2020-2021学年浙江宁波余姚八年级下期末数学试卷附答案详解

20202020- -20212021 学年浙江省宁波市余姚市八年级（下）期末数学年浙江省宁波市余姚市八年级（下）期末数 学试卷学试卷 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.下列四个生活安全警示图标，其中是中心对称图形的是 A.B. C.D. 2.函数中𝑦 √𝑥 − 2自变量 x 的取值范围是 A.𝑥 ≥ 2B.𝑥 2C.𝑥 ≠ 2D.𝑥 ≥ −2 3.在 ABCD中，∠𝐴∠𝐵 21，则∠𝐶的度数为 A.50B.60C.100D.120 4.用配方法解一元二次方程𝑥2− 4𝑥 − 9 0，可变形为 A.𝑥 − 22 9B.𝑥 − 22 13C.𝑥 22 9D.𝑥 22 13 5.一组数据 1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数a，一定不会发生变化的统计量 是 A.众数B.平均数C.中位数D.方差 6.下列说法正确的是 A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 7.如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9 和 3，则阴影部分的面积为 A. 8 − 3√3 B. 9 − 3√3 C. 3√3 − 3 D. 3√3 − 2 第 1 页，共 23 页 b是实数，𝑎※𝑏 𝑎𝑏 𝑎 𝑏.若 m是常数， 𝑥※𝑚𝑥 8.已知 a，定义则关于 x的方程 −1，下列说法正确的是 A.方程一定有实数根 C.方程一定有两个实数根 B.当 m取某些值时，方程没有实数根 D.方程一定有两个不相等的实数根 9.如图，在平面直角坐标系 xOy中，△ 𝐴𝑂𝐵的顶点 B在 x轴正半轴上，顶点A 在第一 象限内，𝐴𝑂 𝐴𝐵，P，Q 分别是 OA，AB的中点，函数𝑦 𝑥 𝑘 0,𝑥 0的图象 过点 P，连接 OQ，若𝑆△𝑂𝑃𝑄 3，则 k的值为 𝑘 A.1.5B.2C.3D.6 10. 如图，正方形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 为线段 BO 上一动点不包括 O， B 两点，𝐷𝐹 ⊥ 𝐶𝐸于点 F，过点 A作𝐴𝐺 ⊥ 𝐷𝐹于点 G，交 BD于点 H，连结 AE， CH，则下列结论 ①∠𝐴𝐷𝐺 ∠𝐷𝐶𝐹；②𝐷𝐺 𝐸𝐹；③存在点 E，使得𝐸𝐹 𝐺𝐹； ④四边形 AECH是菱形.其中正确的结论有 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 二、填空题（本大题共6 6 小题，共 24.024.0分） 11. 计算√−22 ______ ． 12. 用反证法证明“在△ 𝐴𝐵𝐶中，若𝐴𝐵 ≠ 𝐴𝐶，则∠𝐵 ≠ ∠𝐶”，则应假设______ ． 13. 某种商品原价每件售价为400元，经过连续两次降价后，每件售价为288元，设平 均每次降价的百分率为 x，则可列方程为______ ． 第 2 页，共 23 页 14. 如图，在矩形 ABCD中，𝐴𝐵 8，𝐴𝐷 6，将矩形沿 EF翻折，使点 C与点 A重合，点 B 落在𝐵′处，折痕与 DC，AB分别交于点 E，F，则 DE 的长为______ ． 15. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点 A， B在反比例函数𝑦 𝑥的图象上， B 都是整点，若点 A，点 O 是坐标原点， 且△ 𝐴𝐵𝑂 是等腰三角形，则 AB的长为______ ． N是EC的中点， M是AB的中点，𝐴𝐸 ⊥ 𝐵𝐶于点E，16. 如图， 在 ABCD中，已知𝑆△𝐴𝐵𝐷 6， 𝐵𝐶 4，则 MN的长为______ ． 4 三、解答题（本大题共8 8 小题，共 66.066.0分） 17. 计算 1√3 √6 √ ； 2 2√5 − 12 √5 2√5 − 2． 18. 解方程 12𝑥− 12 16； 22𝑥2 8𝑥− 1 0． 1 第 3 页，共 23 页 19. 我们把小正方形的顶点叫做格点，每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.如 图，在所给的8 6方格纸中，点 A，B 均为格点，请画出符合要求的格点四边形． 1在图 1 中画出一个以 AB为边的矩形； 2在图 2 中画出一个以 AB为对角线的菱形． 20. 已知反比例函数𝑦 𝑥 𝑘 ≠ 0的图象经过点𝐴2,−3． 1求函数表达式； 2当𝑥 −4时，求函数 y 的值； 3当𝑥 ≤ 1且𝑥 ≠ 0时，直接写出 y 的取值范围． 𝑘 第 4 页，共 23 页 21. 甲、 乙两名学生参加数学素质测试有四项， 每项测试成绩单位 分采用百分制， 成绩如表 空间与图 统计与 学生数与代数 甲 乙 95 90 形 90 c 概率 a 80 综合与实践 平均成绩 众数中位数 方差 85 95 x x b 95 90 d 12.5 37.5 1根据表中信息判断哪个学生数学素质测试成绩更稳定请说明理由． 2表格中的数据𝑎 ______ ；𝑏 ______ ；𝑐 ______ ；𝑑 ______ ； 3若数学素质测试的四个项目的重要程度有所不同，而给予“数与代数”、“空 间与图形”、“统计与概率”、 “综合与实践”四个项目在综合成绩中所占的比例 分别为40，30，10，20.计算得到乙的综合成绩为91.5分，请你计算甲的综 合成绩，并说明谁的综合成绩更好 22. 如图，在 ABCD中，E，F 分别是 AB，CD上的点，且𝐴𝐸 𝐶𝐹，DE，BF分别交 AC于点 G，H． 1求证𝐷𝐸//𝐵𝐹； 2求证𝐴𝐺 𝐶𝐻． 第 5 页，共 23 页 素有“初疑一颗值千金”之美誉某杨梅园的杨梅除了23.杨梅是我市特产水果之一， 直接销售到市区外，还可以让市民去园区采摘.已知杨梅在市区和园区的销售价格 分别是 10元/千克和 15元/千克， 该杨梅园今年六月第一周一共销售了1000千克， 销售收入 12000元． 1该杨梅园今年六月第一周市区和园区分别销售了多少千克杨梅 2为了促销，该杨梅园决定六月第二周将市区和园区销售价格均降低 𝑎𝑎 0元， 预计市区和园区的销量将分别比第一周增加20𝑎和50，设销售总额为 w 元，求 w关于 a 的函数表达式；不需要写出 a的取值范围 3在2的条件下，若预计该杨梅园第二周销售收入为14520元，求 a的值． 24. 如图 1，四边形 ABCD和四边形 CEFG都是菱形，其中点E 在 BC的延长线上，点 G在DC的延长线上，AH， 𝐻𝐹.已知𝐴𝐵 2， ∠𝐴𝐵𝐶 60，点H在BC边上， 连结AC， 𝐶𝐸 𝐵𝐻． 1求证△ 𝐴𝐵𝐻