非空数集的对应关系． 师函数的值域被函数的 定义域和对应法则完全确定． 顾了初中的函数知识 的基础上，进一步讨 论自变量的取值范 围，以及自变量与因 变量的对应关系，为 顺利引出函数定义做 准备． 通过阅读讨论分 析，利用学生原有知 识结构． 结合问题 1、 2 的 实例，降低对函数概 念的理解难度． 分析两个实例， 归 纳得出两个事实，为 引出函数的概念做最 后的准备． 用图形能更直观 地表示两个重要事 实． 借助问题 1、问题 2 加深对函数概念的理 解． 强调“集合 A 是 一个非空的数集”、 “法则”、“唯一” 等关键词语． 使学生理解函数关系 实质是非空数集到非 空数集的对应关系． A x． A x． f对应法则 y. f对应法则 .y. 人教版中职数学教材 基础模块上册全册教案 第3页 共96页 新 课 6．函数两要素定义域和对应法则． 要检验给定两个变量之间的关系是 不是函数，只要检验 （1）定义域是否给出； （2）对应法则是否给出，并且根据这个 对应法则，能否由自变量 x 的每一个值， 确定唯一的 y 值． 例 1 判断下列图中对应关系是否是函 数 7．有关符号 1 函数 y＝f x也经常写作函数 f x或 函数 f． 2 也可以将 y 是 x 的函数记为 y＝ gx，或者 y＝hx，等． 二、求函数值 函数 y＝f x在 x＝a 处对应的函 数值 y，记作 y＝f a． 例 2 已知函数 f x＝ 1 2 x＋1． 求 f 0，f 1，f －2， f a． 学生讨论例题中的对应关 系是否满足函数的定义，并解 答之． 教师总结，一个自变量 x 只能有唯一的 y 与之对应． 教师讲解函数符号的含 义． 学生分组讨论求解的方 法； 使学生明确 （1） 函数值域不是函 数的要素的原因； （2） 函数两要素的作 用． 利用函数的两要 素来判断两变量的关 系是否是函数关系还 需要在以后的学习中 加以巩固． 通过本例，使学生进 一步理解函数关系的 实质． 在本节中首次引 入了抽象的函数符号 f x， 学生往往只接受 具体的函数解析式， 而不能接受 f x，所 以应让学生从符号的 含义开始认识，这部 分教师必须讲解清 楚． A B 1 4