2021杭州中考数学模拟试卷一模二模西湖区滨江拱墅上城下城江干区13份A3可打印

20212021 年浙江省杭州十三中教育集团中考数学三模试卷年浙江省杭州十三中教育集团中考数学三模试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 个小题，满分个小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1．如果向东走 2km，记作2km，那么﹣3km 表示（） A．向东走 3kmB．向南走 3kmC．向西走 3kmD．向北走 3km 11． （4 分）＝．12． （4 分）分解因式2x3﹣8x＝． 13． （4 分）在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是． 14． （4 分）如图，在扇形OMN 中，∠MON＝45，ON＝5，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM、ON 以及弧 MN 上，则 AB 的长为． 15． （4 分）某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10，仍可盈利 12 元，如果降价后再九折出售，就要亏损24 元，则这件商品的标价是元． 16． （4 分）如图，点 D 是等边△ABC 边 BC 上一点，将等边△ABC 折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF（点 E 在边 95 3 100 2 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 7 7 小题，满分小题，满分 6666 分）分） 17． （6 分） （1）计算 （﹣2）0﹣cos60； （2）解不等式 18． （8 分）如图，在 56 的方格中，点 A、B 是两个格点，请按要求作图． ． AB 上） ． （1）当点 D 为 BC 的中点时，AEEB＝； （2）当点 D 为 BC 的三等分点时，AEEB＝． 2．银河系中大约有恒星160 000 000 000 颗，数据 160 000 000 000 用科学记数法表示为（） A．0.161012B．1.61011C．161010D．160109 3．今年是建党 100 周年，15 名同学参加党史知识竞赛，成绩如表所示 成绩（分） 人数 75 1 80 2 85 4 90 3 这些同学党史知识竞赛成绩的中位数与众数分别是（） A．85 分，85 分B．90 分，85 分C．87.5 分，85 分D．90 分，90 分 4．一次函数 y＝kx3（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90，∠B＝α，AC＝2，那么 AB 的长等于（） A．B．2sinαC．D．2cosα 6． 镭是一种放射性物质， 它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣1620 年， 镭的质量由 32a 变为 4a， 它所需要的时间是（）A．3240 年B．4860 年C．6480 年D．12960 年 7．如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的平分线，F 是 AC 的中点，过点 F 作 EF⊥AC 交 AB 于点 E，交 AD 于点 O．若 OA＝3，则△ABC 外接圆的面积为（） （1）在图 1 中，以 AB 为边作矩形 ABEF（要求 E、F 两点均是格点） ； （2）在图 2 中，点 C、D 是两个格点，请在图中找出一个格点P，使△PAB 和△PCD 相似（找出一个即可） ． A．3πB．4πC．6πD．9π 19． （8 分）某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾 四类．现随机抽取该市m 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息，解答下列问题 （1）m＝，n＝． （2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000 吨垃圾中约有多少吨可回收物． 1 8．用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（） A．两个相似三角形B．两个等腰三角形C．两个锐角三角形D．两个周长相等的三角形 9．如图，△ABC 内接于圆，∠ACB＝90，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P，∠P＝28．则∠CAB＝（） A．62B．31C．28D．56 10．已知二次函数 y1＝mx2nx﹣3（m≠0）经过点（2，﹣3） ．不论 m 取何实数，若直线 y2＝mx2k 总经过 y1的顶点， 则 k 的取值可以是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．2 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 22． （12 分）已知二次函数 y＝mx2﹣10mx﹣2m226． （1）求此二次函数图象的顶点坐标（可用含m 的代数式表示） ； （2）若二次函数的图象与x 轴的一个交点为（﹣2，0） ，试求 m 的值； （3）当 m＜0 时，若点（n，y1） 、 （n2，y2）都在二次函数图象上，且y1＜y2．试求 n 的取值范围． 23 ．（ 12分 ） 已 知 正 方 形ABCD ， AB ＝ 4 ， 点P在 边AD上 运 动 ， 点M是 线 段CP上 一 动 20． （10 分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积 V（m2）的反比 例函数，其图象如图所示． （1）写出这个函数的表达式； （2）当气球的体积是1.6m3时，气球内的气压是多少千帕 （3）当气球内的气压大于128kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米 点． 21． （10 分）如图，在△ABC 中，BA＝BC．以 AB 为直径作⊙O 分别交 BC、AC 于 D、F 两点，点 E 为 AC 延长线上一 点，连结 AD、BE，若∠E＝∠DAC． （1）求证△ADC∽△EBA； （2）求证AF＝CF； （3）若 CE＝CF，BD＝1，求⊙O 半径． ＝；（1）如图 1，当点 P 在 A 点时，若 PM＝3CM，过点 M 作 CM 的垂线交 BC 于点 Q，则 （2）如图 2，当点P 在边 AD 上，若点 M 是 CP 的中点，过点M 作 CM 的垂线交 AB 于点 N，记 DP＝x，BN＝y，试 求 y 关于 x 的函数表达式； （3）如图 3，当点 P 在边 AD 上，若点 M 是 CP 的中点，过点 M 作 CM 的垂线交正方形对角线 BD 于点 R，试判断 MR 和 CP 的数量关系，并说明理由． 2 2021 年浙江省杭州市余杭区中考数学冲刺试题（一） 一．选择题（满分 30 分，每小题 3 分） 1．若|x|＝5，|y|＝2 且x＜0，y＞0，则xy＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3 已知a 1＝3，a2 是a 1 的“哈利数”，a 3 是a 2 的“哈利数”，a 4 是a 3 的“哈利数”，，依此类推，则a 2019＝（ ） A．3B．﹣2C．D． 10．如图，点E，F分别为菱形ABCD的边AD，CD的中点，△BEF为等边三角形，BD交EF于点G，则下列结论正确的个 数为（）①△ABD是等边三角形；②∠ABE＝∠CBF；③AB＝2．在一个不透明的盒子中装有4 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它