三角形的分类教学设计方案

学习必备欢迎下载 三角形的分类教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册第2425页 教材分析 本节课的教学内容分为两大块，一是三角形的分类，二是底和高的认识。三 角形的分类按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；从边的角度 考虑，可分为等腰三角形和不等边三角形，等腰三角形里面又包含等边三角形。 但按边分类相对难一些，为避免增加学生负担，教材不要求按边分类，着重认识 等腰三角形、等边三角形即可，分别给出两种三角形各部分的名称，并通过让学 生画一画，剪一剪活动，来认识它们的特征。 学情分析 在现行的教育环境下， 每个孩子都有表现的机会，这就需要教师对学生进行 因材施教，给学生最好的发展。本节课是学生已直观认识了三角形，知道三角形 有三个角和三条边；认识了直角、锐角和钝角，也认识了轴对称图形，这些都是 学习本课的知识基础。学生在学习角的大小，直线、射线、线段的认识等一些知 识时，对分类思想有了初步的感知；在学习正方形和长方形的关系，具有了初步 分析相关两者之间关系的能力，这些是学生学习本课的数学思想方法基础。 教学目标 1、会根据三角形角、边的特点给三角形分类，了解各类三角形的特点。 2、经历动手操作、分析思考的过程，培养学生的比较、分析概括以及探究 的能力，发展学生的创新思维。 学习必备欢迎下载 3、 在小组合作学习中培养学生的团结合作精神， 激发学生的数学学习兴趣， 增强学习的自信心。 教学重难点 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特 点。 数学思想渗透分类、集合 教学准备 准备直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形 的纸各一张。 教学过程 课前谈话，感受分类。 师板书“分类”听说过“分类”吗我们教室的全体人员可以怎么分类 师我把教室里的所有人分成“学生、老师和小孩”三类，行不行 师看来，“分类”在生活中到处会用到。老师这里也有几个分类的例子，不 知道是不是分得正确呢 1．全班学生可分为胖的和戴眼镜的。 2．交通工具可分为飞机、轮船和火车。 3．我们家三个人，有喜欢看文艺节目的，有喜欢看体育节目的，还有喜欢 看篮球比赛的。 逐题出示，通过讨论，师生共同得出正确的分类需要三个要素同一标准、 无遗漏、不重复 学习必备欢迎下载 师分类就是要根据一个标准让一些事物，按照一定特征集合起来，每一个 事物都进入一个集合，既不能有例外，也不能重复。 一、创设情境，导入新课 今天老师给大家带来一个有趣的图案， 看看这个图案像什么好看吗 你们知道这个帆船图都是由什么图形拼成的 （课件出示由三角形拼成的一艘船 的图案，上方写上教师的问题 看看这个图案像什么都是由什么图形拼成 的） 师我们已经认识了三角形，谁能说说三角形有哪些特征 （板书角边） 二、自主探究，学习新知 （一）揭题 回过头来，我们再来看看刚才这些三角形，是不是完全相同 呢那么你们能对这些三角形进行分类吗 这节课我们就来研究三角形的分类。（板书课题） 师如果我们要给三角形分分类，你打算怎么分呢师黑板上随意贴出学 生将要研究分类的学具袋中的三角形 学生回答。 生 1按照角的大小分类。 生 2按照边的长度分类。 生 3按照颜色分类。 生 4按大小分类 师 大家说得都有道理， 这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分 类。 学习必备欢迎下载 （二）按角分。 1、师我们先来研究按角分类。就以你手中的 9 个小三角形为研究对象， 同桌为一组进行活动。 （课件出示学生要研究的 9 个小三角形图案，下方写上活 动的要求 A、先观察三角形中角的特征，再分一分。B、分完后想一想，你们是 怎样分的，为什么） 2、同桌活动，老师巡视指导。 3、交流学习。 ①分成两类的情况 将这些三角形分成两类，一类是有直角的，另一类是没有直角的。让学生 将黑板上的 9 个三角形每一类放在一起，指出其中的直角，遇到有疑问的角，师 生一同用工具检验 师你这样的分法，是以什么为标准呢 （以是否有直角为标准） 师这样分类，符合分类的三个要求吗引导学生对照分类的三个要求，发 现标准统一、无遗漏、不重复，大家认同这个分法 师 的确， 按是否是直角三角形可分有直角的三角形和没直角的三角形两类。 ②分成三类的情况 师有没有和刚才的分法不一样的 生答按角分成三类。 师你能详细介绍吗 生答 第一类三角形中都有一个角是直角， 第二类三角形中都有一个角是钝 角，第三类三角形中的角全部都是锐角。学生说时，教师请学生将这三类三角 形有序地摆放在黑板上 学习必备欢迎下载 师大家仔细观察分的这三类三角形，每一类有什么特征继续研究一下， 再次观察角的特征，同桌说说有什么发现 生交流可得出第一类中有一个角是直角，另外两个角是锐角；第二类三角 形中有一个角是钝角，另两个角是锐角；第三类三角形的三个角都是锐角。 师同学们的发现太精彩了，请看大屏幕 按角分①有一个角是直角，另两个角是锐角 ②有一个角是钝角，另两个角是锐角 ③三个角都是锐角 师小结 在数学上三角形通常按角都这样分类的。我们把有一个角是直角的 三角形叫做直角三角形， 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是 锐角的三角形叫做锐角三角形。同时，教师将分类摆放的三类三角形圈起来， 分成三部分，即用集合图表示 师在说的同时课件出示有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。 有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 4、练习。 ①找一找 师现实中，三角形的个数远远不止这7 个，你能不能找到一个三角形，既 不是直角三角形，又不是锐角三角形，也不是钝角三角形 学生动手画。（运用反证法，让学生找不到一个三角形既不是直角三角形， 又不是锐角三角形，也不是钝角三角形， 从而巩固了三角形按角分的确只有这三 类。） 学习必备欢迎下载 ②猜一猜 你能从露在外面的这个角猜出信封里装的是什么三角形吗 a．师将一个三角形藏在信封里，只露出一个直角，请学生猜。 学生说是直角三角形 师另外两个角呢 生都是锐角。 师另两个角还没看见，你们怎么就知道另两个角是锐角呢另两个角不可 能是直角或钝角吗 生思考回答，再次理解直角三角形的特征。 b．露出钝角，同上过程。 c.露出锐角。 （只露出一个锐角，情况就比较复杂了，不能确定到底是哪一种三角形，学 生猜测完后老师就出示三种情况的三个三角形，明确一个角是锐角的不能判断， 而锐角三角形必须是三个角都是锐角的道理。） （三）按边分 1、师如果按边分，怎么分 同桌快速地研究手中学具袋 2 中的 5 小三角 形。（课件出示学生要研究的 5 个小三角形图案） 生 1我是从边的长短来考虑的。师请生在展示台上展示并介绍 生 2我分了两类，一类是只有两条边相等，另一类是三条边都相等。师 请学生边说边指出两条边相等的和三条边相等的 2、师数学上，把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的 三角形叫做等边三角形或正三角形。