2020考研数学解题思维定势及全程规划考研经典-不容错过

20202020 考研数学解题思维定势及全程规划考研数学解题思维定势及全程规划 ----------数学想考数学想考 140140 的进来的进来 第一部分第一部分 高数解题的四种思维定势高数解题的四种思维定势 1．在题设条件中给出一个函数fx二阶和二阶以上可导， “不管三七 二十一” ，把 fx在指定点展成泰勒公式再说。 2．在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十 一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。 3．在题设条件中函数fx在[a,b]上连续，在a,b内可导，且fa0 或 fb0 或 fafb0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理 处理一下再说。 4． 对定限或变限积分， 若被积函数或其主要部分为复合函数， 则 “不 管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式fu再说。 第二部分第二部分 线性代数解题的八种思维定势线性代数解题的八种思维定势 第三部分第三部分 概率与数理统计解题的九种思维定势概率与数理统计解题的九种思维定势 高数解题的四种思维定势高数解题的四种思维定势 一、在题设条件中给出一个函数 fx二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把 fx在指 定点展成泰勒公式再说。 二、在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时， 则“不管三七二十一”先用积分中值定理对 该积分式处理一下再说 三、 在题设条件中函数 fx在[a,b]上连续， 在a,b内可导， 且 fa0 或 fb0 或 fafb0， 则不管“三七二十一”先用拉格郎日中值定理处理一下再说。 四、对定限或变限积分， 若被积分函数或其主要部分为复合函数， 则“不管三七二十一”先做 变量替换使之成为简单形式fu再说。 考研全程规划考研全程规划 第一阶段 基础阶段（报名至 2019 年 6 月份前） 第一轮（至 2019 年 4 月前） 任务内容 1、 根据大 纲要求， 看课本上 的的基本 知识点； 2、 进行课 后基本习 题的相应 性训练 任务目标 熟 悉 并 掌 握 基 本 概 念 的 内 涵 和外延、基 本 定 理 的 应 用 以 及 基 本 题 型 的 解 题 思 路 广义学习资料选 择范围 高 等 数 学 （上、下）第五 版，同济大学应 用数学系主编， 高 等 教 育 出 版 社； 线性代数 第四版，同济大 同济大学应用数 学系编，高等教 具体学习内容 1、 参照考试大 纲的要求，从 三本经典教材 中找出对应知 识点的理论部 分，针对每一 个考点，挑选 出最能反映该 知识点基本概 学习规划备注 数学学习过程是一个由浅入 深、由易到难的渐进的过程。 第一阶段的学习以对概念、 定 理和方法的内涵和外延的理 解为主，即打基础阶段。要注 重对基本概念的理解和掌握， 如概念不能理解得透彻， 可参 加基础辅导班， 借助老师的精 辟讲解达到对知识的消化和 育出版社；概率 论与数理统计 第三版浙江大 学 盛骤 谢式千 潘承毅 编， 高等 教育出版社；其 他经典参考书上 的简单题，数学 基 础 过 关 660 题李永乐中的 简单题（可选） 第二轮（2019 年 5-6 月份） 任务内容、 体系结构 1、在第一阶 段第一轮学 习的内容复 习 基 础 之 上，复习重 点、难点的 知识和第一 轮 不 会 的 题；2、教材 以及数学 基 础 过 关 660 题 中中 高等难度的 题 任 务 目 标 打基础， 进 一 步 掌 握 基 本 概 念 的 内 涵 和外延、 基 本 定 理 的 应 用， 并对 重 难 点 考 点 内 容 进 行 相 应 题 型 的 练 习 和 巩 固 念、基本定理 的 基 础 题 来 做。 2、要有 效利用时间， 不看大纲不要 求 的 相 关 内 容。3、定理的 具体证明了解 即可，关键掌 握定理的相关 应用题型。 吸收。 学习资料选择范围 高等数学 （上、下） 第五版， 同济大学应用数 学系主编， 高等教育出版 社； 线性代数第四版， 同济大同济大学应用数 学系编，高等教育出版 社； 概率论与数理统计 第三版 浙江大学盛骤 谢式千 潘承毅 编， 高等 教育出版社； 其他经典参 考书上的简单题， 数学 基础过关 660 题 李永乐 中的较复杂或者综合的 题（可选） 具体学习内 容 1、 将基本将 第一轮学过 的内容、做 过的题快速 复习一遍； 2、 整理知识 框架，相关 概念的联系 点，概念和 定理之间的 逻辑关系体 系，自己总 结。 学习规划备注 1、“温故而知新”。对已 学内容的及时复习不仅 能巩固所学内容，而且 能比以前理解得更加深 入透彻。反复是记忆之 母。2、人的记忆效果随 着时间的推移而迅速下 降。人的这种记忆特性 决定只有在适当的时间 进行复习才能巩固学习 效果。 第二阶段 强化提高阶段（2019.7-2017.9） 第一轮 2019.7-8 任务内容、 任务目标 结构 按考点所 对应的题 型进行强 化训练 按照大纲 要求， 熟悉 并掌握所 有考点对 应的所有 题型 广义学习 资料选择 范围 李永乐 考 研 论 坛 数学复习 全书 具体学习内 容 李永乐 考研 数学复习全 书 中的各考 点题型的训 练题， 或其他 高品质的强 化训练题， 熟 学习规划备注 题型强化训练阶段是考研数学复习最 核心的阶段。此阶段的复习效果关系 到整个考研数学的成败。复习初期要 注重题目的理解，要在不断积累的过 程中总结解题思路和技巧。 理论上讲， 考生需要掌握所有的题型解法。但考 生不必要掌握所有的题目。因为不同 练掌握基本 题型的解题 思路， 以及一 般方法和技 巧。 第二轮 2019.8-9 任务内容、 任务目标 体系结构 听强化班 课程或学 习由强化 班课程整 理的文档 资料 学习资料 选择范围 具体学习 内容 听强化班 课程或学 习由强化 班课程整 理的文档 资料 题型的重要性和难度是不一样的，考 研题目会突出重点。最有效的复习方 案就是根据各种题型的重要程度和难 度，进行不同强度的训练安排。 学习规划备注 题型强化训练阶段是考研数学复习最核 心的阶段。此阶段的复习效果关系到整个 考研数学的成败。强化班的课程可以提炼 历年数学的考试重点、难点，避免一些学 生容易犯的错误。课程时间持续 10 天左 右，在8 月上中旬。名师的点睛之笔可以 帮助考生抓住考试的重点和难点，收到事 半功倍的效果。 通过听课， 强化班课 抓住重点、 程 突破难点， 掌握解题 技巧， 避免 犯常规错 误。 第三阶段 模拟训练阶段（2019.10-2019.11） 第一轮（时间2019 年 10 月） 任务内容、 结 构 1、将上一阶 段所学内容 继续进行循 环复习， 尤其 注重名师指 出的重难点； 2、此阶段要 定期进行套 题训练 （真题 和模拟题） 任务目标广义学习 资料选择 范围 最近十年 真题；李 永乐全 真 模 拟 400 题 具体学习内 容 1、 强化阶段 所学内容， 重 点练习错题、 不会的题； 2、 最近十年真 题；3、10 套