2021年贵州黔西南州中考数学试卷

贵州省黔西南州中考数学试卷 1． （4 分）2 的倒数是 A．2B．2 1 C． 2 D． 1 2 2． （4 分）某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房 360000 套，缓解中低 收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000 用科学记数法表示应是 A．0.36106B．3.6105C．3.6106D．36105 3． （4 分）如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为 A． C． B． D． 4． （4 分）下列运算正确的是 A．a3 a2 a5B．a3a  a3C．a2a3 a5D．a24 a6 5． （4 分）某学校九年级1 班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计 如下4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为 A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 6． （4 分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2 37时，1的度数 为 A．37B．43C．53D．54 7． （4 分）如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO 的长为 4 米．若栏杆的旋转角AOA ，则栏杆A端升高的高度为 第1 1页（共7 7页） A． 4 米 sin B．4sin米C． 4 米 cos D．4cos米 8． （4 分）已知关于x的一元二次方程m1x2 2x 1 0有实数根，则m的取值范围是 A．m  2B．m 2C．m  2且m 1D．m 2且m 1 9． （4 分）如图，在菱形ABOC中，AB2，A 60，菱形的一个顶点C在反比例函数 k y k  0的图象上，则反比例函数的解析式为 x A．y   3 3 x B．y   3 x 3 C．y   x D．y  3 x 10． （4 分）如图，抛物线y  ax2bx 4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另 一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边） ，对称轴为直线x  5 ，连接AC，AD， 2 BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是 A．点B坐标为5,4 1 C．a   6 B．AB AD D．OC OD 16 二、填空题（本题二、填空题（本题 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 第2 2页（共7 7页） 11． （3 分）把多项式a34a分解因式，结果是． 12． （3 分）若7axb2与a3by的和为单项式，则yx． 2x 6  3x,  13． （3 分）不等式组x  2 x 1 的解集为． 0  45 14．（3 分） 如图， 在RtABC中，C  90， 点D在线段BC上， 且B 30，ADC  60， BC  3 3，则BD的长度为． 15． （3 分）如图，正比例函数的图象与一次函数y  x 1的图象相交于点P，点P到x轴 的距离是 2，则这个正比例函数的解析式是． 16． （3 分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再 一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC  2，则线段EG的长 度为． 17． （3 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为 625，则第 2020 次输出 的结果为． 18． （3 分）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121 人患了流感，每轮传染中平均每 人传染了个人． 第3 3页（共7 7页） 19． （3 分）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一 共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，，按此 规律排列下去，第⑦个图形中菱形的个数为． 20． （3 分）如图，在ABC中，CA  CB，ACB  90，AB2，点D为AB的中点，以 点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF， 点C恰在弧EF上， 则图中阴影部分的面积为． 三、解答题（本题三、解答题（本题 6 6 小题，共小题，共 8080 分）分） 21． （12 分） （1）计算22|  2 | 2cos 45 2020 0； （2）先化简，再求值 2a  2a ，其中a 5 1． 2  a 1a 1a 1 22． （12 分）规定在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度0180后 能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一 个旋转角．例如正方形绕着两条对角线的交点O旋转90或180后，能与自身重合（如图 1，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，回答问题 （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是； A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形 （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60 度的有（填序号） ； 第4 4页（共7 7页） （3）下列三个命题①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③ 圆是旋转对称图形． 其中真命题的个数有个； A．0 B．1 C．2 D．3 （4） 如图 2 的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成， 旋转角有45，90，135，180， 将图形补充完整． 23． （14 分）新学期，某校开设了“防疫宣传” “心理疏导”等课程．为了解学生对新开设 课程的掌握情况， 从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试． 测试结果分为 四个等级A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如 图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题 第5 5页（共7 7页） （1）本次抽样测试的学生人数是名； （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生500 名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为； （4）某班有 4 名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明） ，班主任要从中 随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 24． （14 分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出 行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为 8 万元．今 年该型自行车每辆售价预计比去年降低200 元． 若该型车的销售数量与去年相同， 那么今年 的销售总额将比去年减少10，求 （1）A型自行车去年每辆售价多少元 （2） 该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共 60 辆， 且B型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍．已知A型车和B型车的进货价格分别为 1500 元和 1800 元，计划B型车 销售价格为 2400 元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多 25． （12 分）古希腊数学家