宏观经济学计算题

1．假定一国有下列国民收入统计资料单位亿美元 国内生产总值4 800 总投资 800 净投资 300 消费 3 000 政府购买 960 政府预算盈余 30 试计算 （1）国内生产净值； （2）净出口； （3）政府税收减去转移支付后的收入； （4）个人 可支配收入； （5）个人储蓄。 解 （1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿， 而资本消耗补偿即折旧等于总投资 减净投资后的余额，即 800－300＝500（亿美元） ，因此国内生产净值＝4 800－500＝4 300 （亿美元） 。 （2）从 GDP＝C＋I＋G＋NX 中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此净出口 NX ＝4 800－3 000－800－960＝40（亿美元） 。 （3）用 BS 代表政府预算盈余，T 代表净税收即 政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，从而有T＝BS＋G＝30＋960＝990 （亿美元） 。 （4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没 有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可 支配收入， 即 Yd＝NDP－T＝4 300－990＝3 310（亿美元） 。 （5）个人储蓄 S＝Yd－C＝3310 －3000＝310（亿美元） 。 2．假设某经济的消费函数为 c＝100＋0.8yd，投资为 i＝50，政府购买性支出 g＝200，政 府转移支付 tr＝62.5 亿，税率 t＝250。 （单位均为 10 美元） （1）求均衡收入。 （2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预 算乘数。3假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问1）增加政府购买； 2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少 数额 解 （1）由方程组 c＝100＋0.8ydyd＝y－t＋try＝c＋i＋g可解得 y100＋0.8 （y－t＋tr）＋i＋g1000，故均衡水平为1 000。（2）可直接根据三部门经济中有关乘 数的公式得到乘数值 投资乘数 ki政府购买乘数 kg1/1-b1/1-0.85 税收乘数kt-b/1-b-0.8/1-0.8 -4 转移支付乘数ktrb/1-b0.8/1-0.84 平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即 kbkgkt1 或 5（-4）1（3）原来 均衡收入为 1000，现在需要达到 1200，则缺口为△y200 1）增加的政府购买△g △y/kg200/540 2）减少税收△t△y/kt200/450 3）由题意有 1 200＝100＋0.8［1 200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g） ，且△g＝△t,解得△g＝△t＝200 即同时增加政府购买 200 和税收 200 就能实现充分就业。 3．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费 c＝100＋0.8y，投资 i＝150－6r，货 币供给 m＝150，货币需求L＝0.2y－4r（单位都是亿美元） 。 （1）求IS 和 LM 曲线； （2）求 商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入； 1 解 （1）由 y＝c＋i，可知 IS 曲线为y＝100＋0.8y＋150－6r即y＝1 250－30r 由货币 供给和货币需求相等，可得LM 曲线为0.2y－4r＝150 即y＝750＋20r （2）当商品市场与货币市场同时均衡时，LM 和 IS 相交于一点，该点上收入和利率可通过 求解 IS 和 LM 方程而得，即 y＝l250－30r;y＝750＋20r 解得均衡利率 r＝10，均衡收入 y＝950 4.假设货币需求为 L＝0.20y－10r，货币供给为 200 亿美元，c＝60 亿美元＋0.8yd，t＝100 亿美元，i＝150 亿美元，g＝100 亿美元。 （1）求 IS 和 LM 方程。 （2）求均衡收入，利率和 投资（3） 政府支出从 100 亿美元增加到 120 亿美元时， 均衡收入， 利率和投资有何变化 （4） 是否存在“挤出效应” 解（1） 由 y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100＝310＋0.8y－100;化简得 0.2y＝230， y＝1150IS曲线；由 L＝0.20y－10r，M＝200 和 L＝M 得0.2y－10r＝200 化简得y＝1000＋50rLM 曲线； （2）由 IS－LM 模型联立方程组y＝1150;y＝1000＋50r 解得y＝1150（亿美元） ， r3，i＝150（亿美元） 即均衡收入、 均衡利率和投资分别为 1150 亿美元、 3和 150 亿美元。 （3）由 c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝120 和 y＝c＋i＋g 得 IS 曲线为y＝c＋i＋g＝ 60＋0.8yd＋150＋120＝330＋0.8y－100＝250＋0.8y;化简得0.2y＝250 即y＝1250IS 曲线；LM 曲线仍然为y＝1000＋50r 由 IS－LM 模型联立y＝1250;y＝1000＋50r 解得 均衡收入为 y＝1250（亿美元） ，均衡利率r＝5，投资i＝150（亿美元） 。 （4）当政府支出增 加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应” 。这是因为投资是一个固定的常量， 不受利 率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS 曲线是一条垂直于横轴 y 的直线。 计算题计算题 1.假定某总需求函数为P 100 – 3Y/4 ,总供给函数为古典学派总供给曲线形式, 为 Y Yf 80,求1.均衡价格水平 2.如果价格水平不变,总需求函数变为 P 130 – 3Y/4 ,将会怎样 解 1由 AD AS ,把 Y Yf 80,代入 P 100 – 3Y/4, 解得 P 40 2.由1得 P 40 ,代入 P 130 – 3Y/4, 解得 Y 120 2. 2.设 IS 曲线为 Y 4400 – 40r , LM 曲线为 Y 3800 20r , 求1.均衡产出和均衡利率 2.若充分就业的总产出为 5000 元,在货币政策保持不变的情况下,政府应该增加多少购买 支出才能实现这一目标. 解 1.联立Y 4400 – 40r Y 3800 20r 解得Y 4000 ,r 10 2.设增加购买支出为 Δg ,总产出 5000 , 有 5000 4400 - 40r Δg, 代入 r 10 解得Δg 1000 2 3. 3.设某一三部门的经济中,消费函数为 C 200 0.75Y ,投资函数为 I 200 – 25r ,货币需求 函数为 L Y– 100r ,名义货币供给是 1000, 名义货币供给是 1000 ,政府购买 G 50 ,求该经 济的总需求函数. 解 由均衡条件 总供给 总需求Y C I