2019年许昌初三数学上期末模拟试卷附答案

20192019 年许昌市初三数学上期末模拟试卷年许昌市初三数学上期末模拟试卷 附答案附答案 一、选择题一、选择题 1．已知a，b是方程x2 x3 0的两个实数根，则a2b2019的值是 A．2023B．2021C．2020D．2019 2．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF CD 4，则球的半径长是（ ） A．2 x 满足等式 B．2.5C．3D．4 3．一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元，设两次降价的百分率都为x，则 A．1612x25 B．251-2x16 C．251-x16 D．161x25 4．抛物线y  x 2的对称轴为 A．x  2 B．x 0 C．y  2 D．y  0 2 5．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（） A．将 y＝﹣2x21的图象向下平移 3 个单位得到 y＝﹣2x2﹣2 的图象 B．将 y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移 3 个单位得到 y＝﹣2（x2）2的图象 C．将 y＝﹣2x2的图象沿 x 轴翻折得到 y＝2x2的图象 D．将 y＝﹣2（x﹣1）21的图象沿 y轴翻折得到 y＝﹣2（x1）2﹣1的图象 6．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了 2070张相片，如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为 A．xx－1＝2070 C．2xx＋1＝2070 B．xx＋1＝2070 D． xx1 ＝2070 2 D．（x﹣2）29 7．用配方法解方程 x22x﹣50 时，原方程应变形为（） A．（x﹣1）26B．（x1）26C．（x2）29 8．如图，二次函数y  ax2bxc的图象与 x 轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当 函数值 y＞0 时，自变量 x 的取值范围是（） A．x＜﹣2B．﹣2＜x＜4C．x＞0D．x＞4 9．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为80m2的矩形花圃（墙长为12m），围栏总长度 为28m，则与墙垂直的边x为（） A．4m或10m A．x＝0 B．4m B．x1＝4，x2＝0 C．10m C．x＝4 D．8m D．x＝2 10．方程 x2＝4x的解是（） 11．二次函数 yax2bxc（a≠0 ）的图象如图所示，则在下列各式子①abc0；② abc0；③acb；④2ab0；⑤b2-4ac0中，成立的式子有 A．②④⑤ C．①②④ A．﹣3B．﹣1 B．②③⑤ D．①③④ C．1D．3 12．若关于 x的方程 x2﹣2xm＝0 的一个根为﹣1，则另一个根为（ ） 二、填空题二、填空题 13．如图，有 6 张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____． 14．如图，已知抛物线 yax2bxc与 x 轴交于 A、B两点，顶点 C 的纵坐标为﹣2，现将 抛物线向右平移 2个单位，得到抛物线 ya1x2b1xc1，则下列结论正确的是 _________．（写出所有正确结论的序号） ①b＞0；②a﹣bc＜0；③阴影部分的面积为4；④若 c﹣1，则 b24a． 15．抛物线 y﹣x2bxc的部分图象如图所示，若y＞0，则 x 的取值范围是_____． 16．己知抛物线y  1 2x 1具有如下性质该抛物线上任意一点到定点F0，2的距离与 4 到 x 轴的距离始终相等，如图，点M 的坐标为 3,3，P 是抛物线y  点，则△PMF 周长的最小值是__________. 1 2x 1上一个动 4 17．对于实数a,b，定义运算“◎”如下a◎b ab a b．若 22 m2◎m3 24 ，则m _____． 18．不透明袋子中装有6个球，其中有 5 个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差 别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_________． 19．一元二次方程2x22  0的解是______． 20．若二次函数y＝x2﹣3x3﹣m的图象经过原点，则m＝_____． 三、解答题三、解答题 21．关于 x 的一元二次方程 x2﹣x﹣（m2）＝0 有两个不相等的实数根． （1）求 m的取值范围； （2）若 m为符合条件的最小整数，求此方程的根． 22．如图，在⊙O中，点 C为，OC 的延长线与 AD交于点 D， AB 的中点，∠ACB＝120 且∠D＝∠B． （1）求证AD与⊙O 相切； （2）若 CE＝4，求弦 AB的长． 23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现当销售单价是25 元时，每天的销售量为 250件，销售单价每上涨1 元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 函数关系式； （元）与销售单价（元）之间的 （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案 方案 A该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案 B每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由 24．今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30 元的一批图书，以 40 元的单价出 售时，每天的销售量是 300 本．已知在每本涨价幅度不超过10 元的情况下，若每本涨价1 元，则每天就会少售出 10 本，设每本书上涨了 x 元．请解答以下问题 （1）填空每天可售出书本（用含 x 的代数式表示）； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750 元的利润，应涨价多少元 25．在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有 3 个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75. （1）根据题意，袋中有个蓝球. （2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求 “摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率 P（A）. 【参考答案】【参考答案】******试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除 一、选择题一、选择题 1．A 解析A 【解析】 【分析】 根据题意可知 b3-b2，ab-1，ab-3，所求式子化为 a2-b2019a2-3b22019（ab）2- 2ab2016即可求解. 【详解】 a ，b是方程x2 x3 0的两个实数根， ∴b  3b2，ab  1，ab  -3， ∴a2b 2019  a23b2 2019ab2ab2016 162016  2023； 故选 A． 【点睛】 本题考查一元二次方程的根与系数的关系；根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入 是解题的关键． 2 2．B 解析B 【解析】 【分析】 取 EF的中点 M，作 MN⊥AD于点 M，取 MN上的球心 O，连接 OF，设 OFx，则 OM4-x，MF2，然后在 Rt