2017年上海长宁区金山区初三一模数学联考卷

20162016 学年第一学期初三数学教学质量检测试卷学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （满分（满分 150 150 分分, , 完成时间完成时间 100 100 分钟）分钟） 考生注意考生注意 1.本试卷含三个大题,共 25 题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本 调研卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤. 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 题题, , 每题每题 4 4 分分, , 满分满分 2424 分）分） 【每小题只有一个正确选项【每小题只有一个正确选项, , 在答题纸相应题号的选项上用在答题纸相应题号的选项上用 2B2B 铅笔正确填涂】铅笔正确填涂】 1．在平面直角坐标系中，抛物线y  x1 2的顶点坐标是（ ▲ ） 2 A．1,2；B．1,2；C．2,1；D．2,1. 2．在△ABC 中，∠C90，AB5,BC4，那么A的正弦值是（ ▲ ） 3434 ；B．；C．；D．. 5435 3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（ ▲ ） A． ED AEDADEDAE  A．；B．； BCABBCAC CB ADAEADAC 第 3 题图 C．；D．. ABACABAE 4． 已知⊙O 1 与⊙O2的半径分别是 2 和 6， 若⊙O 1 与⊙O2相交， 那么圆心距O1O2的取值范围是 （ ▲ ） A．2  O1O2 4；B．2  O1O2 6； C．4  O1O2 8；D．4  O1O210. 5．已知非零向量a与b，那么下列说法正确的是（▲） A．如果a  b，那么a  b；B．如果a  b，那么a//b； C．如果a//b，那么a  b；D．如果a  b，那么a  b. 6．已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以等腰三角形顶角的顶点为圆心5 cm 为半径画圆， 那么该圆与底边的位置关系是（ ▲ ） A．相离；B．相切；C．相交；D．不能确定. 初三数学第 1 页共 6 页 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1212 题题, , 每题每题 4 4 分分, , 满分满分 4848 分）分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．如果3x  4y（x  0） ，那么 x  ▲． y 8．已知二次函数y  x2-2x1，那么该二次函数图像的对称轴是▲． 9．已知抛物线y 3x2 xc与y轴的交点坐标是0,3，那么c ▲． 1 2x -3x经过点-2,m，那么 m ▲． 2 11．设是锐角，如果tan2，那么cot▲． 10．已知抛物线y  - 12．在直角坐标平面中，将抛物线y  2x先向上平移 1 个单位，再向右平移1 个单位，那么平移后的 抛物线解析式是▲． 13．已知⊙A 的半径是 2，如果 B 是⊙A 外一点，那么线段 AB 长度的取值范围是▲． 14．如图，点 G 是△ABC 的重心，联结 AG 并延长交 BC 于点 D，GE//AB 交 BC 于 E，若 AB6， 那么 GE▲． 15．如图，在地面上离旗杆BC 底部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为 30，已知测角 仪 AD 的高度为 1.5 米，那么旗杆 BC 的高度为▲米． A C 2 A G B ED C D AB A D OO1 B 第 16 题图 O2 EBC 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 16.如图，⊙O 1 与⊙O 2 相交于 A、B 两点，⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别是1和3，O 1O2  2,那么两圆 公共弦 AB 的长为▲． 17．如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AC 与 BD 交于 O 点，DO BO12，点 E 在 CB 的延长线上，如果S AOD S ABE 13，那么 BCBE ▲． 18．如图，在△ABC 中，∠C90，AC8，BC6．D 是 AB 的中点， 点 E 在边 AC 上，将△ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A处， 当 AEAC 时，AB ▲． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 题题, , 满分满分 7878 分）分） B A 第 18 题图 C 初三数学第 2 页共 6 页 【将下列各题的解答过程【将下列各题的解答过程, , 做在答题纸的相应位置上】做在答题纸的相应位置上】 1tan45  19． （本题满分（本题满分 1010 分）分）计算sin30 tan30  cos60 cot30  ． 3sin245  20.（本题满分（本题满分 1010 分第（分第（1 1）小题满分）小题满分 4 4 分分, ,第（第（2 2）小题满分）小题满分 6 6 分）分） 如图，在△ABC 中，D 是 AB 的中点，联结 CD． （1）若 AB10 且∠ACD∠B，求 AC 的长；    （2）过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E，设DE  a，DC  b，请用向量a、b表示AC 和AB （直接写出结果） ． 21． （本题满分（本题满分 1010 分第（分第（1 1）小题满分）小题满分 5 5 分分, ,第（第（2 2）小题满分）小题满分 5 5 分）分） 如图，在△ABC 中，CDAB 于点 D，⊙D 经过点 B，与 BC 交于点 E，与 AB 交于点 F. 已知tanA  第 20 题图 13 ，cotABC ，AD8． 24 求（1）⊙D 的半径； （2）CE 的长． 第 21 题图 初三数学第 3 页共 6 页 22.（本题满分（本题满分 1010 分第（分第（1 1）小题满分）小题满分 5 5 分分, ,第（第（2 2）小题满分）小题满分 5 5 分）分） 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，AB//CD，坝顶宽 DC 为 6 米，坝高 DG 为 2 米，迎水坡 BC 的坡角为 30，坝底宽 AB 为（8 2 3）米． （1）求背水坡 AD 的坡度； （2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2 米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变， 求加高后坝底 HB 的宽度． 23.（本题满分（本题满分 1212 分，第（分，第（1 1）小题满分）小题满分 6 6 分分, ,第（第（2 2）小题满分）小题满分 6 6 分）分） 如图，已知正方形ABCD，点 E 在 CB 的延长线上，联结AE、DE，DE 与边 AB 交于点 F，FG//BE 且与 AE 交于点 G． （1）求证GFBF； （2）在边 BC 边上取点 M，使得 BMBE，联结 AM 交 DE 于点 O．求证FO  ED  OD EF． 第23 题图 第 22 题图 初三数学第 4 页共 6 页 24.24.（本题满分（本题满分 1212 分，第（分，第（1 1）小题满分）小题满