定位误差计算方法

定位误差计算方法 皇甫彦卿 杭州电子科技大学信息工程学院，浙江杭州 310018 摘摘 要要分析了定位误差产生的原因和定位误差的本质 ,并结合具体的实例，对定位误差的计算提出了三种 方法几何法、微分法、组合法，并且为正确选择计算方法提供了依据。 关键词关键词 定位误差；几何法；微分法；组合法 Position error calculation Position error calculation AbstractTo analyze the causes of the positioning error and the nature of the positioning error, and combined with concrete examples, three s are put forward for the calculation of position error geometric , differential , group legal, and provide the basis for correct selection of calculation . Key words positioning error; Geometry ; Differentiation; Set of legalKey words positioning error; Geometry ; Differentiation; Set of legal 1 引言 定位误差分析与计算，是机床夹具设计课程中的重点和 难点。在机械加工中，能否保证工件的加工要 求，取决于工 件与刀具间的相互位置。而引起相互位置产生误差的因素有 四个，定位误差就是重要因素之 一（定位误差一般允许占工序公差的三分之一至五分之一）。定位误差分析与计算目的 是为了对定位方案 进行论证，发现问题并及时解决。 2 工件定位误差 2.12.1 定位误差计算的概念定位误差计算的概念 按照六点定位原理，可以设计和检查工件在夹具上的正确位置，但能否满足工件对工 序加工精度的要求，则取决于刀具与工件之间正确的相互位置，而影响这个正确位置关系 的因素很多，如夹具在机床上的装夹误差、工件在夹具中的定位误差和夹紧误差、机床的 调整误差、工艺系统的弹性变形和热变形误差、机床和刀具的制造误差及磨损误差等。 因此，为保证工件的加工质量，应满足如下关系式   式中--各种因素产生的误差总和；--工件被加工尺寸的公差。 2.22.2 定位误差及其产生原因定位误差及其产生原因 所谓定位误差，是指由于工件定位造成的加工面相对工序基准的位置误差。因为对一批 工件逐个在夹具上定位时，各工件在夹具上所占据的位置不可能完全一致，从而使加工后的 工序尺寸存在误差。因工件定位而产生的工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量，称为定 位误差（ΔD）。 定位误差产生的原因有两个一个是由于定位基准与工 序基准不重合而引起的定位误 差，称为基准不重合误差（Δ B）。另一个是由于工件定位基面和夹具上定位元件限位基面的 制造误差引起的定位误差，称为基准位移误差（ΔY）。 2.32.3 常见的定位方式常见的定位方式 1.工件以平面定位； 2.工件以外圆定位； 3.工件以圆柱孔定位。 3 定位误差计算方法 试切法是指操作工人在每个 工步或 走刀前进行对刀，然后切出一小段，测量其尺寸是否合 适，如果不合适，将刀具的位置调整一下，再试切一小段，直至达到尺寸要求后才加工全部 表面。 试切法加工后， 孔加工后尺寸多偏向孔的下极限尺寸， 轴加工后尺寸多偏向轴的上 极限尺寸， 即孔和轴加工后尺寸的分布皆遵循偏态分布。试切法的生产率低，要求工人的技术水平较高， 否则质量不易保证，因此多用于单件、小批量生产。并且试切法不存在定位误差，故加工方 法用调整法加工。 在采用调整法加工时，工件的定位误差实质上就是一批工件在夹具上定位时，工序基准在工 序尺寸方向上的最大变动量。因此，计算定位误差一般方法是首先找出工序基准，然后求其 在工序尺寸方向上的最大变动量，即得定位误差。为此，计算定位误差的方法可以采用几何 法，也可以采用微分法以及组合法。 3.13.1 几何法几何法 采用几何法计算定位误差， 通常要画出定位简图， 并在 图中夸张地画出工件变动的极限位置， 然后运用三角几何知识，求出工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量，得出定位误差。用 此方法时，要明确工序基准和工序尺寸方向，不必考虑误差的来源。 [实例]图 1 所示的键槽。工件以外圆柱面在 V 型块上定位加工键槽，见图 2，保证键槽深 度 H，计算其定位误差。 图 1 工件在 V 形块上定位时定位误差分析 [解] 尺寸 H 的工序基准为外圆柱面φ d 正下方的母线 （点 C），工序尺寸 H 为垂直方向。 工件以外圆柱面在 V 型块上定位。当φ d 变化时，轴心线（点 O）的位置会上下移动，工序 基准（点 C）也会上下移动。 如图 3 所示， 当直径为 dmax时，工序基准位置最高、 直径为 dmin 时，工序基准位置最低，两者间的距离即为定位误差 D 。 下面根据图中的几何关系，求出 D。先在 V 型块上找一固定点 A（V 型块两斜面相交）处） 作参考点，ΔD C1 – C2 。图 3 中如下几何关系 1 C1  AO 1  d max 2 1 C 2  AO2 d min 2 1d max AO 1  2 a sin 2 1d min 2 AO 2  a sin2 最终整理得到公式 3.23.2 微分法微分法 D  1  d 2sina2  d11 采用微分法计算定位误差，应先写出工序基准至某一参考点在加工尺寸方向上的距离，此距 离与定位元件和工件的尺寸有关。然后对距离求全微分，以微小增量替代微分，再考虑微小 增量的正负，使全微分绝对值最大。该值就是定位误差。用此方法时，要明确工序基准和工 序尺寸方向，不必考虑误差的来源。 下面用微分法求解前述实例。 [解] 尺寸 H 的工序基准为外圆柱面φd 正下方的母线（点 C，工序尺寸 H 为垂直方向。工 件以外圆柱面在 V 型 块上定位。当φd 变化时，轴心线（点O）的位置会上下移动，工序基 准（点 C）也会上下移动。图 2 所示，点 C 至工序尺寸方向上某一固定点 A（V 型块两斜 面相交处）的距离 AC 为 以微小增量代替微分，并将尺寸（包括直线尺寸和角度）误差视为微小增量，且考虑到尺寸 误差可正可负，各项误差 均取绝对值，可得到工序尺寸 H 的定位误差 δαV 型块两斜面夹角角度公差。 AC  AOOC  a sin 2 d 2  d 2 12 a 1 2 da  1 ddiAC dd a4sina 2 2sin 22 d cos 13 a  d 2 2 1 D  adaa 2 2sin4sin 22 d sin 14 1 D d a 2 2sin 2  d